人教版九年級2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

踴號—-三總分得分（瀾分：踴號—-三總分得分（瀾分：120分W間：120分姆〉A(chǔ).(.卜人教版2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測試卷

九年級數(shù)學(xué)選擇題（本題共10小題?每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合題目要求的）拋物線）?，= 1）2+2的對稱軸為（ >貞線x=lB.直線x=-lC.直線x=2D.直線x=-2下列半件屮，是必然事件的是（ ）A從裝釘10個黑球的小透明袋子屮摸出一個球，恰好是紅球B拋擲一枚誇通正方體骰子，所得點數(shù)小子7C.拋擲一枚一元娩幣，正而朝tD從一剠沒有大小王撲克牌屮抽出一張，恰好是方塊d知反比例函數(shù)閣象上介AZxiZyiZZBZ^ZyPTOC\o"1-5"\h\z兩點，wuixiZxjZ0時，yiZy：.則m的取tfi范［II足（ >Am二0 Bm二0 Cm:| DmHy用妃方法解一兀二次方^ax^bx*c=0Za^）.此方變形力（ ）c口4）:與 D與如圖,將正方形困案繞||?心O旋轉(zhuǎn)180-后.得到的困案是如囲*SABC中,0A=78\AB=4,AC=6.將EABC沿閣示屮的虛線剪開.剪下的陰彫三殆形與股-:翔形+相似的是（7.如圖.在aABC中,D、E分別力AB、ACiiI.的點.DE//BC.BEQCD相交r點F.則下列結(jié)論‘記iE確的e（ >

A竺_竺B竺Cf-苧DUABAC*FCEC'DBBC BFFC如聞.cl知A二B是反比例函數(shù)y=^-ZkZOZxZOZ1*1^1上的兩點，BCZx軸.交乂軸千點C.動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā).沿O一A-B-C（圖中所示路線）勻述運動_終點為C，過P作仍4=?:軸*垂足為M.設(shè)三角形OMP的面枳為SZP點運動時叫力t.則S關(guān)千x的函數(shù)閣象大致為（ ） A.hCtJa_d.如陽二閥心fft都足90°的扇形OAB與扇形OCD僉放在一起ZOA=3ZOC=1Z分別連紡ACZBD二則閣屮陰影部分的而積□A.2-TA.如虬拋物tiiy=a^bx^c（押0>與x軸交于點（-5,（））?JC對稱軸為直線*=-結(jié)合閣象分析下列結(jié)論：C|W>0：②3針r>0:③當(dāng)x<Oni，y隨x的埔大而増大：④若m,”（、m為方程a（1+3）（:￥-2）+3=0的兩個根，則"，<-3且2個 B.3個 C.4個 D.5個填空題（共7小題，每空S分，共21分〉>1147拋物線y=lr^m~r軸有兩個交點.則m的取倚范闈足 .12.在一個暗箱甲.放卉州個除領(lǐng)色外凡他完令相冋的小球.這w個小球屮紅球R如4個.毎次將球攪勻后.飪怠模出-個球id下顏色洱放M暗箱.通過大梭球試騎后發(fā)現(xiàn).摸到紅球的頻率稔定在25%.那么可以報算w大約是 . 11如閣.是?個半衽為6cni,而積為12juw2的廉形紙片，現(xiàn)翻-個豐役為及的_形紙片，H!兩張紙片剛好能組合成閥推

體.則及等子 cm14如閣，是0(9的直徑，AB=6,點C在O0上，ZCAB=30°-D^bc的屮點，戶是直\±AB上一動點，則PC-PD的15.三燉形叫邊的長分別是8和6.第三邊的長是一兀二次方松x-16x^60=0的一個實數(shù)報.則該三殆形的面積是 .16如閣.妬形ABCD十，AD=2二AB=5二P為CD邊卜.的動點.^△ADP與ABCP和似吋.DP=_二n.如閒，點」1、山、山…在反比例凼數(shù)v^(x>0)的閣染上.點｛、丄、A6.....在反比例凼數(shù)>--$(x>0>的閣象上，ZOA\A^ZA\AiA^Z.AiAiA^?Za=60°.JIOA\-1^則A力止S數(shù))的縱坐標(biāo)力 (用含n的式子表示>解答題(共7題，共M分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或湞算步》〉示>(6分)解方程:x2-4x+2=0：(x-lXr^2)=4(8分)愛好數(shù)學(xué)的叩、乙兩個hl學(xué)做了一個數(shù)字游戲：牟出三張正面寫有數(shù)字-1，0,1且背面充全相同的卡片，將這三張卡片Wifti朔上洗勻后，卬宄隨機抽取一張，將所得數(shù)字怍為P的儘，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片屮隨機抽取-張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結(jié)澩記為<1)語你濟他們用W狀圖或列表法表示(P.W所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：<2)求滿足關(guān)十X的方裎/+AW-0沒有實數(shù)根的賊書.(8分)_9,(2?M(-4.0).B(Q.4),現(xiàn)以d點為位似中心，fll似比力9:4.將M向右側(cè)放大?S點的對應(yīng)點力C.

