兩角和與差的正弦正切同步?jīng)_刺

兩角和與差的正弦、正切同步試卷【基礎(chǔ)練習(xí)】一、單選題1．計(jì)算的值為（）A． B． C． D．2．若，，則（）A． B． C． D．3．若，且，則（）A． B． C．7 D．4．函數(shù)的最小正周期是（）A． B． C． D．5．設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f(x)=2A．255 B．55 C．-二、填空題6．函數(shù)的最小值是_________7．若，則的值為________.8．在中，若，則是________三角形.三、解答題9．已知為銳角，（1）求的值（2）求的值10．已知函數(shù).（1）求函數(shù)f（x）的周期與的值；（2）若，求函數(shù)的取值范圍.【提高練習(xí)】一、單選題1．設(shè)，則()A． B． C． D．2．若為銳角，且滿足，，則的值為（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，的值域?yàn)?，則的值不可能是（）A．1 B． C． D．4．已知、是方程的兩根，且，，則的值為（）A． B． C．或 D．或5．如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連接、則（）A． B． C． D．二、填空題6．若，，則______.7．《無字證明》就是將數(shù)學(xué)命題和簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形呈現(xiàn)出來.請(qǐng)根據(jù)下圖寫出該圖所驗(yàn)證的一個(gè)三角恒等變換公式：______.8．已知，則的值是__________.三、解答題9．已知是方程的兩根，.求：（1）角的值；（2）的值.10．如圖所示，某小區(qū)內(nèi)有一扇形綠化帶OPQ，其半徑為2，圓心角為.現(xiàn)欲在扇形弧上選擇一點(diǎn)C將該綠化帶分割成兩塊區(qū)域，擬在△OPC區(qū)域內(nèi)種植郁金香，在△OCQ區(qū)域內(nèi)種植薰衣草.若種植郁金香的費(fèi)用為3千元/，種植薰衣草的費(fèi)用為2千元/，記，總費(fèi)用為W千元.（1）找出W與的函數(shù)關(guān)系；（2）試探求費(fèi)用W的最大值.答案與解析【基礎(chǔ)練習(xí)】一、單選題1．計(jì)算的值為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】.故選：B.2．若，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由正切函數(shù)的和角公式,代入化簡可得故選:C3．若，且，則（）A． B． C．7 D．【答案】D【解析】若，且，則，所以，故.故選：D4．函數(shù)的最小正周期是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以最小正周期.故選：C5．設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f(x)=2sinx-cosx取得最大值，則A．255 B．55 C．-【答案】D【解析】由題得f(x)=5（其中cos當(dāng)sin(x-φ)=1，即x-φ=2kπ+π所以θ=故選D二、填空題6．函數(shù)的最小值是_________【答案】1【解析】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，故，所以，所以?dāng)時(shí)，的最小值為，7．若，則的值為________.【答案】【解析】解：因?yàn)椋?，解得.所以，.故答案為：.8．在中，若，則是________三角形.【答案】等腰【解析】在中，，又，可得，有：，所以，即是等腰三角形.故答案為：等腰.三、解答題9．已知為銳角，（1）求的值（2）求的值【答案】（1）（2）【解析】（1）由α為銳角，，得.所以所以（2）由題意及同三角函數(shù)的基本關(guān)系可得所以.10．已知函數(shù).（1）求函數(shù)f（x）的周期與的值；（2）若，求函數(shù)的取值范圍.【答案】（1）2π，；（2）【解析】（1），∴函數(shù)的周期為2π，.（2）∵，∴，∴，于是.【提高練習(xí)】一、單選題1．設(shè)，則()A． B． C． D．【答案】C【解析】由題知：，所以.即，所以..故選：C2．若為銳角，且滿足，，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因,,故,故,故應(yīng)選B.3．已知函數(shù)，的值域?yàn)椋瑒t的值不可能是（）A．1 B． C． D．【答案】C【解析】，因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，所以，解?故選：C.4．已知、是方程的兩根，且，，則的值為（）A． B． C．或 D．或【答案】B【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系得，，∴，∴，又，且，，∴，∴．故選：B5．如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連接、則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由圖象知，所以有，再根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式，可求出，選B.二、填空題6．若，，則______.【答案】【解析】,,故答案為7．《無字證明》就是將數(shù)學(xué)命題和簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形呈現(xiàn)出來.請(qǐng)根據(jù)下圖寫出該圖所驗(yàn)證的一個(gè)三角恒等變換公式：______.【答案】，【解析】令，則所以所以在直角三角形中，所以故答案為：，8．已知，則的值是__________.【答案】2.【解析】==2.三、解答題9．已知是方程的兩根，.求：（1）角的值；（2）的值.【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意，，所以，又，所以，所以．（2）因?yàn)?，所以，，，所以，和所以，所以?0．如圖所示，某小區(qū)內(nèi)有一扇形綠化帶OPQ，其半徑為2，圓心角為.現(xiàn)欲在扇形弧上選擇一點(diǎn)C將該綠化帶分割成兩塊區(qū)域，擬在△OPC區(qū)域內(nèi)種植郁金香，在△OCQ區(qū)域內(nèi)種植薰衣草.若種植郁金香的費(fèi)用為3千元/，