【學(xué)海導(dǎo)航】高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題3 第3講 帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)課件

專題三帶電粒子在電、

磁場中的運(yùn)動(dòng)

第三講

帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

一、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)帶電粒子在場中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力及其初狀態(tài)的速度，因此應(yīng)當(dāng)將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來進(jìn)行分析．

1．當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

2．當(dāng)帶電粒子所受的合外力是恒力，且與速度在一條直線上時(shí)，帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

3．當(dāng)帶電粒子所受的合外力是恒力，且與速度不在一條直線上時(shí)，帶電粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．

4．當(dāng)帶電粒子所受重力與所受電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

5．當(dāng)帶電粒子所受合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)的軌跡不是拋物線．由于帶電粒子可能連續(xù)通過幾個(gè)連續(xù)不同的組合場或復(fù)合場，因此帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)變化，其運(yùn)動(dòng)過程可能由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段所組成．二、帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的研究方法

1．當(dāng)帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解．2．當(dāng)帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，也可運(yùn)用動(dòng)量定理或動(dòng)能定理或能量守恒求解．

3．當(dāng)帶電粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將運(yùn)動(dòng)分解后運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，或運(yùn)用動(dòng)量定理求解，還可運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒求解．

4．當(dāng)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往同時(shí)運(yùn)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解．

5．當(dāng)帶電粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒列方程求解．如果涉及兩個(gè)帶電粒子的碰撞問題，還要根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出方程，再與其他方程聯(lián)立求解．由于帶電粒子在混合場中的受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解．