（1>求C點平標(biāo)及6:線5C的解析忒：（2）點P從點d開始以毎秒2個單位長沒的速度幻逨沿符x柚向右運動.若運動時間r秒表示.ABCP的面f只用S表示?請你直接SHiS與/的函數(shù)關(guān)系.（10分的H役.點 —點，AD1DC于D,KAC平分ZDAB.延長Z>C交j的延長線千點A（1） 求證：PC^=Ri-PB：（2） ^3AC=4BC.?0的直徑為7,求線段PC的長.22（10分）小明家飲水機屮擬苻水的溫度力20-C,通電開機后，飲水機自動幵始加熱（此過柷屮水鹽XCC）與升扒時問x（分）滿足次函數(shù)關(guān)系），與加熱到100C時f!動伶lh加熱.隨后水溫殲始下降.此過R中水&A）m與開機時間X（分）成反比例關(guān)系.4水溫降至20C吋.飲水機乂fi動開始加熱….述裎序（勿I圖所示）.根據(jù)圖屮提供的佶息，解答下列問題：<1）當(dāng)0?戊8時，求水溢爪）與開機時間玖分）的函數(shù)關(guān)系式：（2）求圖中r的值:<3）若小明上午八點將飲水機在通電殲機（此時飲水機屮厴有水的溫度為20"C后即外出敗步，預(yù)計上Y八點半M步M到家屮，回到家時，他能喝到飲水機內(nèi)不低子30C的水叼？請說明你的理由.23（13分>綜合與實踐竹承閱讀：旋轉(zhuǎn)就是將閣形上的每一點在平而A繞卷旋轉(zhuǎn)屮心旋轉(zhuǎn)鬧定殆度的位S移動，其屮“旋”是過程.“轉(zhuǎn)”是結(jié)果.旋轉(zhuǎn)作力陽形變挽的一種.具形旋轉(zhuǎn)前6村疢點到旋轉(zhuǎn)屮心的跑離相等：對沌點與旋《屮心所迕線段的夾殆等十啶矜ffh

旋村前、后的ra形是全等閣形等忭質(zhì).所以允分運爪這些忭質(zhì)是在解決釭關(guān)旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)健.實踐棖作：如閣L在RIAJ5C屮，^B=90\BC=2AB=12,點D.￡分別是邊SC, 的屮點.連接DE.將Af/X?繞點C按嬾時針方向旋轉(zhuǎn).記旋轉(zhuǎn)角為a.問題解決：(1)①^a=0°時.品= :②當(dāng)a=lSO"(2)試判斷：A(TS7<36(r吋.$的大小有尤變化？請僅就圖2的情形給出證明.問題洱探：(3) D，￡三點共線時，求得問題洱探：(3) D，￡三點共線時，求得如亂拋物線y^ayr^bx^c(供0)與a柚交千A(-3.0)、5叫點.與)?軸相交于點mVT).當(dāng)龍=鋤4和x=2吋.二次函數(shù)y=ax^bx-c(a^O)的兩數(shù)值y相等.連&AC.BC.'D求拋物線的解析式:(2〉判斷ZUBC的形狀,外說明理由:若點從、、V同吋從5點出發(fā).均以毎秒1個單位長沒的速嗖分別沿BA、5C邊運動.昶屮一個點到達終點吋.另一點也隨之伶lh運動.3運動吋問杪時.連接將△SAfiV沿A￡V翻析.S點恰好落在zlC邊I:的處.則Z的攸為 .點P的絕鉍為 : <4>拋物線對稱軸匕是污存在一點廠使得ZUCFg以直角邊的fl角三角形？若存在.請說明押由：若存在.請良接W出點F的平悴.參考答案勺試題解析一.選擇題(共10小題〉1-【答案】A【_】【分析】根據(jù)二次液數(shù)的件妨.即可得到答案.【詳解】解:ly=(x-1)^2,二對稱軸為畝線X=l.?A10.1.1.JI??A10.1.1.JI? S S?EK-5e ;|…：—io ? AY 9 0 9!?:I事：-?