第一學(xué)期滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2122章綜合測(cè)試卷

第5頁第21-22章綜合測(cè)試試題一、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.當(dāng)m________時(shí)，函數(shù)y=(m-2)x2+4x-5〔m

2.函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如下圖，觀察圖象，使y≥l成立的x3.x:y=3:4，那么(x+y)：y=________．

4.某超市銷售某種玩具，進(jìn)貨價(jià)為20元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是30元時(shí)，銷售量是400件，而銷售單價(jià)每上漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的銷售任務(wù)，又要獲得最大利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為________元．

5.a=2.4cm，c=5.4cm，并且a，b，b，c成比例線段，那么b=________cm．

6.P是x軸的正半軸上的點(diǎn)，△ADC是由等腰直角三角形EOG以P為位似中心變換得到的，如圖，EO=1，OD=DC=2，那么位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

7.一般說，當(dāng)一個(gè)人腳到肚臍的距離與身高的比約為0.6時(shí)是比擬好看的黃金身段．某人的身高為1.7m，肚臍到的腳的距離為1m，她要穿一雙涼鞋使“身材〞到達(dá)黃金身段，那么所穿涼鞋的高度約為________cm．

8.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)〔網(wǎng)格線的交點(diǎn)〕上．以原點(diǎn)O為位似中心，畫△A1B1C1，使它與△ABC的相似比為2，那么點(diǎn)

9.沙坪壩火車站將改造成一個(gè)集高鐵、輕軌、公交、停車場(chǎng)、商業(yè)于一體的地下七層建筑，地面上欲建造一個(gè)圓形噴水池，如圖，O點(diǎn)表示噴水池的水面中心，OA表示噴水柱子，水流從A點(diǎn)噴出，按如下圖的直角坐標(biāo)系，每一股水流在空中的路線可以用y=-12x10.如圖，ABCD中，過點(diǎn)B的直線與AC相交于點(diǎn)E、與AD相交于點(diǎn)F、與CD的延長線相交于點(diǎn)G，假設(shè)BE=5，EF=2，那么FG=________．二、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.二次函數(shù)y=(a-1)x2-2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么a的取值范圍是A.a<2B.a>2C.a<2且a≠1D.a<-2

12.如圖，鉛球的出手點(diǎn)C距地面1米，出手后的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，出手后4秒鐘到達(dá)最大高度3米，那么鉛球運(yùn)行路線的解析式為〔〕A.h=-B.y=-C.h=-D.h=-

13.函數(shù)y=k1x與函數(shù)y=k2x滿足kA.只有一個(gè)交點(diǎn)B.有兩個(gè)交點(diǎn)C.沒有交點(diǎn)D.無法確定

14.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DC=4，BC=9，那么AC為〔A.5B.6C.7D.8

15.二次函數(shù)y=x2-x-2的圖象如下圖，那么不等式x2A.x<-1B.x>2C.-1<x<2D.x<-1或x>2

16.關(guān)于函數(shù)y=2x2-8x，以下表達(dá)中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)B.函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(2,?-8)C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(0,?0)，(4,?0)D.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=-2

17.購置x斤水果需24元，購置一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是〔〕A.y=24x(x>0)B.y=24C.y=24x〔x為整數(shù)〕D.y=24x

18.拋物線y=2x2-3的頂點(diǎn)在A.x軸上B.y軸上C.第一象限D(zhuǎn).第二象限

19.如果矩形的面積為6cm2，那么它的長ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是〔A.B.C.D.20.如下圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，圖象交x軸于點(diǎn)A(m,?0)和點(diǎn)B，且m>4，那么AB的長是A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AE=4，AB=6，AD:AC=2:3，△ABC的角平分線AF交DE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F．(1)請(qǐng)你直接寫出圖中所有的相似三角形；(2)求AG與GF的比．22.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-6,?-3)．(1)寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？(3)點(diǎn)B(4,?92)(4)如果點(diǎn)D(a+1,?6)在圖象上，求a的值．23.如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)〕，與y軸相交于點(diǎn)C(1)直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸．(2)連接AC、BC，求△ABC的面積．24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-(1)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，求該拋物線的解析式；(2)不管m取何值時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)始終在一條直線上，求該直線的解析式；(3)假設(shè)有兩點(diǎn)A(-1,?0)，B(1,?0)，且該拋物線與線段AB始終有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

25.如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,32)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A點(diǎn)N，作PM⊥AN交雙曲線y=kx(x>0)于點(diǎn)M，連接AM、MN(1)求k的值．(2)求△APM的面積．(3)試判斷△APM與△AMN是否相似，并說明理由．26.如圖，等邊三角形△ACB的邊長為3，點(diǎn)P為BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為AC上的一點(diǎn)，

連結(jié)AP、PD，∠APD=60(1)求證：①△ABP∽△PCD；②AP(2)假設(shè)PC=2，求CD和AP的長．答案1.≠22.x≤-1或x≥33.7:44.405.3.66.(7.58.(4,?2)或(-4,?-2)9.3.510.10.511-20：CCBBCDABCC21.解：(1)△ADG∽△ACF，△AGE∽△AFB，△ADE∽△ACB；(2)∵AEAB=46=23，ADAC=23，

∴AEAB=ADAC，

又∵∠DAE=∠CAB，

∴△ADE∽△ACB，

∴∠ADG=∠C22.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx，

把A(-6,?-3)代入得k=-6×(-3)=18，

所以反比例函數(shù)解析式為y=18x；(2)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=18x的圖象分布在第一、三象限；(3)∵4×92=18，2×(-5)=-10，

∴點(diǎn)B(4,?92)在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)23.解：(1)設(shè)x=0，那么y=3，所以出y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,?3)；

設(shè)y=0，那么y=-x2+2x+3=0，解得：x=3或-1，

∵點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，

∴A(-1,?0)，B(3,?0)，

∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，

∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,?4)，對(duì)稱軸為直線x=1；(2)∵C(O,?3)，A(-1,?0)，B(3,?0)24.解：(1)∵y=-x2+2mx-m2-m+1=-(x-m)2-m+1，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,?-m+1)，

∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，

∴-m+1=0，

∴m=1，

∴y=-x2+2x-1；(2)∵拋物線y=-x2+2mx-m2-m+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,?-m+1)，

∴拋物線的頂點(diǎn)在直線y=-x+1上；(3)當(dāng)拋物線y=-x2+2mx-m2-m+1過點(diǎn)A(-1,?0)時(shí)，

-1-2m-m225.解：(1)過N作NB⊥x軸，交x軸于點(diǎn)B，

∵AN?//?x軸，∴P與N縱坐標(biāo)相等，

又AP=2，PN=4，∴AN=AP+PN=2+4=6，

∵P(2,32)，

∴N點(diǎn)坐標(biāo)為(6,?32)，

把(2)延長MP，延長線與x軸交于Q點(diǎn)，

∵PM⊥AN，AN?//?x軸，

∴MQ⊥x軸，

∴P和Q的橫坐標(biāo)相等，即Q的橫坐標(biāo)為2，

把x=2代入反比例解析式y(tǒng)=9x中得：y=92，

那么MP=MQ-PQ=92-32=3，又AP=2，

∴S△APM=12MP?AP=12×3×2=3；(3)不相似，理由為：

∵△APM為直角三角形，AP=2，MP=3，

根據(jù)勾股定理得：AM=AP2+MP2=13，

又26.(1)證明：①在等邊三角形△ACB中，∠B=∠