工程流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

工程流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)考試題型一填空題10*2分=20分；二選擇題10*2分=20分；三計(jì)算題4題，共40分；四論述題2題，每題10分，共20分。2/2/2023第二章流體的主要物理性質(zhì)一、流體的概念1、流體：由極其微小、在空間僅占有點(diǎn)的位置的質(zhì)點(diǎn)所組成的微團(tuán)構(gòu)成的、連續(xù)的、易于流動(dòng)的介質(zhì)。2、特征：易流性；只承受壓力，不能承受切應(yīng)力；沒(méi)有固定的形狀，其形狀取決于容器的形狀。3、流體液體：分子間距小，具有微小壓縮性；氣體：分子間距大，具有很大壓縮性。2/2/2023第二章流體的主要物理性質(zhì)二、流體的密度與壓縮性

1、密度單位體積內(nèi)流體所具有的質(zhì)量。均質(zhì)流體式中──流體的密度（kg/m）；──4℃時(shí)水的密度（kg/m）。2、相對(duì)密度2/2/2023第二章流體的主要物理性質(zhì)3

、重度

單位體積內(nèi)流體所具有的重量。4

、體積彈性模量V一定，在同樣Δp下，K越大,ΔV越小,說(shuō)明K越大，液體的抗壓能力越強(qiáng).說(shuō)明：由于壓強(qiáng)增大，體積縮小，Δp與ΔV變化趨勢(shì)相反，為保證K為正值，故加有符號(hào)。2/2/2023第二章流體的主要物理性質(zhì)三、流體的粘性1、流體的粘性液體在外力作用下流動(dòng)（或有流動(dòng)趨勢(shì)）時(shí)，其內(nèi)部因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)。

靜止液體不呈現(xiàn)粘性。2、牛頓內(nèi)摩擦定律:流體流動(dòng)時(shí)，阻滯剪切變形的內(nèi)摩擦力與流體運(yùn)動(dòng)的速度梯度成正比，與接觸面積成正比，與流體的性質(zhì)有關(guān)，與流體內(nèi)的壓力無(wú)關(guān)。單位面積上的切應(yīng)力式中：μ----比例常數(shù)----動(dòng)力粘度2/2/2023第二章流體的主要物理性質(zhì)

3、粘性的表示方法及其單位（1）動(dòng)力粘度μ（2）運(yùn)動(dòng)粘度國(guó)際單位制中單位：m2/s

常用非法定單位：1m2/s=104St(cm2/s)=106

cSt(mm2/s)由牛頓內(nèi)摩擦定律動(dòng)力粘度表示單位速度梯度下流體內(nèi)摩擦應(yīng)力的大小。國(guó)際單位制中常用單位：

或是2/2/2023第二章流體的主要物理性質(zhì)恩氏粘度與運(yùn)動(dòng)粘度的換算關(guān)系4、液體的粘度將隨壓力和溫度的變化發(fā)生相應(yīng)的變化。（1）流體產(chǎn)生粘性的主要原因①液體：分子內(nèi)聚力；②氣體分子作熱運(yùn)動(dòng)，流層之間分子的熱交換頻繁。

（2）壓力的影響在高壓下，液體的粘度隨壓力升高而增大；常壓下，壓力對(duì)流體的粘性影響較小，可忽略。（3）恩氏粘度注意:>2時(shí)，使用該公式。當(dāng)沒(méi)有約束條件時(shí)為7.13。恩氏粘度是無(wú)量綱數(shù)。2/2/2023第二章流體的主要物理性質(zhì)①液體：溫度升高，粘度降低；②氣體：溫度升高，粘度增大。（3）溫度的影響5、實(shí)際流體和理想流體實(shí)際流體（粘性流體）：

具有粘性的流體稱實(shí)際流體。理想流體：

假想沒(méi)有粘性的流體。2/2/2023流體靜力學(xué)1、液體的靜壓強(qiáng)具有兩個(gè)重要特性：1)液體靜壓強(qiáng)的方向總是指向作用面的內(nèi)法線方向。2)靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的靜壓力在各個(gè)方向上都相等。證：四面體上的法向表面力2/2/2023流體靜力學(xué)投影式：由有：整理得：四面體上的質(zhì)量力：2/2/2023流體靜力學(xué)同理：即：