…?9 ssa?S2.【答案】B【籠】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小即呵判斷.【詐解】A.從裝有10個黑球的+透明袋7屮模出一個球.恰好足紅球的概卒力0,故銷誤：拋擲一枚捋通正方怵骰子，所得點數(shù)小子7概宇為1，故為必然事件，正確;拋梅一枚一元硬幣，正面朝t的做-為50%，為隨機事件，故錯誤：從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機亊件，故錯誤：故選B.【點睛】此題主耍考査半件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵足熟知槪申的定義3【答案】D【解析】試韙解析：報裾題總，在反比例凼數(shù)的閣染上，：,zixi<x2<0時.yi<yj.故可知該函數(shù)在第二象限吋.y隨x的増大而増大，即l-2m<0，解得，m〉去.故選D.4.【答案】A【撕】【分析】芮先進行柊項.然后把二次項系數(shù)化A1.洱進行配方，方f?左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-半的平方.即可變形成左邊是完全平方，右邊是常&的形式.【詳解】Var^x-c-O二：.ax:^bx^c二故選A5【答案】D【解析】na.【分析】根慚旋轉(zhuǎn)的定義進彳r分析即nJ_§na. K?SK-5S3:* K?SK-5S3:*:::.O S AY ? O oi::I事：-::—9 i?sS繁分析選項，可得正方形圖案繞中心0旋轉(zhuǎn)180°后，得到的囲案足ZX故選D.【點睹】木題夸査了閣紙旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練牮択是解題的關(guān)鍵.【答案】C【撕】試題解沂：A、陰影部分的二炻形與原三角形行兩個炻相等，故兩三ffl形相似，故木選項餅誤：B、 陰彫部分的三用形與原三用形打兩個用相等.故兩三介1形相似，故木選項錯誤：C、 兩三炻形的對崎邊不成比例，故兩三介!形+相似，故木選項正確.D、 兩三炻形對沌邊成比例11夾相等，故兩三介1形相以，故本選項鉛誤：故選C.點時:相Ma角形的判定:兩組角對應(yīng)相等,w個三用形相似.兩組邊吋應(yīng)成比例及其夾殆相等，叫個-:殆形扣似.三組邊吋應(yīng)成比例*網(wǎng)個三用形相似.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乎行線分線段成比例定理與和似三角形的性質(zhì)，逐項判斷即得答案.【詳解】H:A、?:DE//BC. 故本選項II:確：B，?:DE//BC.:.ADEF^ACBF.???$-蓋，故木選項錯誤：C-DE//BC.：.￡^ADE^AABC. 故木選項錯/iodL誤：D..me，：.liDEF^^CBF.:H故本選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考齊r平行線分線段成比例定理和相似二炻形的判定和性質(zhì)，展子莩礎(chǔ)題型，熟練辛W相似三炻形的判定和件質(zhì)足解答的關(guān)鍵.8?【答案】A【撕】【分析】結(jié)合點P的運動.將點P的運動路線分成0—A、A-*B、B-C￡段位3來進行分析三角形OMP面枳的計算方式，通過困形的特點分忻出時枳變化的^仍.從KUW到答案.

