中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)-概率

中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分—概率一、選擇題1.下列事件不屬于隨機(jī)事件的是 ()A.從一副撲克牌中任意抽取一張牌,花色是梅花B.某人騎車經(jīng)過(guò)十字路口時(shí)遇到紅燈C.拋擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上D.若今天是星期一,則明天是星期二2.事件A“若a是實(shí)數(shù)，則|a|≥a”；事件B“若實(shí)數(shù)x滿足x＞－x，則x是正實(shí)數(shù)”．下列關(guān)于事件A和事件B的說(shuō)法正確的是()A．事件A是必然事件，而事件B是隨機(jī)事件B．事件A是隨機(jī)事件，而事件B是必然事件C．事件A是必然事件，事件B是必然事件D．事件A是隨機(jī)事件，事件B是隨機(jī)事件3.一個(gè)盒中裝有4個(gè)均勻的球,其中2個(gè)白球,2個(gè)黑球，今從中取出2個(gè)球,“兩球同色”與“兩球異色"的可能性分別記為a,b,則（）A.a>bB.a<bC.a=bD.不能確定4.投一個(gè)普通骰子，有下述說(shuō)法：①朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；②朝上一面的點(diǎn)數(shù)是整數(shù)；③朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)；④朝上一面的點(diǎn)數(shù)是5的倍數(shù)．將上述事件按可能性大小，從小到大排列為（）A.①②③④ B.④③①② C.④①③② D.②①③④5.某人在做擲硬幣試驗(yàn)時(shí)，投擲m次，正面朝上有n次(即正面朝上的頻率是P＝eq\f(n,m))，則下列說(shuō)法中正確的是()A．P一定等于eq\f(1,2)B．P一定不等于eq\f(1,2)C．多投一次，P更接近eq\f(1,2)D．投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在eq\f(1,2)附近三張6．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后，在下列四個(gè)選項(xiàng)中，可能性最大的是（）A．點(diǎn)數(shù)小于4 B．點(diǎn)數(shù)大于4 C．點(diǎn)數(shù)大于5 D．點(diǎn)數(shù)小于57．有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一名這兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯．若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率是()A.eq\f(3,5)B.eq\f(7,10)C.eq\f(3,10)D.eq\f(16,25)8.一個(gè)不透明的袋子中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球并記下標(biāo)號(hào)，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和是偶數(shù)的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(1,2)D.eq\f(5,9)9.小明從家里出發(fā)到學(xué)校共經(jīng)過(guò)3個(gè)路口，每個(gè)路口都有紅綠燈，如果紅燈亮的時(shí)間為20秒，綠燈亮的時(shí)間為40秒，那么小明從家里出發(fā)到學(xué)校一路通行無(wú)阻的概率是（）A.eq\f(2,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(8,27)D.eq\f(2,9)10.小明有許多個(gè)可供貼用的數(shù)字0，1，3，4，5，6，7，8，9，但只有14個(gè)可供貼用的數(shù)字2，他用這些數(shù)字將他的剪貼簿的各頁(yè)編號(hào)，最多他能編貼到哪一頁(yè)？（）A.41 B.99 C.112 D.11911．如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥(niǎo)，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)在花圃上的概率為（）A．B．C．D．12．物理某一實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖所示，其中K1，K2，K3為電路開(kāi)關(guān)，L1，L2為能正常發(fā)光的燈泡．任意閉合開(kāi)關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，那么能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（）A．B．C．D．13.如圖,長(zhǎng)為8cm、寬為6cm的長(zhǎng)方形紙上有兩個(gè)半徑均為1cm的圓形陰影,隨機(jī)往紙上扎針,則針落在陰影部分的概率是 ()A.B.C.D.14.某組“率估概”實(shí)時(shí)出的一果現(xiàn)頻折線，則符合一果實(shí)可是()A拋枚幣，正面上 ．一六面的子現(xiàn)3朝上．副掉小撲克洗后從任一張的色紅桃D從個(gè)有2球1黑的子任一球取的黑球15.如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（

）A.

①

B.

②

C.

①②

D.

①③二、填空題16.投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12為事件.

