【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章§8.2雙曲線精品課件 大綱人教

§8.2雙曲線

考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考8.2雙曲線雙基研習(xí)·面對(duì)高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理F2(c,0)F2(0,c)A2(a,0)A2(0，a)思考感悟1.在雙曲線的第一定義中，如果常數(shù)2a＝|F1F2|,2a>|F1F2|,2a＝0時(shí)，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡分別是什么？提示：如果2a＝|F1F2|，則M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)的兩條射線；如果2a>|F1F2|，則軌跡不存在；如果2a＝0，則M的軌跡是線段F1F2的垂直平分線．2．雙曲線的離心率e的大小對(duì)雙曲線的“開口”大小有什么影響？課前熱身答案：B答案：D答案：A5．雙曲曲線x2＋ky2＝1的一條條漸近近線的的斜率率是2，則k的值為為________．考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突突破考點(diǎn)一雙曲線的定義雙曲線線的第第一定定義是是到兩兩定點(diǎn)點(diǎn)的距距離差差的絕絕對(duì)值值為常常數(shù)(小于兩兩定點(diǎn)點(diǎn)間距距離)時(shí)，才才表示示雙支支曲線線，若若無““絕對(duì)對(duì)值””就只只表示示一支支曲線線；第第二定定義中中，定定點(diǎn)和和定直直線是是一組組對(duì)應(yīng)應(yīng)關(guān)系系．參參考教教材例例1、3.已知?jiǎng)觿?dòng)圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，，與圓圓C2：(x－4)2＋y2＝2內(nèi)切，，求動(dòng)動(dòng)圓圓圓心M的軌跡跡方程程．【思路分分析】利用兩兩圓內(nèi)內(nèi)、外外切的的充要要條件件找出出M點(diǎn)滿足足的幾幾何條條件，，結(jié)合合雙曲曲線定定義求求解．．例1【領(lǐng)悟歸歸納】從|MC1|與|MC2|的大小小關(guān)系系上確確定是是雙曲曲線的的哪一一支．．如果由由條件件可知知雙曲曲線的的焦點(diǎn)點(diǎn)位置置(虛實(shí)軸軸)，那么么一般般用待待定系系數(shù)法法來解解決，，涉及及幾個(gè)個(gè)獨(dú)立立參變變量，，那么么就需需要列列出含含有這這幾個(gè)個(gè)參變變量的的方程程組，，進(jìn)而而求解解，或或者直直接根根據(jù)雙雙曲線線的定定義求求出a、b、c.參考習(xí)習(xí)題8.4的第2、3題．考點(diǎn)二求雙曲線的方程【思路分分析】要求雙雙曲線線的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方方程，，首先先判斷斷其焦焦點(diǎn)所所在的的坐標(biāo)標(biāo)軸，，然后后求其其標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程程中待待定的的a和b.例2變式式訓(xùn)訓(xùn)練練求適適合合條條件件的的雙雙曲曲線線的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方程程．．與雙雙曲曲線線x2－2y2＝2有共共同同漸漸近近線線，，且且過過點(diǎn)點(diǎn)(2，－－2)．由雙雙曲曲線線方方程程研研究究性性質(zhì)質(zhì)或或根根據(jù)據(jù)性性質(zhì)質(zhì)確確定定曲曲線線方方程程時(shí)時(shí)，，首首先先要要確確定定虛虛、、實(shí)實(shí)軸軸在在哪哪個(gè)個(gè)坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸上上，，否否則則就就分分類類討討論論．．漸近近線線是是圓圓錐錐曲曲線線中中僅僅雙雙曲曲線線具具有有的的特特殊殊性性質(zhì)質(zhì)．．漸漸近近線線確確定定了了雙雙曲曲線線的的開開口口程程度度，，但但漸漸近近線線方方程程確確定定其其對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的雙雙曲曲線線不不一一定定確確定定．．考點(diǎn)三雙曲線的幾何性質(zhì)及應(yīng)用例3【思路路分分析析】(1)由雙雙曲曲線線的的第第二二定定義義得得到到關(guān)關(guān)于于離離心心率率e的方方程程，，解解出出即即可可．．(2)設(shè)出出雙雙曲曲線線方方程程和和直直線線方方程程，，聯(lián)聯(lián)立立，，然然后后利利用用弦弦長長公公式式求求解解．．方法法技技巧巧方法法感感悟悟失誤誤防防范范1．區(qū)區(qū)分分雙雙曲曲線線中中的的a，b，c與橢橢圓圓中中的的a，b，c之間間的的關(guān)關(guān)系系，，在在橢橢圓圓中中a2＝b2＋c2，而在雙雙曲線中中c2＝a2＋b2.2．雙曲線線的離心心率大于于1，而橢圓圓的離心心率e∈(0,1)．考向瞭望·把脈高考考情分析析高考重點(diǎn)點(diǎn)考查雙雙曲線的的定義、、標(biāo)準(zhǔn)方方程、幾幾何性質(zhì)質(zhì)及直線線與雙曲曲線的位位置關(guān)系系等內(nèi)容容，注重重對(duì)創(chuàng)新新能力和和綜合解解題能力力的考查查．近幾幾年高考考題對(duì)雙雙曲線知知識(shí)的考考查以選選擇題、、填空題題和解答答題的形形式都有有呈現(xiàn)，，其根源源在于雙雙曲線是是由兩支支構(gòu)成的的且有兩兩條漸近近線，在在考查““雙基””能力時(shí)時(shí)更具靈靈活性和和技巧性性，這也也要求對(duì)對(duì)基礎(chǔ)知知識(shí)的掌掌握應(yīng)準(zhǔn)準(zhǔn)確、靈靈活、完完整、系系統(tǒng)．2010年的高考考中，大大綱全國國卷Ⅰ文8理9對(duì)雙曲線線的定義義和焦點(diǎn)點(diǎn)三角形形進(jìn)行考考查，大大綱全國國卷Ⅱ及重慶卷卷等以解解答題的的形式對(duì)對(duì)雙曲線線的方程程，直線線與雙曲曲線的關(guān)關(guān)系等綜綜合能力力進(jìn)行考考查，難難度較大大．預(yù)測2012年高考會(huì)會(huì)從以下下幾個(gè)方方面來命命題：(1)運(yùn)用雙曲曲線的定定義解決決雙曲線線上一點(diǎn)點(diǎn)到焦點(diǎn)點(diǎn)的距離離，焦點(diǎn)點(diǎn)弦(過焦點(diǎn)的的弦)等有關(guān)問問題，雙雙曲線的的定義仍仍將是考考查的重重點(diǎn)；(2)靈活運(yùn)用用雙曲線線的幾何何性質(zhì)解解決離心心率、漸漸近線問問題，也也是考查查的重點(diǎn)點(diǎn)，有關(guān)關(guān)離心率率的問題題將會(huì)是是一個(gè)熱熱點(diǎn)；(3)以雙曲線線為載體體的結(jié)合合其它曲曲線的綜綜合推理理問題，，也成為為高考的的熱點(diǎn)．．規(guī)范解答答例【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】本題主要要考查了了用雙曲曲線的性性質(zhì)求雙雙曲線的的標(biāo)準(zhǔn)方方程，漸漸近線方方程，直直線與雙雙曲線的的位置關(guān)關(guān)系與向向量知識(shí)識(shí)，考查查了學(xué)生生運(yùn)算推推理能力力，難度度較大．．第(1)問相對(duì)來來說難度度較