【詳解】設(shè)二AOM=a.點P運動的速度為a.4點P從點0運動到點A的過柷屮.S，綱廣氣!a2<cosaesma*t2.由于a及a均力常?，從而可知閣象本段心為拋物線.且S隨費t的堝大而増大：4點P從A運動到B時.巾反比例函數(shù)件質(zhì)可知=OPN1的而枳為jk.保持小變.故木段閣象介為與橫軸f行的線段：當(dāng)點P從B運動到C過稃中.0M的校在減少.ZOPM的布與在B點時相M，故木段閣象沌該為一段下降的線段：故選A.點睹：本題考杏r反比例函數(shù)ra象性質(zhì)、銳仍三炻函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵足明確點P在0->A、A->B.B-Ca段位逍時三炻形ONIP的Ifti積計拜方式.9【答案】c【解析】【詳解】由W可知，將ZOAC順時計旋轉(zhuǎn)90°后可與二ODB申合.二SzOAC^SzOBD；因此SW=Sw.OAB*SzOBD-SzOAC-Sa.OCD=SOaB-SmOCD=|nx19-1)?2n.故選C.10【答案】c【_f】【分析】根據(jù)題怠和函數(shù)閣象屮的數(shù)據(jù).柯用二次函數(shù)的忭質(zhì)可以判斷各個小題屮的結(jié)論是否iE確.從而可以解答木題.【詐解】?.?拋物線產(chǎn)瓜(時0)與x軸交子點(-3,0).H對稱軸Al1(線x-4.人拋物線戶0^+咖0｝與Jf軸交于點(-3.0)和(2.0).且b1—丁-?:?cfb,由圍象知:a<0,c>0.i><0，:.abc>0.故結(jié)論(!)正確：7拋物與x袖文子點(-3,0)?：.9a-3iw=0.7a=b9-6dr???3a+c=-3a〉0.故結(jié)論②止確；V^x<4時，yR&-V的増大ifijiS大：y隨.Y的?▲増大而減小，7i15 .JJ故結(jié)論③錯誤：7i15 .JJ拋物線與x軸交干點(-3,0)和(2,0).???y=ax2*bj+c=a(A，3Xx-2).???w?w(m<n)為方稈a(A々3)(A-2)+3=0的兩個般，???w.n(購<w)為方程a(A+撕-2>=-3的兩個根.??.w?w(m<n)為函數(shù)y=a(x+3)(x-2)與貞線-3的兩個交點的橫視結(jié)合閣紮得：wi<-3Jlw>2.故結(jié)論④成立：v^i-4吋.Ah^<0.4a故結(jié)論⑤正確.故選：C.【點睛】本題考齊r二次函數(shù)m象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)二次項系數(shù)a決定拋物線的開11方向和人?。簅時，拋物線向上開11: o時，拋物線向下幵口；一次項系數(shù)d和二次項系數(shù)a共同決定吋稱軸的位涅:jr,與冏號時(即M〉0).對稱軸在y軸左；3a與d荈號時(即ab<0).對稱軸在y軸冇：常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位盟:拋物線與y軸交千(0,c)；拋物線與x軸文點個數(shù)山△決定：A=^-4ac>0時.拋物淺與x軸符2個交點：△?-4沉=0吋，拋物線與J軸介1個交點：A=d2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點.二.填空通(共7小題)【答案】-><?【解W】【分析】Fli拋物線與x柚4,兩個交點.呵得出關(guān)于m的一元一次+等式，解之即可得出m的取偵范闈.【詳解】7拋物線產(chǎn)與.Y軸打兩個交點，AA-62-4x2?-36-Sw>0,?了.故答案為：W<?.【點睛】+題考査了拋物線與x軸的交點.牢記“今-4a<r:>0時，拋物線與>'柚ft2個交點”足解答本題的關(guān)鍵.12【答案】16【解析】【分析】[II十摸刊打球的頻豐稔定在25%.ih此!4以確定換到紅球的蚨率為25%.而m令小球中紅球只有4個，由此即可求出m.【洋解】Y換判紅球的頻中.稔定在25%./.換列紅球的慨中力25%.