2、靜止流體的平衡微分方程式研究流體在質(zhì)量力和表面力的作用下的力的平衡關(guān)系（1）、平衡微分方程式設(shè)微小六面體中心點(diǎn)a,其靜壓強(qiáng)為p(x,y,z)2/2/2023流體靜力學(xué)x方向的平衡方程式

化簡(jiǎn)得同除以

同理得歐拉平衡方程2/2/2023流體靜力學(xué)3、重力場(chǎng)中靜止流體的壓強(qiáng)分布（1）、不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)基本公式重力場(chǎng)中的平衡流體中的流體靜壓力只是高度的連續(xù)函數(shù)。重力場(chǎng)中的歐拉平衡方程形式為

2/2/2023流體靜力學(xué)對(duì)于不可壓縮流體，對(duì)上式在流體連續(xù)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行積分，可得：該式為重力場(chǎng)中不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)基本方程式。積分常數(shù)C可以由平衡液體自由表面邊界條件確定：2/2/2023流體靜力學(xué)這就是不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)分布規(guī)律。（重點(diǎn)）靜止流場(chǎng)中壓強(qiáng)分布規(guī)律既適用于理想流體，也適用于粘性流體所以即流體靜壓強(qiáng)基本方程式表明：①重力作用下的靜止液體中，任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)由自由表面上的壓強(qiáng)和單位面積液柱重量所組成。②靜止液體自由表面上的表面壓力均勻傳遞到液體內(nèi)各點(diǎn)（這就是著名的帕斯卡定律，如水壓機(jī)、油壓千斤頂?shù)葯C(jī)械就是應(yīng)用這個(gè)定律制成的）。淹深2/2/2023流體靜力學(xué)③靜止液體內(nèi)不同位置處的流體靜壓力數(shù)值不同，但其數(shù)值之間存在如下關(guān)系。（2）、流體靜壓強(qiáng)基本方程式的物理意義（由上式）在平衡流體內(nèi)部，位置勢(shì)能和壓力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但是總能量保持恒定。流體靜壓強(qiáng)基本方程式的意義就是平衡流體中的總能量是一定的。這也是能量守衡與轉(zhuǎn)化定律在平衡流體中的體現(xiàn)。位置勢(shì)能壓力勢(shì)能2/2/2023流體靜力學(xué)4、靜壓強(qiáng)的表示方法及其單位（1）、表示方法：大氣壓強(qiáng)--標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，海平面上大氣所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。絕對(duì)壓強(qiáng)--以絕對(duì)真空作為基準(zhǔn)所表示的壓強(qiáng)；相對(duì)壓強(qiáng)--以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)作為基準(zhǔn)所表示的壓強(qiáng)。多數(shù)測(cè)壓儀表所測(cè)得的壓強(qiáng)是相對(duì)壓強(qiáng)，故相對(duì)壓力也稱表壓強(qiáng)。真空度--負(fù)的相對(duì)壓強(qiáng)。（2）、四種壓力的關(guān)系：絕對(duì)壓強(qiáng)=相對(duì)壓強(qiáng)+大氣壓強(qiáng)真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)2/2/2023流體靜力學(xué)pOp=0p>paP<papa絕對(duì)真空表壓強(qiáng)真空度絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)圖3-6絕對(duì)壓強(qiáng)與相對(duì)壓強(qiáng)間的關(guān)系2/2/2023流體靜力學(xué)（3）、壓力的單位:法定壓力(ISO)單位稱為帕斯卡(帕)，符號(hào)為Pa，工程上常用兆帕這個(gè)單位來(lái)表示壓力，

1MPa=106Pa。

1bar1at(工程大氣壓)=1mH2O(米水柱)1mmHg(毫米汞柱)2/2/2023流體靜力學(xué)5、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（重點(diǎn)）

靜壓強(qiáng)分布

代入壓強(qiáng)差公式

積分得

（單位質(zhì)量產(chǎn)生的離心力為）2/2/2023流體靜力學(xué)當(dāng)時(shí)代入上式得

等壓面方程

積分得

等壓面為旋轉(zhuǎn)拋物面

的等壓面為自由液面

2/2/2023第四章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法一、Lagrange法（拉格朗日法）

