中考數(shù)學考點復習-概率

中考復習數(shù)學考點撥高分—概率一、選擇題1.下列事件不屬于隨機事件的是 ()A.從一副撲克牌中任意抽取一張牌,花色是梅花B.某人騎車經過十字路口時遇到紅燈C.拋擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上D.若今天是星期一,則明天是星期二2.事件A“若a是實數(shù)，則|a|≥a”；事件B“若實數(shù)x滿足x＞－x，則x是正實數(shù)”．下列關于事件A和事件B的說法正確的是()A．事件A是必然事件，而事件B是隨機事件B．事件A是隨機事件，而事件B是必然事件C．事件A是必然事件，事件B是必然事件D．事件A是隨機事件，事件B是隨機事件3.一個盒中裝有4個均勻的球,其中2個白球,2個黑球，今從中取出2個球,“兩球同色”與“兩球異色"的可能性分別記為a,b,則（）A.a>bB.a<bC.a=bD.不能確定4.投一個普通骰子，有下述說法：①朝上一面的點數(shù)是奇數(shù)；②朝上一面的點數(shù)是整數(shù)；③朝上一面的點數(shù)是3的倍數(shù)；④朝上一面的點數(shù)是5的倍數(shù)．將上述事件按可能性大小，從小到大排列為（）A.①②③④ B.④③①② C.④①③② D.②①③④5.某人在做擲硬幣試驗時，投擲m次，正面朝上有n次(即正面朝上的頻率是P＝eq\f(n,m))，則下列說法中正確的是()A．P一定等于eq\f(1,2)B．P一定不等于eq\f(1,2)C．多投一次，P更接近eq\f(1,2)D．投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在eq\f(1,2)附近三張6．擲一枚質地均勻的骰子，骰子停止后，在下列四個選項中，可能性最大的是（）A．點數(shù)小于4 B．點數(shù)大于4 C．點數(shù)大于5 D．點數(shù)小于57．有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有一名這兩種語言都會翻譯．若從中隨機挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是()A.eq\f(3,5)B.eq\f(7,10)C.eq\f(3,10)D.eq\f(16,25)8.一個不透明的袋子中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，隨機摸出一個小球，記下標號后放回，再隨機摸出一個小球并記下標號，兩次摸出的小球標號的和是偶數(shù)的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(1,2)D.eq\f(5,9)9.小明從家里出發(fā)到學校共經過3個路口，每個路口都有紅綠燈，如果紅燈亮的時間為20秒，綠燈亮的時間為40秒，那么小明從家里出發(fā)到學校一路通行無阻的概率是（）A.eq\f(2,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(8,27)D.eq\f(2,9)10.小明有許多個可供貼用的數(shù)字0，1，3，4，5，6，7，8，9，但只有14個可供貼用的數(shù)字2，他用這些數(shù)字將他的剪貼簿的各頁編號，最多他能編貼到哪一頁？（）A.41 B.99 C.112 D.11911．如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為（）A．B．C．D．12．物理某一實驗的電路圖如圖所示，其中K1，K2，K3為電路開關，L1，L2為能正常發(fā)光的燈泡．任意閉合開關K1，K2，K3中的兩個，那么能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為（）A．B．C．D．13.如圖,長為8cm、寬為6cm的長方形紙上有兩個半徑均為1cm的圓形陰影,隨機往紙上扎針,則針落在陰影部分的概率是 ()A.B.C.D.14.某組“率估概”實時出的一果現(xiàn)頻折線，則符合一果實可是()A拋枚幣，正面上 ．一六面的子現(xiàn)3朝上．副掉小撲克洗后從任一張的色紅桃D從個有2球1黑的子任一球取的黑球15.如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y果．下面有三個推斷：①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（

）A.

①

B.

②

C.

①②

D.

①③二、填空題16.投擲兩枚質地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),則兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12為事件.

17.從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機取三條，能構成三角形的概率是________．18.在10個外觀相同的產品中,有3個不合格產品，現(xiàn)從中任意抽取1個進行檢測,抽到合格產品的概率是19.甲、乙兩隊進行足球比賽，裁判員用擲一枚硬幣的方法決定雙方比賽場地，這樣對兩隊________（填“公平”或“不公平”）．20.為了估計湖里有多少條魚，我們從湖里捕上100條做上標記，然后放回湖里，經過一段時間待帶標記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚25條，通過這種調查方式，我們可以估計出這個湖里有______條魚.21.小紅、小芳、小明在一起做游戲時需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪刀、布”的方式確定．請問在一個回合中三個人都出“布”的概率是.22．如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點上，從C，D，E，F(xiàn)四點中任取一點，與點A，B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是________．23．一家公司招考員工，每位考生要在A，B，C，D，E這5道試題中隨機抽出2道題回答，規(guī)定答對其中1題即為合格，已知某位考生會答A，B兩題，則這位考生合格的概率為________.24.現(xiàn)有五張正面圖形分別是平行四邊形、圓、等邊三角形、正五邊形、菱形的卡片，它們除正面圖形不同，其它完全相同．將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片，卡片的正面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是________．25.如圖,將一個棱長為3的正方體的表面涂上紅色,再把它分割成棱長為1的小正方體,從中任取一個小正方體,則取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為.