類型一：帶電粒子在勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場組成的疊加場中的運(yùn)動(dòng)速度選擇器、磁流體推進(jìn)器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾效應(yīng)等，都是帶電粒子在相互正交的電場與磁場的復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題．所不同的是，速度選擇器、磁流體推進(jìn)器中的電場是帶電粒子進(jìn)入前存在的，是外加的；磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾效應(yīng)中的電場是在粒子進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力作用下，帶電粒子在兩極板上聚集后才形成的．【例1】(2011·安徽)如圖3-3-1所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出．圖3-3-1【解析】(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v，電場強(qiáng)度為E.可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸負(fù)方向，于是可知電場沿x軸正方向【變式題】如圖3-3--2所示，在在平行帶帶電金屬屬板間有有垂直紙紙面向里里的勻強(qiáng)強(qiáng)磁場，，質(zhì)子、、氘核、、氚核沿沿平行金金屬板方方向以相相同動(dòng)能能射入兩兩板間，，其中氘氘核沿直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)未發(fā)生生偏轉(zhuǎn)，，質(zhì)子和和氚核發(fā)發(fā)生偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后射出出，則()A．偏向正極極板的是質(zhì)質(zhì)子B．偏向正極極板的是氚氚核C．射出時(shí)動(dòng)動(dòng)能最大的的是質(zhì)子D．射出時(shí)動(dòng)動(dòng)能最小的的是氚核圖3-3-2A類型二：帶帶電粒子在在勻強(qiáng)電場場、勻強(qiáng)磁磁場、重力力場組成的的疊加場中中的運(yùn)動(dòng)此類問題通通常分電場場與磁場垂垂直和平行行兩種情況況．①如果帶電質(zhì)質(zhì)點(diǎn)受到三三個(gè)力作用用而做勻速速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，則三個(gè)個(gè)力的合力力等于零．．②如果帶電質(zhì)質(zhì)點(diǎn)受到三三個(gè)力作用用而做勻速速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)，則重力力和電場力力的合力等等于零．③如果帶電質(zhì)質(zhì)點(diǎn)受到三三個(gè)力作用用而做勻變變速曲線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，則電電場力與洛洛倫茲力的的合力等于于零或重力力與洛倫茲茲力的合力力等于零．．④如果帶電質(zhì)質(zhì)點(diǎn)受到三三個(gè)力作用用而做非勻勻變速曲線線，其解題題方法是采采用整體法法運(yùn)用動(dòng)能能定理．【例2】設(shè)在地面上上方的真空空室內(nèi)，存存在勻強(qiáng)電電場和勻強(qiáng)強(qiáng)磁場．已已知電場強(qiáng)強(qiáng)度和磁感感應(yīng)強(qiáng)度的的方向是相相同的，電電場強(qiáng)度的的大小E=4.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度的大小小B=0.15T.今有一個(gè)帶帶負(fù)電的質(zhì)質(zhì)點(diǎn)以v=20m/s的速度在此此區(qū)域內(nèi)沿沿垂直場強(qiáng)強(qiáng)方向做勻勻速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，求此此帶電粒子子的電荷量量與質(zhì)量之之比q/m以及磁場所所有可能的的方向(角度可用反反三角函數(shù)數(shù)表示)．【解析】根據(jù)題意畫畫出帶電粒粒子的受力力示意圖如如右圖所示示．由合力為零零的條件，，可得出：：【規(guī)律方法總總結(jié)】本題沒有告告知電場、、磁場方向向，也沒有有告知速度度方向和要要不要計(jì)重重力，似乎乎無法畫出出電場力和和洛倫茲力力的方向．．但根據(jù)帶帶電粒子做做勻速直線線運(yùn)動(dòng)的條條件，得知知此帶電質(zhì)質(zhì)點(diǎn)所受的的合力必定定為零．根根據(jù)電場強(qiáng)強(qiáng)度和磁感感應(yīng)強(qiáng)度的的方向相同同，得知電電場力和洛洛倫茲力方方向垂直．．如果不計(jì)計(jì)重力，電電場力與磁磁場力無法法平衡，質(zhì)質(zhì)點(diǎn)不可能能做勻速直直線運(yùn)動(dòng)．．所以必須考慮重重力且重力力、電場力力、洛倫茲茲力三力在在同一豎直直平面內(nèi)，，故電場力力和洛倫茲茲力斜向上上，再根據(jù)據(jù)左手定則則，可判斷斷出質(zhì)點(diǎn)的的速度方向向應(yīng)垂直于于紙面向外外．本題還還應(yīng)理解““所有可能能的方向””的含意．．因?yàn)樵谪Q豎直平面內(nèi)內(nèi)與重力方方向的夾角角為θ，其方向不不是唯一的的．【變式題】(2011·巢湖一檢)如圖3-3-3所示，固定定的半圓弧弧形光滑軌軌道置于水水平方向的的勻強(qiáng)電場場和勻強(qiáng)磁磁場中，軌軌道圓弧半半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度為B，方向垂直直于紙面向向外，電場場強(qiáng)度為E，方向水平平向左．一一個(gè)質(zhì)量為為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)點(diǎn))放在軌道上上的C點(diǎn)恰好處于于靜止，圓圓弧半徑OC與水平直徑徑AD的夾角為圖3-3-3(1)求小球帶何何種電荷，，電荷量是是多少？并并說明理由由．(2)如果將小球球從A點(diǎn)由靜止釋釋放，小球球在圓弧軌軌道上運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)，對(duì)軌軌道的最大大壓力的大大小是多少少？【解析】(1)小球在C點(diǎn)受重力、、電場力和和軌道的支支持力而處處于平衡，，電場力的的方向一定定向左的，，與電場方方向相同，，如圖所示示．因此小小球帶正電電荷．(2)小球從A點(diǎn)釋放后，，沿圓弧軌軌道滑下，，還受方向向指向軌道道的洛倫茲茲力f，力f隨速度增大大而增大，，小球通過過C點(diǎn)時(shí)速度(設(shè)為v)最大，力f最大，且qE和mg的合力方向向沿半徑OC，因此小球球?qū)壍赖牡膲毫ψ畲蟠螅鐖D類型三：帶帶電粒子在在電場、磁磁場組合場場中的運(yùn)動(dòng)動(dòng)帶電粒子在在組合場中中的運(yùn)動(dòng)問問題，解題題的關(guān)鍵是是正確地畫畫出粒子的的運(yùn)動(dòng)軌跡跡圖．解題題時(shí)將其在在勻強(qiáng)電場場中的運(yùn)動(dòng)動(dòng)分解為沿沿著電場方方向的勻加加速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，垂直直于電場方方向的勻速速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)．在磁場場中運(yùn)動(dòng)的的核心問題題還是“定定圓心，求求半徑，畫畫軌跡”．．【例3】(2011·全國大綱卷卷)如圖3-3-4，與水平面面成45°角的平面MN將空間分成成Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)區(qū)域．．一質(zhì)量為為m、電荷量為為q(q>0)的粒子以速速度v0從平面MN上的P0點(diǎn)水平向右右射入Ⅰ區(qū)．粒子在在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，，只受到大大小不變、、方向豎直直向下的圖3-3-4電場作用，，電場強(qiáng)度度大小為E；在Ⅱ區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，，只受到勻勻強(qiáng)磁場的的作用，磁磁感應(yīng)強(qiáng)度度大小為B，方向垂直直于紙面向向里．求粒粒子首次從從Ⅱ區(qū)離開時(shí)到到出發(fā)點(diǎn)P0的距離．粒粒子的重力力可以忽略略．【解析】設(shè)粒子第一一次過MN時(shí)速度方向向與豎直方方向成角，位移與與水平方向向成45°角，在電場場中做類平平拋運(yùn)動(dòng)【變式題】如圖3-3-5所示的坐標(biāo)標(biāo)系，x軸沿水平方方向，y軸沿豎直方方向．在x軸上方空間間的第一、、第二象限限內(nèi)，既無無電場也無無磁場，在在第三象限限，存在沿沿y軸正方向的的勻強(qiáng)電場場和垂直xy平面(紙面)向里的勻強(qiáng)強(qiáng)磁場，在在第四象限限，存在沿沿y軸負(fù)方向、、場強(qiáng)大小小與第三象象限電場場場強(qiáng)相等的的勻強(qiáng)電場場．一質(zhì)量量為m、電荷圖3-3-5量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)，從y軸上y=h處的P1點(diǎn)以一定的的水平初速速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)進(jìn)入第二象象限．然后后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三三象限，帶帶電質(zhì)點(diǎn)恰恰好能做勻勻速圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)．之后后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四四象限．已已知重力加加速度為g.求：(1)粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的的大小和方方向；(2)第三象限空空間中電場場強(qiáng)度和磁磁感應(yīng)強(qiáng)度度的大小；；(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在在第四象限限空間運(yùn)動(dòng)動(dòng)過程中最最小速度的的大小和方方向．【解析】(1)參見圖3-3-5，帶電質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)從P1到P2，由平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，，得類型四：綜綜合問題【例4】如圖3-3-6所示，空間間有一垂直直于紙面的的磁感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度為B=5T的勻強(qiáng)磁場場，一質(zhì)量量為M=0.2kg且足夠長的的絕緣木板板靜止在光光滑水平面面上，在木木板右端無無初速放置置一質(zhì)量為為m=0.1kg、電荷量q=+2×10-2C的滑塊，滑滑塊與絕緣緣木板之間間的動(dòng)摩擦擦因數(shù)為μ=0.5，滑塊受到到的最大靜靜摩擦力可可認(rèn)為等于于滑動(dòng)摩擦擦力．現(xiàn)對(duì)對(duì)木板施加加方向水平平向右，大大小為F=0.6N的恒力，g取10m/s2.圖3-3-6(1)當(dāng)滑塊剛好好與木板脫脫離時(shí)，滑滑塊的速度度為多大？？