基本思想：跟蹤每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，記錄它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的各物理量及其變化規(guī)律。獨(dú)立變量：（a,b,c,t）——區(qū)分流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志，也稱拉格朗日變數(shù)質(zhì)點(diǎn)物理量：流體質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)：速度和加速度u=x/tax=2x/t2v=y/tay=2y/t2w=z/taz=2z/t22/2/2023流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)二、Euler法（歐拉法）（重點(diǎn)）

基本思想：考察空間每一點(diǎn)上的物理量及其變化。著眼于運(yùn)動(dòng)流體所充滿的空間。獨(dú)立變量：空間點(diǎn)坐標(biāo)

速度場(chǎng)u=u(x,y,z,t)v=v(x,y,z,t)w=w(x,y,z,t)流體運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)隨時(shí)間變化

x=x(t)y=y(t)z=z(t)速度u=dx/dt

v=dy/dt

w=dz/dt

加速度a=a(x,y,z,t)（重點(diǎn)）2/2/2023流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)局部（時(shí)變）對(duì)流（遷移）若用矢量表示，則有為哈密爾頓矢性微分算子。2/2/2023流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)同理，其他運(yùn)動(dòng)參數(shù)可表示為：第二節(jié)幾個(gè)基本概念定常流動(dòng)、非定常流動(dòng)（steadyandunsteadyflow)若H不變,則有/t=0（運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化）即流動(dòng)恒定,或流動(dòng)定常；若H是變化的,則/t不為零即流動(dòng)非恒定,或流動(dòng)非定常。2/2/2023流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)2.一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)一維流動(dòng)：流動(dòng)參數(shù)是一個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)；二維流動(dòng)：流動(dòng)參數(shù)是兩個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)；三維流動(dòng)：流動(dòng)參數(shù)是三個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)。對(duì)于工程實(shí)際問(wèn)題，在滿足精度要求的情況下，將三維流動(dòng)簡(jiǎn)化為二維、甚至一維流動(dòng)，可以使得求解過(guò)程盡可能簡(jiǎn)化。

３.跡線和流線（重點(diǎn)）跡線—流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡線。指的某一質(zhì)點(diǎn)。屬拉格朗日法的研究?jī)?nèi)容。給定速度場(chǎng)，流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)時(shí)間dt移動(dòng)一段距離，該質(zhì)點(diǎn)的跡線微分方程為2/2/2023流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)流線——速度場(chǎng)的矢量線。（重點(diǎn)）任一時(shí)刻t，曲線上每一點(diǎn)處的切線方向都與該點(diǎn)的速度方向重合。流線方程:流線的幾個(gè)性質(zhì)：

在定常流動(dòng)中，流線不隨時(shí)間改變其位置和形狀，流線和跡線重合。在非定常流動(dòng)中，由于各空間點(diǎn)上速度隨時(shí)間變化，流線的形狀和位置是在不停地變化的。流線不能彼此相交和折轉(zhuǎn)，只能平滑過(guò)渡。流線密集的地方流體流動(dòng)的速度大，流線稀疏的地方流動(dòng)速度小。2/2/2023流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)跡線和流線的差別：跡線是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移曲線，與Lagrange觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)；流線是同一時(shí)刻、不同流體質(zhì)點(diǎn)速度向量的包絡(luò)線，與Euler觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)。

例已知流場(chǎng)速度為

其中q為常數(shù),求流線方程dx/x=dy/y積分lnx=lny+c’即y=cx為平面點(diǎn)源流動(dòng)解:2/2/2023流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)例:已知平面流場(chǎng)速度分布為u=2yt+t3v=2xt求時(shí)刻t=2過(guò)點(diǎn)(0,1)的流線解:2xdx=2ydy+t2dyt作為參量(常數(shù))處理積分有x2–y2=t2y+C將t=2,x=0,y=1代入得C=-5所以有x2–y2–4y+5=02/2/2023流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)3平均流速——體積流量與有效截面積之比值，用v表示。第三節(jié)連續(xù)性方程（重點(diǎn)）2211A1A2u1u2一維流動(dòng)的連續(xù)性方程：

