【三維設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 第二章第五節(jié)函數(shù)的圖象課件 新人教A

第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第五節(jié)函數(shù)的圖象抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練

[備考方向要明了]考

什

么會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).怎

么

考1.函數(shù)的圖象是近幾年高考的熱點；2.運用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、最值)、圖象的變換、圖象的運用(方程的解、函數(shù)的零點、不等

式的解、求參數(shù)值)等問題是重點，也是難點；3.題型以選擇題和填空題為主.一、利用描點法作函數(shù)圖象其基本步驟是列表、描點、連線，首先：①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)解析式；③討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性)；其次：列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標(biāo)軸的交點)，最后：描點，連線．二、利用基本函數(shù)的圖象作圖1．平移變換(1)水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象

向

(＋)或向

(－)平移

單位而得到．(2)豎直平移：y＝f(x)±b(b>0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象

向

(＋)或向

(－)平移

單位而得到．左右a個上下b個2．對稱變換(1)y＝f(－x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于

對稱．(2)y＝－f(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于

對稱．(3)y＝－f(－x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于

對稱．(4)要得到y(tǒng)＝|f(x)|的圖象，可將y＝f(x)的圖象在x軸下方的部分以

為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變．(5)要得到y(tǒng)＝f(|x|)的圖象，可將y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于

的對稱性，作出x＜0時的圖象．y軸x軸原點x軸y軸3．伸縮變換(1)y＝Af(x)(A>0)的圖象，可將y＝f(x)圖象上所有點的縱坐標(biāo)變?yōu)?/p>

，

不變而得到．(2)y＝f(ax)(a>0)的圖象，可將y＝f(x)圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)?/p>

，

不變而得到．原來的A倍橫坐標(biāo)原來的倍縱坐標(biāo)1．一次函數(shù)f(x)的圖象過點A(0,1)和B(1,2)，則下列各點在函數(shù)f(x)的圖象上的是 (

)A．(2,2)