26．一個材質均勻的正方體的每個面上標有數(shù)字1，2，3中的其中一個，其展開圖如圖所示，隨機拋擲此正方體一次，則朝上與朝下的兩面上數(shù)字相同的概率是．27.如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是.28.為了了解某校八年級學生的體能情況，隨機抽查了其中部分學生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），進行整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（注：15~20包括15，不包括20，以下同），請根據(jù)統(tǒng)計圖計算成績少于25次的頻率是________．

29.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖．任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次能打開鎖的概率是____．30.王紅和劉芳兩人在玩轉盤游戲,如圖,把轉盤甲、乙分別分成3等份,并在每一份內標上數(shù)字,游戲規(guī)則是:轉動兩個轉盤停止后,指針所指的兩個數(shù)字之和為7時,王紅勝;數(shù)字之和為8時,劉芳勝.那么這二人中獲勝可能性較大的是三、解答題31.在一個布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各只，甲乙兩人進行摸球游戲:甲先從袋中摸出一球,看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為甲勝，試求乙在游戲中能獲勝的概率．32．研究人員在一次大規(guī)模的統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，英文文獻中字母E使用的頻率在0.105附近，而字母J使用的頻率大約為0.001，如果這次統(tǒng)計結果是可信的，那么下列說法正確嗎？試說明理由.(1)在英文文獻中字母E出現(xiàn)的概率在10.5%左右，字母J出現(xiàn)的概率在0.1%左右．(2)如果統(tǒng)計一篇約含200個字母的英文文獻，那么字母E出現(xiàn)的頻率一定會非常接近10.5%.33.分別把帶有指針的圓形轉盤A，B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內標上數(shù)字(如圖所示)．歡歡、樂樂兩個人玩轉盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉動轉盤．(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；(2)請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．34．超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會．搖獎機是一個圓形轉盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元．一次性購物滿300元者，如果不搖獎可返還現(xiàn)金15元．（1）搖獎一次，獲一等獎的概率是多少？（2）老李一次性購物滿了300元，他是參與搖獎劃算還是領15元現(xiàn)金劃算，請你幫他算算．35.有一個拋兩枚硬幣的游戲,規(guī)則是:若出現(xiàn)兩個正面,則甲贏;若出現(xiàn)一正一反,則乙贏;若出現(xiàn)兩個反面,則甲、乙都不贏.(1)這個游戲是否公平?請說明理由.(2)如果你認為這個游戲不公平,那么請你改變游戲規(guī)則,設計一個公平的游戲;如果你認為這個游戲公平,那么請你改變游戲規(guī)則,設計一個不公平的游戲.36．思考題：在對某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計分析中，各年齡段（年齡為整數(shù)）的人數(shù)如下表所示：根據(jù)此表回答下列問題：（1）樣本中年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是；（2）如果該地區(qū)現(xiàn)有人口80000人，為關注人口老齡化問題，請估算該地區(qū)60歲以上（含60歲）的人口數(shù)．37.從一副撲克牌中任意抽取一張，（1）這張牌是“A”（2）這張牌是“紅心的”（3）這張牌是“大王”（4）這張牌是“紅色的”估計上述事件發(fā)生的可能性的大小，將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列．38.甲、乙兩人在玩轉盤游戲時,把兩個可以自由轉動的轉盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域,并在每一小區(qū)域內標上數(shù)字(如圖所示),指針的位置固定,游戲規(guī)則:同時轉動兩個轉盤,當轉盤停止后,若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)時,甲勝,若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時,乙勝,如果落在分割線上,則需要重新轉動轉盤.(1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求甲獲勝的概率.(2)請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?試說明理由.39.在甲、乙兩個不透明的口袋中裝有大小、材質完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，乙袋中的小球上分別標有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字為m，再從乙袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字為n.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有(m，n)的可能的結果；(2)若m，n都是方程x2