u1A1=u2A2=Q

對(duì)于不可壓管流,截面小流速大,截面大流速??；而對(duì)于可壓縮管流,情況要復(fù)雜得多。2/2/2023流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)例管道中水的質(zhì)量流量為Qm=300kg/s,若d1=300mm,d2=200mm,求流量和過(guò)流斷面1-1,2-2的平均流速d2d12121解:補(bǔ)充：例題4-1掌握。2/2/2023流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第三節(jié)伯努利方程（重點(diǎn)）假設(shè)：①不可壓縮理想流體作定常流動(dòng)（ρ=c,Ff=0,/t=0)；②沿同一微元流束積分；③質(zhì)量力只有重力。將歐拉運(yùn)動(dòng)方程分別乘以dx、dy、dz,有：2/2/2023流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)由流線方程:得:三式相加，得:2/2/2023流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)由假設(shè)③

：故沿流線積分：得：整形：伯努利常數(shù)理想流體一微元流束伯努利方程2/2/2023流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)在同一微元流束上伯努利方程可寫(xiě)成：伯努利方程的物理意義：在密封管道中作恒定流動(dòng)的理想液體具有三種形式的能量，即壓力能、動(dòng)能和勢(shì)能。三種能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，但其總和為一常數(shù)。2/2/2023測(cè)壓管皮托管駐點(diǎn)，測(cè)總壓測(cè)靜壓總壓和靜壓之差稱為動(dòng)壓。

法國(guó)皮托，1773年流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)際流體的伯努利方程粘性：摩擦力速度分布不均實(shí)際動(dòng)能與平均動(dòng)能產(chǎn)生差異動(dòng)能修正系數(shù)α=1--2損失hf伯努利方程在工程中的應(yīng)用1、皮托管——測(cè)量流速沿流線B–A列伯努利方程：2/2/2023流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第八節(jié)動(dòng)量定理及其應(yīng)用（重點(diǎn)）研究動(dòng)量變化與作用在液體上的外力的關(guān)系。兩種方法積分法動(dòng)量方程動(dòng)量定理：作用在物體上的合外力的大小等于物體在力的作用方向上的動(dòng)量變化率。即：①假設(shè)，理想液體在管道內(nèi)作恒定流動(dòng)②取控制體積1—2段③在dt時(shí)間內(nèi)控制體積中液體質(zhì)量的動(dòng)量變化為：2/2/2023流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)由動(dòng)量定理得：幾點(diǎn)說(shuō)明：合外力為作用在控制體積上的所有外力之和；公式中力、速度均為矢量，實(shí)用中用投影式；控制體積的選取原則：控制體積必須包含所求總作用力影響的全部液體；平均流速—?jiǎng)恿啃拚禂?shù)β（1—1.33），故：2/2/2023流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)例如圖p1=98kpa，V1=4m/s，d1=200mm，d2=100mm，α=450不計(jì)水頭損失求:水流作用于水平彎管上的力

解:設(shè)管壁對(duì)水流的作用力為Rx、Ry，取控制體積1—2，由連續(xù)性方程,有：列1-2伯努利方程2/2/2023流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)X方向動(dòng)量方程Y方向動(dòng)量方程代入有關(guān)數(shù)據(jù)得Rx=-2.328(kN)Ry=1.303(kN)利用牛頓第三定律,可得到水流對(duì)管壁的作用力,并可求得合力及合力與X方向的夾角2/2/2023流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)例、試求射流對(duì)擋板的作用力。劃出abcdef為控制體積，則截面ab，cd，ef上均為大氣壓力pa。由動(dòng)量方程得：paA-F=Σ

F=ρq(0-v1)=-ρqv1相對(duì)壓力pa=0，故F=ρqv1＝ρq2/A因此，射流作用在擋板上的力大小與F相等，方向向右。2/2/2023相似理論與量綱分析1、幾何相似（空間相似）定義：模型和實(shí)物的全部對(duì)應(yīng)線形長(zhǎng)度的比值為一定常數(shù)。（6-1）