B．(－1,1)C．(3,2) D．(2,3)解析：一次函數(shù)f(x)的圖象過點點A(0,1)，B(1,2)，則f(x)＝x＋1，代入驗證證D滿足條件．．答案：D2．函數(shù)y＝x|x|的圖象大致致是()解析：函數(shù)y＝x|x|為奇函數(shù)，，圖象關(guān)于于原點對稱稱．答案：A答案：B答案：右34．(教材習(xí)題改改編)為了得到函函數(shù)y＝2x－3的圖象，只只需把函數(shù)答案案：：(0，＋＋∞)5．若若關(guān)關(guān)于于x的方方程程|x|＝a－x只有有一一個個解解，，則則實實數(shù)數(shù)a的取值值范范圍圍是是______函數(shù)數(shù)圖圖象象是是高高考考的的必必考考內(nèi)內(nèi)容容，，其其中中作作圖圖、、識識圖圖、、用用圖圖也也是是學(xué)學(xué)生生必必須須掌掌握握的的內(nèi)內(nèi)容容．．(1)作圖圖一一般般有有兩兩種種方方法法：：描描點點法法、、圖圖象象變變換換法法．．特特別別是是圖象象變變換換法法，，有有平平(2)識圖圖時時，，要要留留意意它它們們的的變變化化趨趨勢勢，，與與坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸的的交交點點及及一些些特特殊殊點點，，特特別別是是對對稱稱性性(3)用圖，主要是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．[精析析考考題題][例1]分別別畫畫出出下下列列函函數(shù)數(shù)的的圖圖(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2(3)y＝x2－2|x|－1.[巧練練模模擬擬]————————————(課堂堂突突破破保保分分題題，，分分分分必必保保！！)[沖關(guān)關(guān)錦錦囊囊][例2](2011··陜西西高高考考)設(shè)函函數(shù)數(shù)f(x)(x∈R)滿足足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，則則y＝f(x)的圖圖象象可可能能是是()[自主主解解答答]表達(dá)達(dá)式式“f(x)＝f(－x)””，說說明明函函數(shù)數(shù)是是偶偶函函數(shù)數(shù)，，表表達(dá)達(dá)式式“f(x＋2)＝f(x)””，說說明明函函數(shù)數(shù)的的周周期期是是2[答案案]BA．②②①①③③④④B．②②③③①①④④C．④④①①③③②②D．④④③③①①②②①y＝2x恰好好符符合合，，∴∴第第三三個個圖圖象象對對應(yīng)應(yīng)①①；；第四四個個圖圖象象為為對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)圖圖象象，，表表達(dá)達(dá)式式為為y＝logax，且且a>1，②②y＝log2x恰好好符符合合，，∴∴第第四四個個圖圖象象對對應(yīng)應(yīng)②②.∴四四個個函函數(shù)數(shù)圖圖象象與與函函數(shù)數(shù)序序號號的的對對應(yīng)應(yīng)順順序序為為④④③③①①②②.答案：D3．(2011·杭州六校校聯(lián)考)函數(shù)y＝2x－x2的圖象大大致是()解析：：畫出函函數(shù)y＝2x，y＝x2的圖象象可知知兩個個函答案：：A[沖關(guān)錦錦囊]“看圖說說話”常用的的方法法有(1)定性分分析法法：通通過對對問題題進行行定性性的分分析，，從而而得出出圖象象的上升升(或下降降)的趨勢勢，利利用這這一特特征分分析解解決問問題．．(2)定量計計算法法：通通過定定量的的計算算來分分析解解決問問題．．(3)函數(shù)模模型法法：由由所提提供的的圖象象特征征，聯(lián)聯(lián)想相相關(guān)函函數(shù)模模型，，利用這這一函函數(shù)模模型來來分析析解決決問題題.[精析考考題][例3](2011·新課標(biāo)標(biāo)全國國卷)已知函函數(shù)y＝f(x)的周期期為2，當(dāng)x∈[－1,1]時f(x)＝x2，那么么函數(shù)數(shù)y＝f(x)的圖象象與函函數(shù)y＝|lgx|的圖象象的交交點共共有()A．10個B．9個C．8個D．1個[答案]A[自主解解答]根據(jù)f(x)的性質(zhì)質(zhì)及f(x)在[－1,1]上的解解析式式可作作圖如如下：：可驗證證當(dāng)x＝10時，y＝|lg10|＝1；0<x<10時，|lgx|<1；x>10時|lgx|>1.結(jié)合圖圖象知知y＝f(x)與y＝|lgx|的圖象象交點點共有有10個．[巧練模模擬]———————(課堂突突破保保分題題，分分分必必保??！)解析：：因為y＝cosππx是偶函函數(shù)，，圖象象關(guān)于于y軸對稱稱．所以，，本題題可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成成求函函數(shù)y＝log3x與y＝cosππx圖象的的交點點個數(shù)數(shù)的問問題．．作函數(shù)數(shù)圖象象如圖圖，可可知有有三個個交點點，即即函數(shù)數(shù)f(x)圖象上上關(guān)于于y軸對稱稱的點點有3對．答案：：D5．(2012·長春模模擬)直線y＝1與曲線線y＝x2－|x|＋a有四個個交點，，則a的取值值范圍圍是________．[沖關(guān)錦錦囊]1．函數(shù)數(shù)圖象象形象象地顯顯示了了函數(shù)數(shù)的性性質(zhì)(如單調(diào)調(diào)性、、奇偶偶性、最最值等等)，為研研究數(shù)數(shù)量關(guān)關(guān)系問問題提提供了了“形”的直觀觀性，，因此此常用用函數(shù)數(shù)的圖圖象研研究函函數(shù)的的性質(zhì)質(zhì)．2．有些些不等等式問問題常常轉(zhuǎn)化化為兩兩函數(shù)數(shù)圖象象的上上、下下關(guān)系系來解．3．方程解的的個數(shù)常轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為兩熟熟悉的函數(shù)數(shù)圖象的交交點個