17.從長(zhǎng)度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是________．18.在10個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中,有3個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè),抽到合格產(chǎn)品的概率是19.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽，裁判員用擲一枚硬幣的方法決定雙方比賽場(chǎng)地，這樣對(duì)兩隊(duì)________（填“公平”或“不公平”）．20.為了估計(jì)湖里有多少條魚(yú)，我們從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間待帶標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)25條，通過(guò)這種調(diào)查方式，我們可以估計(jì)出這個(gè)湖里有______條魚(yú).21.小紅、小芳、小明在一起做游戲時(shí)需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪刀、布”的方式確定．請(qǐng)問(wèn)在一個(gè)回合中三個(gè)人都出“布”的概率是.22．如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是________．23．一家公司招考員工，每位考生要在A，B，C，D，E這5道試題中隨機(jī)抽出2道題回答，規(guī)定答對(duì)其中1題即為合格，已知某位考生會(huì)答A，B兩題，則這位考生合格的概率為_(kāi)_______.24.現(xiàn)有五張正面圖形分別是平行四邊形、圓、等邊三角形、正五邊形、菱形的卡片，它們除正面圖形不同，其它完全相同．將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片的正面圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是________．25.如圖,將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的表面涂上紅色,再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體,從中任取一個(gè)小正方體,則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為.

26．一個(gè)材質(zhì)均勻的正方體的每個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字1，2，3中的其中一個(gè)，其展開(kāi)圖如圖所示，隨機(jī)拋擲此正方體一次，則朝上與朝下的兩面上數(shù)字相同的概率是．27.如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是.28.為了了解某校八年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中部分學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績(jī)（次數(shù)），進(jìn)行整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（注：15~20包括15，不包括20，以下同），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算成績(jī)少于25次的頻率是________．

29.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開(kāi)同一把鎖，第三把鑰匙能打開(kāi)另一把鎖．任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖，一次能打開(kāi)鎖的概率是____．30.王紅和劉芳兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲,如圖,把轉(zhuǎn)盤甲、乙分別分成3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,游戲規(guī)則是:轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為7時(shí),王紅勝;數(shù)字之和為8時(shí),劉芳勝.那么這二人中獲勝可能性較大的是三、解答題31.在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各只，甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲:甲先從袋中摸出一球,看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．（1）試用樹(shù)狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄伲駝t為甲勝，試求乙在游戲中能獲勝的概率．32．研究人員在一次大規(guī)模的統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，英文文獻(xiàn)中字母E使用的頻率在0.105附近，而字母J使用的頻率大約為0.001，如果這次統(tǒng)計(jì)結(jié)果是可信的，那么下列說(shuō)法正確嗎？試說(shuō)明理由.(1)在英文文獻(xiàn)中字母E出現(xiàn)的概率在10.5%左右，字母J出現(xiàn)的概率在0.1%左右．(2)如果統(tǒng)計(jì)一篇約含200個(gè)字母的英文文獻(xiàn)，那么字母E出現(xiàn)的頻率一定會(huì)非常接近10.5%.33.分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A，B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示)．歡歡、樂(lè)樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂(lè)樂(lè)勝；若有指針落在分割線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．(1)試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；(2)請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．34．超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：凡一次性購(gòu)物滿300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金依次為60、50、40元．一次性購(gòu)物滿300元者，如果不搖獎(jiǎng)可返還現(xiàn)金15元．（1）搖獎(jiǎng)一次，獲一等獎(jiǎng)的概率是多少？（2）老李一次性購(gòu)物滿了300元，他是參與搖獎(jiǎng)劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算，請(qǐng)你幫他算算．35.有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲,規(guī)則是:若出現(xiàn)兩個(gè)正面,則甲贏;若出現(xiàn)一正一反,則乙贏;若出現(xiàn)兩個(gè)反面,則甲、乙都不贏.(1)這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平,那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則,設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲;如果你認(rèn)為這個(gè)游戲公平,那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則,設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲.36．思考題：在對(duì)某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)分析中，各年齡段（年齡為整數(shù)）的人數(shù)如下表所示：根據(jù)此表回答下列問(wèn)題：（1）樣本中年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是；（2）如果該地區(qū)現(xiàn)有人口80000人，為關(guān)注人口老齡化問(wèn)題，請(qǐng)估算該地區(qū)60歲以上（含60歲）的人口數(shù)．37.從一副撲克牌中任意抽取一張，（1）這張牌是“A”（2）這張牌是“紅心的”（3）這張牌是“大王”（4）這張牌是“紅色的”估計(jì)上述事件發(fā)生的可能性的大小，將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列．38.甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域,并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示),指針的位置固定,游戲規(guī)則:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)時(shí),甲勝,若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí),乙勝,如果落在分割線上,則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.(1)試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求甲獲勝的概率.(2)請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?試說(shuō)明理由.39.在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中裝有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字為n.(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有(m，n)的可能的結(jié)果；(2)若m，n都是方程x2