ifiiw個小球中紅球只有4個..?.椎算m大約是4+25%=16.故答案為:16.【點睛】本題考奎了利用頻率估計槪率，其中解題時首先通過實驗得到壤件的領(lǐng)率.然后利用頻率估汁概率即可解決問題.13.【答案】2.【_門【分析】能組合成閱惟休.那么碩形的弧長等于閱形紙片的閥長.沌先利形的面積?咧誰的弧長吻線得到岡推的弧K-2扇形的ifii積+母線進而根據(jù)網(wǎng)惟的底而半徑_關(guān)惟的弧長cr求解.【詳解】???_惟的弧長??閥誰的底而半故答案為2【點睛】解決木題的難點足得到閥惟的弧氐與悶形Ifll積之間的關(guān)系，注總利用圓錐的弧長等十?dāng)摱鳺長這個知i只點.14【答案】3，【解析】【分析】作出D關(guān)十的付稱點D\則PC+PD的W小值就&CZ7的長度.在^屮根據(jù)ii角關(guān)系卽討求舲.【洋解】怍出D關(guān)子zlfi的對稱點D，.連接0C\0D\CD.乂???點C在0(?上，ZCAB^.D為BC的屮A，:.ZBAD9-ixCAB=15°?AZGW=45°，:.ACOD^.:._D是等粞a怕三角形.V(?C=C?D-t-^=3.?Z.CZy-372.故答案為：372.【點睛】木題考查栩定理以及路W的和W小的問題，正確作出輔助線足解答+題的關(guān)鍵.15【答案】24或8汲.【解析】試題分析：山x:46x+60=0.吋解捋x的ffl為6或10.然后分別從父=6時.足等?三角形：與x=10時，是盤角三殆形去分析求解即"I求捋答案.:9?..SS?.考點：一元二次方權(quán)的解法：等推三用肜的性質(zhì)：迨灼-:角形的性質(zhì).勾股定理.:9?..SS?.16【答案】1或4或2.5._門【分析】?嬰分類討論：aAPD-APBC^aPAD-APBC.根據(jù)該和f以三角形的對A邊成比例求得DP的長度.【詐解】設(shè)DP=x，則CP=5-x,木題炁鉭分W祌悄況悄況進行討論，二、^iaPAD-APBC時，蕓-罵oLCr解得：x-2.5：二^ziAPD-APBC時.菩即占4，解得：x?l成x-4，綜上所述DP=1或4或2.5【點晴】本題+:要考齊的祧足三形相以的問題和動點問題，先將各線段用含x的代數(shù)式迸行表示.然后種足否行相M的訊，根拋對的兩邊對沌成比例將線段\成比例式的形式，然后分別進行計算得出答案.在解答這種問題的時候T萬小能岀現(xiàn)泯解的現(xiàn)紮，每種情況都要考慮到位.17.【答案】(4)【解析】【分析】先i止明△似1￡是等邊￡盾形.求出山的坐I扣作尚線七Di.冉證明ZU：￡F足等邊三角形，作咼線設(shè)J2(.v.-#)?根裾0D：=2^1=xr解方程可得到等邊三flj形的邊長和七的縱中標(biāo)，同理依次得出結(jié)論，并總結(jié)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)*山、山、??在，軸上方,縱屮標(biāo)為正，JC它在下方，縱平際力負，可以利用H廣解決.【洋解】解：如虬過山作AiDi±x袖于你?O1產(chǎn)2.ZOJiJ：?Za=60°.???△aiiE是等邊三用肜.001-0^^60°=1.JlDl-<>A：m6Oe=73,二li(1，，).人扣，，/.兩個反比例函數(shù)的武分別力：過七怍AD：丄x軸子Di,-ZAzEF^ZAiAiAi^60\

設(shè)Ja（x,-遲）?則AiD浐I swEK-5e3:*…：：： swEK-5e3:*…：：：O S AY ? O oi::I事：-:::9 fsa?娶X??.<9Z）2=2+i=Y,X解得：XI筐1-7?（舍）?X2=l+V?....￡F?三—^?- -2（，-1）=272-2.A2D2=^--^-i-^-i）.B|U2的縱屮標(biāo)為-VTh/T-b:過七作A3D31X軸十D;,同理捋：△山FG是等邊三用形.設(shè)4（X.尋、.則AiDi吟RtA￡4sZ）3,l,，Z￡4s￡>3=30\???F￡h?士，??.<9Z）3?V?-2?土-r，解得:xi-TI-VT（舍），n-VT*,:??.▲<n力止整數(shù)>的縱坐標(biāo)力：故答案Zhi-曠鄙-口）.【點睹】水題爺待定系數(shù)汰求反比例的數(shù)的解析式*等邊三角形的判定和性質(zhì).