2014年高考數(shù)學(xué)-市文卷

2014年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試卷6頁(yè)，150120第一部分（選擇題40分B85404B若集合A0,1,2,4，B1,2,3，則

y

y

yln

y已知向量a2,4，b1,1，則2ab 5,

3,

開(kāi)否是 開(kāi)否是設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，則“ab”是“a2b2”的 fx6

x，在下列區(qū)間中，包含fx零點(diǎn)的區(qū)間是

2,

4,已知圓Cx32y421和兩點(diǎn)Am,0Bm0m0，若圓C上存在P，使得APB90，則m的最大值為 A. D.p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）學(xué)科網(wǎng)滿足的函數(shù)關(guān)系pat2btc（a、b、c是常數(shù)，下圖 A.3.50分 C.4.00分 D.4.25分p 2（非選擇題110分二、填空題共6小題，每小題5分，共30分若xii12ixR，則x 設(shè)雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為2020，一個(gè)頂點(diǎn)式10，則C的方.22 2211正（主）

側(cè)（左）111在ABC中，a1，b2，cosC1，則c ；sinA 4yxy滿足xy10zxy1

3xy的最小值 96 三、解答題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程15.（本小題滿分13分）已知an是等差數(shù)列，滿足a13a412，數(shù)列bn滿足b14求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和16.（13分）fx3sin2x的部分圖象如圖所示 6 fxx0y0fx在區(qū)間上的最大值和最小值 12yyOx

ABEB1BCC1C1FABEEABC的體積BF BF （13分100（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分100（14分）C：x22y24COAy2BC上，且OAOBAB長(zhǎng)度的最?。?3分f(x)2x33xf(x在區(qū)間[2,1P(1t3yf(xtA(12B(2,10C(02yf(x)相切？（只需寫(xiě)出結(jié)論數(shù)學(xué)（文 （3）A （10）x2y2三 22

8

設(shè)等差數(shù)列a的公差為dda4a11233， 所以ana1n1)d3n(n12,L 設(shè)等比數(shù)列ba的公比為qq3b4a420128，解得q2

4所以baba)qn12n1，從而

3n2n1(n1,2,L) 由（1）知，bn3n (n1,2,L)數(shù)列3n的前n項(xiàng)和

3n(n1，數(shù)列2

1 1

1所以數(shù)列bn3n(n12n1 fx的最小正周期為x7y3. 因?yàn)閤[,]，所以 [5,0]

0，即x 時(shí)，fx取得最大值 ，即x 時(shí)，fx取得最小值3 ABGE，F(xiàn)ACBCFG∥ACFG=11 FGEC1為平行四邊形，所以C1FEG，EGABEC1FABE，所以C1FABEAC2因?yàn)锳A1=AC=2，BC=1，AB⊥AC2

3EABC的體積為：V1

AA=11

312 3

3

6=2+2=10121

0.9課外閱讀時(shí)間落在組[46170.17，所以a0.170.085 課外閱讀時(shí)間落在組[8,10250.25，所以b0.250.125

， 所以a24,b22，從而c2a2b22因此a2c

，故橢圓C的離心率ec 2 A，B的坐標(biāo)分別為(t2),(x0y0x00uur因?yàn)镺AOB，所 0，即

2

0，解得t2y0x22y24xOA x0

2 4yx所以|AB|x0t)y0x

=(x0 0)(y02)=

0 4x

2(4x2

x

02= 0 04=0 4(0 4)xx22 xx22 x 因?yàn)? 4(0 4)，且當(dāng)x04時(shí)間等號(hào)成立，所以|AB|8x2 x202故線段AB長(zhǎng)度的最小值為 22（I）由f(x)2x33x得f'(x)6x23，令f'(x)0，得x 或x 22 f(2)10f

2) ，f222

2) ，f(1)222f(x在區(qū)間[2,1f

2) 222P（1，t）yf(x相切于點(diǎn)(x0y0y2x33x，且切線斜率為k6x23，所以切線方程為yy6x23)(xx 因此ty6x23)(1x，整理得4x36x2t30 g(x)4x36x2t3P(1t3yf(xg(x

g'(x)12x212x=12x(x1)g(x)gxx(,01g'+00+g(x)tg(0)t3g(xg(1)t1g(xg(0)t30，即t3g(x在區(qū)間(,1和(11g(x2g(1)t10t1g(x在區(qū)間(0和[0)1g(x2個(gè)零點(diǎn)g(0)0g(1)0，即3t1g(1)t70g(2)t110g(x分別為區(qū)間[10),[0,1和[12)1g(x在區(qū)