長(zhǎng)度比例常數(shù)：圖1幾何相似

2/2/2023相似理論與量綱分析2、運(yùn)動(dòng)相似（時(shí)間相似）定義：滿足幾何相似的流場(chǎng)中，對(duì)應(yīng)時(shí)刻、對(duì)應(yīng)點(diǎn)流速（加速度）的方向一致，大小成一定比例相等，即它們的速度場(chǎng)（加速度場(chǎng)）相似。滿足上述條件，流動(dòng)才能幾何相似

面積比例常數(shù):（6-2）

體積比例常數(shù):（6-3）

2/2/2023相似理論與量綱分析圖2速度場(chǎng)相似

時(shí)間比例常數(shù):（6--4）

速度比例常數(shù):（6--5）

加速度比例常數(shù):（6-6）

2/2/2023相似理論與量綱分析體積流量比例常數(shù):（6--7）

運(yùn)動(dòng)粘度比例常數(shù):（6--8）

長(zhǎng)度比例常數(shù)和速度比例常數(shù)確定所有運(yùn)動(dòng)學(xué)量的比例常數(shù)。3、動(dòng)力相似（力相似）定義：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)相似的流場(chǎng)中，對(duì)應(yīng)空間點(diǎn)上、對(duì)應(yīng)瞬時(shí)，作用在兩相似幾何微團(tuán)上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它們的動(dòng)力場(chǎng)相似。

2/2/2023相似理論與量綱分析圖3

動(dòng)力場(chǎng)相似

力的比例常數(shù):（6--9）

由牛頓定律可知：（6-10）

其中：為流體的密度比例尺。2/2/2023相似理論與量綱分析力矩（功，能）比例常數(shù):（6--11）

壓強(qiáng)（應(yīng)力）比例常數(shù):（6--12）功率比例常數(shù):（6--13）

動(dòng)力粘度比例常數(shù):（6--14）2/2/2023相似理論與量綱分析有了模型與原型的密度比例常數(shù)，長(zhǎng)度比例常數(shù)和速度比例常數(shù)，就可由它們確定所有動(dòng)力學(xué)量的比例常數(shù)。

二、相似判據(jù)定義：在幾何相似的條件下，兩種物理現(xiàn)象保證相似的條件或判據(jù)。由式(6-10)得:（6-15）或:（6-16）令:

（6-17）

稱為牛頓數(shù)，它是作用力與慣性力的比值。2/2/2023相似理論與量綱分析當(dāng)模型與原型的動(dòng)力相似，則其牛頓數(shù)必定相等，即；反之亦然。這就是牛頓相似判據(jù)。

流場(chǎng)中有各種性質(zhì)的力，但不論是哪種力，只要兩個(gè)流場(chǎng)動(dòng)力相似，它們都要服從牛頓相似判據(jù)。⑴、重力相似判據(jù)（弗勞德判據(jù)）⑵、粘性力相似判據(jù)（雷諾判據(jù)）⑶、壓力相似判據(jù)（歐拉判據(jù)）⑷、彈性力相似判據(jù)(柯西、馬赫判據(jù))⑸、表面張力相似判據(jù)（韋伯判據(jù)）⑹、非定常性相似判據(jù)（斯特勞哈爾判據(jù)）2/2/2023相似理論與量綱分析⑴、重力相似判據(jù)將重力比代入式(6-15)得：（6-18）

或:

（6-19）

令:

（6-20）弗勞德數(shù)它是慣性力與重力的比值。2/2/2023相似理論與量綱分析當(dāng)模型與原型的重力相似，則其弗勞德數(shù)必定相等，即；反之亦然。這就是重力相似判據(jù)（弗勞德判據(jù)）。

重力場(chǎng)中，則：（a）⑵、粘性力相似判據(jù)將粘性力之比代入式(6-15)得：或:

（6-22）（6-21）2/2/2023相似理論與量綱分析令:

（6-23）

雷諾數(shù)，它是慣性力與粘性力的比值。當(dāng)模型與原型的粘性力相似，則其雷諾數(shù)必定相等，即；反之亦然。這就是粘性力相似判據(jù)（雷諾判據(jù)）。模型與原型用同一種流體時(shí)，，則：（b）

⑶、壓力相似準(zhǔn)則將壓力比代入式(6-15)得：2/2/2023相似理論與量綱分析（6-24）或:

（6-25）

令:

（6-26）稱為歐拉數(shù)，它是總壓力與慣性力的比值。當(dāng)模型與原型的壓力相似，則其歐拉數(shù)必定相等，即；反之亦然。這就是壓力相似判據(jù)（歐拉判據(jù)）。

當(dāng)壓強(qiáng)用壓差代替：（6-27）歐拉數(shù):

2/2/2023第七章流體在管路中的流動(dòng)主要討論液體流經(jīng)圓管及各種接頭時(shí)的流動(dòng)情況，進(jìn)而分析流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的能量損失，即壓力損失，液體在管中的流動(dòng)狀態(tài)直接影響液流的各種特性。

能量損失hw：液體流動(dòng)時(shí)，克服粘性摩擦阻力消耗的能量。

內(nèi)因：粘性；外引：管道結(jié)構(gòu)。局部損失hζ：由于管道截面形狀突然改變、液流方向的改變或其他形式的液流阻力引起的壓力損失。沿程損失hλ：液體在等徑直管道中流過(guò)一段長(zhǎng)度時(shí)，因摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)達(dá)西—威斯巴赫公式：或：沿程阻力系數(shù)，其值取決于流態(tài)。(一)層流和紊流層流：液體流動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有橫向脈動(dòng)，不引起液體質(zhì)點(diǎn)混雜，而是層次分明，能夠維持安定的流束狀態(tài)，這種流動(dòng)稱為層流。2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)紊流：液體流動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)具有脈動(dòng)速度，引起流層間質(zhì)點(diǎn)互錯(cuò)雜交換，這種流動(dòng)稱為紊流或湍流。上臨界流速：層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪飨屡R界流速：紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿魅齻€(gè)區(qū)域：層流變流紊流判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)—雷諾數(shù)（會(huì)計(jì)算）通常：2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)雷諾數(shù)是慣性力對(duì)粘性力的無(wú)量綱比值。Re↑→慣性力起主導(dǎo)作用→紊流；Re↓→粘性力起主導(dǎo)作用→層流。

2、雷諾數(shù)的計(jì)算：水力直徑：

（濕周）：過(guò)流斷面A上液體與固體壁面接觸的周界長(zhǎng)度。

水力直徑的大小對(duì)管道的流通力影響很大：大→意味液體與管壁接觸少，阻力小，流通能力大，即使通流截面積小時(shí)也不容易堵塞。1、Re的物理意義2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)1、運(yùn)動(dòng)液體的速度分布：力平衡方程式為：

式中：

整理得：積分得：

當(dāng)r＝R時(shí)，u＝0，得：

代入得:拋物線規(guī)律分布

令2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)2、管路中的流量

在半徑為r處取一層厚度為dr的微小圓環(huán)面積，通過(guò)此環(huán)形面積的流量為：

對(duì)上式積分，即可得流量q：

3、沿程壓力損失

實(shí)際由于各種因素的影響，對(duì)光滑金屬管取λ＝75/Re，對(duì)橡膠管取λ＝80/Re。

思考：速度的最大值與平均速度的關(guān)系。2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)

1、紊流流動(dòng)時(shí)的流速分布（三個(gè)區(qū)域）⑴層流邊層δ：粘性力起主導(dǎo)作用，其厚度δ將隨雷諾數(shù)的增大而減小。

⑵紊流核心區(qū)：粘性力、慣性力共同作用，劃歸為紊流核心區(qū)。⑶過(guò)渡區(qū)：紊流中的流速分布比較均勻。其動(dòng)能修正系數(shù)，動(dòng)量修正系數(shù)。故紊流時(shí)這兩個(gè)系數(shù)均可近似取1。2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)2、沿程壓力損失計(jì)算3、λ的確定管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對(duì)粗糙度(Δ)，Δ/d稱為相對(duì)粗糙度水力光滑管：層流邊層區(qū)δ>，粗糙度被層流邊層淹沒(méi)；（重點(diǎn)）水力粗糙管：δ<,粗糙度暴露。（重點(diǎn)）2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)四、局部壓力損失

局部壓力損失是液體流經(jīng)閥口、彎管、通流截面變化等所引起的壓力損失。液流通過(guò)這些地方時(shí)，由于液流方向和速度均發(fā)生變化，形成旋渦（如下圖），使液體的質(zhì)點(diǎn)間相互撞擊，從而產(chǎn)生較大的能量損耗。