直角三角形30?角的性質(zhì)，勾股定ffl.反比例函數(shù)閣紮上點的坐好特征.并與方W相結(jié)介解決問題=?解答通（共7小題）18【答案】（1）?\=2?石.?4=:-':<2）xl=-3.xi=2.【撕】【分析】（1） 用K方法即可得出結(jié)論:<2）鋃理后用閃式分解法即呵得糾結(jié)論.【詳解】（1）W-4x+2-<h人x2?4X+4-2，：.（x-2）-2>:?芯x-2-Vl；（2） ???（.￥?1X^2>4,-6=0,A（x+3）（x-2>0，人xi?-3?xa-2.【點眧】本遨考fi了一冗二次方裎、解S木題的關(guān)鍵是熱練運川一元二次方的解法，本題栻十基咄題型.19【答案】（1）兕解析（2）|【解析】Z24itKZ24itK(1>ft先ftl椐題憊iwi出W狀閣.然后由樹狀閣求得所荇等可能的結(jié)果：(2)rti(1)可求得滿足關(guān)子x的方梅/?卵叫-o沒有女?dāng)?shù)解的有：(-1，1)，<0.1). (I,1>.再柯用槪唪公式即可求得答案.【詳解】(l)iwiM狀圖得：則共有9種等呵能的結(jié)果;(2)方?jīng)]釭實數(shù)解，即△=p：-4q<0.由⑴PT得:滿足△=p:-4q<0的有!(-1，1)，(0，1),(1，1)..?.滿足關(guān)子x的方柙x2-px-q=0沒釭丈數(shù)解的槪氺人：J4則共有9種等呵能的結(jié)果;20【答案］(1)C點坐y=x^4：(2)S=5f(r>0>【_】【分析】?1>過<?點向x軸作賴.殺足為D.由位似圖形性質(zhì)珂知:^ABO^^ACD. 由tl知水-4,0)，5(0,4)，可知」0=沉>=4.般據(jù)待定系數(shù)法BIM求岀直線SC的解析九(2)根據(jù)5^-即可得出結(jié)論.【詐解】(1)過C點向r軸作垂線.垂足hD.16141210 r由位似ra形性質(zhì)可知：AABO-^CD.,AoBO4.75籌cd"5垂由已知』(-4,0).離4).可知：JO5O4.:.AD^CD^9..?.C點平標(biāo)為(5,9).沒直線BC的解析式力^kx-b....d.醐:??.茛線3C的解析>.20Jia(2)由題意得:

>.20JiaLapcd-Lapob=Lap{CD-ob)^^2j_???AS=5r(/>0).116141210S6【點睹】水題把一次函數(shù)與位似閣形相結(jié)合.考網(wǎng)學(xué)們綜合運用所學(xué)知識的能力.是一道綜合件較好的題II.116141210S621.【答案】(1>%解析：<2)PC=n.【_】【分析】(1>證^^PAC^^PCB.可得是.即可iil:明PC^PA.PB''2>3AC-4BC,則^-1.rtl(1)可求線段PC的|C【詐解】(1)???必是?a的直籽./.ZACB^QO-.?.?乂D丄DCFD,KACr分ZZU5，r.ZPm=903，ZDAC=ZBAC.VZPCA^ZPDA^ZDAC.ZPBOZACB+ZBAC,:.ZPCA^ZPBC..:ZBPO^CPA,?PCPAAC?9TS_7^_T5’:.PC^Rl.PBt(2)H-45CPCAC4設(shè)PC^4k.XIJPB^ikr如3卜7,：.(4k)^3k(ik^7)9人>3或A>0(為幻，APC-12.【點睛】木題考齊r三炻形相似的判定與性質(zhì)，理，解一元二次方w等知識，熟練牮揮相似三用形的判定與性質(zhì)足解答+題的關(guān)鍵.【答案】(1) lOx+20；(2)f的(fi^40；(3>小能，理由兇解析【解析】【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)ffl象上兩點的坐標(biāo)，利用待定系敗法即町>.2in..Jicc