2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)局部壓力損失計(jì)算公式：

局部壓力損失局部阻力系數(shù)，由于阻力區(qū)域流動(dòng)復(fù)雜，其值一般由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，具體可查手冊(cè)液體密度液體平均流速2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)六、串聯(lián)管路與并聯(lián)管路（重點(diǎn)）H3211、串聯(lián)管路2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)2、并聯(lián)管路QQAB例L1=500m,L2=800m,L3=1000m,d1=300mm,d2=250mm,d33/s求:每一根管段的流量解:鑄鐵管的粗糙度=1.2mm(表7-2),查莫迪圖,有2/2/2023流體在管路中的流動(dòng)因qv=qv1+qv2+qv3=qv1(1+qv2/qv1+qv3/qv1)=1.7242qv1故2/2/2023第八章孔口流動(dòng)小孔l/d≤0.5：薄壁小孔；0.5＜l/d≤4：短孔；

l/d＞4：細(xì)長(zhǎng)孔。

取截面1—1和2—2為計(jì)算截面，選軸線為參考基準(zhǔn)，則

Z1=Z2，并設(shè)動(dòng)能修正系數(shù)

α=1。列伯努利方程為：

2/2/2023孔口流動(dòng)流經(jīng)小孔的流量為：2/2/2023孔口流動(dòng)流量與小孔前后的壓差的平方根以及小孔面積成正比；與粘度無(wú)關(guān)；沿程壓力損失小，通過(guò)小孔的流量對(duì)工作介質(zhì)溫度的變化不敏感，常用作調(diào)節(jié)流量的器件；當(dāng)Re＞105時(shí)，Cd＝0.60～0.62可視為常數(shù)。2/2/2023孔口流動(dòng)兩個(gè)階段收縮擴(kuò)散取截面1—1和2—2為計(jì)算截面，選軸線為參考基準(zhǔn)，則Z1=Z2，并設(shè)動(dòng)能修正系數(shù)α=1。列伯努利方程為：2/2/2023孔口流動(dòng)

其中的流量系數(shù)Cd在有關(guān)液壓設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得。當(dāng)Re>2000時(shí)，保持在0.8左右。短孔加工比比薄壁小孔容易，因此特別適合于作固定節(jié)流器使用。式中：v1可忽略，代入。整理：流經(jīng)短孔的流量計(jì)算式：2/2/2023孔口流動(dòng)三、細(xì)長(zhǎng)孔式中：液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔的流量和孔前后壓差△p成正比；流量和液體粘度μ成反比。因此流量受液體溫度變化的影響較大。

液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔時(shí)，一般都是層流狀態(tài)，所以可直接應(yīng)用前面已導(dǎo)出的圓管層流流量公式：2/2/2023液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象定義：在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因引起液體中產(chǎn)生急劇交替的壓力升降的阻力波動(dòng)過(guò)程。危害：出現(xiàn)沖擊時(shí)，液體中的瞬時(shí)峰值壓力往往比正常工作壓力高好幾倍，它不僅會(huì)損壞密封裝置、管道和液壓元件，而且還會(huì)引起振動(dòng)與噪聲；有時(shí)使某些壓力控制的液壓元件產(chǎn)生誤動(dòng)作，造成事故。原因：流道的突然堵塞或截?cái)唷?/2/2023液壓沖擊(一)液壓沖擊的物理過(guò)程

若將閥門突然關(guān)閉，則緊靠閥門的這部分液體立刻停止運(yùn)動(dòng)，液體的動(dòng)能瞬時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ埽又竺娴囊后w依次停止運(yùn)動(dòng)，依次將動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ?，并以一定速度由閥門處回傳到管頭處，使全管壓力升高，在管道內(nèi)形成壓力升高波；管內(nèi)液體受力不平衡，使液體倒流，管內(nèi)液體壓力逐段降低，形成壓力衰減波。

若整個(gè)過(guò)程中無(wú)能量損失，則沖擊波將永遠(yuǎn)持續(xù)下去?！八N”2/2/2023液壓沖擊(二)減小液壓沖擊的措施適當(dāng)