求出30幻矣8吋.水溫況C）與幵機時間分）的函數(shù)關(guān)系式：<2）由點（S.100）,利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)時.水溫只r）與開機吋問a（分）的函數(shù)關(guān)系式.洱將尸20代入該函數(shù)關(guān)系式中求出x值即可:（3）將x=30代入反比例函數(shù)關(guān)系忒屮求出J，姐，洱與30比較后即可得出結(jié)論.［詳解】<1）當(dāng)0幻冬8時費設(shè)水ffixr）與開機時間蚵分）的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)to+d（*^0）.將（0,20）、（S.100袱入產(chǎn)kr+i>中，得：ffr-20,SU*-100，，:口.當(dāng)0^x^8時，水Uy^C）與開機時間:r（分）的函數(shù)關(guān)系式為尸IOy+20.（2）當(dāng)8命紛時，設(shè)水溢X"C>與開機時閱X（分〉的函數(shù)關(guān)系式為將（8,100）代入），-子屮，得:100-皆.解得:w=800.A3SSxA時.水與升機時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為芻y-5^-20吋，-Y=40.A圖中/的值為40.（3）當(dāng)x=3O時.y-^-^<30.答：小明上午八點豐敗步回到家屮吋.+能喝到飲水機內(nèi)不妖于305C的水.【點睹】本題考杳了一次函ft的斤用、待定系數(shù)法求一次比例）函數(shù)解析忒以及一次（反比例）函數(shù)閣紮Is點的平標(biāo)恃征.解答+題的關(guān)鍵是：（1）根裾點的平》小.利用待定系釹法求出一次函數(shù)關(guān)系式：（2）很據(jù)點的華標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)關(guān)系式：（3）將x-30代入反比例函數(shù)關(guān)系式屮.求出y值.【答案】（1）①皂，②皂：（2）無變化.證叫W解沂：??（3）<^成￥.【解析】【分析】問題解決：（1吻根椐二角形屮位線記押賴:BD=CD-bc=6,■AE-CE^AMJf,即4求出益的泊：②先求\\\BD.A￡的長，即可求!hg的值:<2）i_△￡（?加ADC5.可得蓋-蓋■#:問題再探:（3）分兩種悄況討論.由矩形的列定和性質(zhì)以及 K?EK-5SX*O tf AY f 0 oi….I事：-:-?9 s??a?娶相似三ffi形的忭瘐呵求BD的K.【詳解】問題解決:II)①*ia=O?吋.V5C=2JB=12,:.AB=6,:.AC=加:十份:=知-1::=6V?，?/點￡)、￡分別是邊5C\ 的屮點.:.BD^CD-^BO6,^￡-C￡-?UO3，.DE-^AB,? ? ??AE3芯f故笞案Zh令'V4ffA￡Z)C%點C按碩時針方向旋轉(zhuǎn).ACZ>=6.CE=3V5.:?AE?E4f，SD=5C+CD=1S?‘AE9忑名?n-了.故答案力：4.(2)如閣2.?:ZECD^ACB，:.ZECA*zDCB,v??￡CACVTK?Ci)^BC~9.??△￡OAZX?5,?AE￡C$"而_亦_了’問題再探:(3)分兩神情況討論:Cl)如閣3.VJCH57?.CD^6.CD丄AD.:.ad-孤-12.a .\AD=/ac^-cd1a .\AD=/ac^-cd1=12.ZHR.RJSa9：AD=BC.AB=DC，/.四邊形ABCD是Y行pq邊形.???Zfi=90..??.四邊形ABCD跡形，BD=AC=6芯②如閣4,連接5D.過點！>作的垂線交于A0,ilA在RtACDf屮，D￡=7c￡:-C￡r- =3,:.AE'AD-DE=12-3=9,由（2）可得:§-#'pisTT:.BD-王-一.淙卜所述：BD=^或琴.故答案力：6，或￥,【點睛】本題足幾何變換綜合題，考査了勾股定理，矩形的判定和性質(zhì)，相MZffj形判定和性質(zhì).正確作出輔助線，利用分類討論思想解決問題足木題的關(guān)鋌.【答案】(1) (2、^ABC兔直角三炻形.理巾見解析：⑴J.[-1-^1： <4)存在，F(xiàn)u-L2^),F21-L-2及.【_析】【分析】山對稱性先求出點忍的坐標(biāo).可沒牠物線的解析式為尸a(什3X)-1).將C飧標(biāo)代入y=^(x+3)(x-1)卽可：先判斷角三角形，分別求lA\AB.AC.SC的長.由勾股記W.的逆定押町證明結(jié)論：<3)閔乂J點A/、，V冋吋從BA?|!發(fā).均以毎杪1個吶位K咬的速度分別沿BA、BC邊運動.所以證叫邊形PA汲