2021-2022學(xué)年甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1313頁，共=sectionpages1313頁2021-2022學(xué)年甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.設(shè)一元二次方程2x2+3x?2=0的兩根為A.?32 B.23 C.?已知關(guān)于x的方程(a?3)x|A.?1 B.2 C.?1或3 二次函數(shù)y=?2xA.(1,5) B.(?1利用配方法解方程x2+4xA.(x+2)2=9 B.如果點(diǎn)A(?3,a)是點(diǎn)BA.?4 B.4 C.4或?4 若關(guān)于x的一元二次方程(k+2)x2A.k<14且k≠?2 B.k≤1在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與A. B.

C. D.某水果種植基地2016年產(chǎn)量為80噸，截止到2018年底，三年總產(chǎn)量達(dá)到300噸，求三年中該基地水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)水果產(chǎn)量的年平均年增長率為x，則可列方程為(

)A.80(1+x)2=300 已知函數(shù)y=(m?1)a是方程x2?x=1的一個(gè)根，則2拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+

已知點(diǎn)A(?1,y1)，B(?2,y2)，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(3,2)繞原點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，其對應(yīng)點(diǎn)如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C

如圖，第1個(gè)圖案是由黑白兩種色的六邊形地面磚組成的，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看成是第1個(gè)圖案經(jīng)過平移而得，那么第2021個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚______塊．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

(1)(x?3)2?9=0如圖，矩形ABCD是一花圃，它的一邊AD利用已有的圍墻(可利用的圍墻足夠長)，另外三邊所用的柵欄的總長度是20m.若矩形AB已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2?1=0．在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2．

(1)試在圖中畫出將△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1BC如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．

如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A(?3,?3)，此拋物線交x軸于O、B兩點(diǎn)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求△A

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)不合題意；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)不合題意；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．

2.【答案】A

【解析】解：∵一元二次方程2x2+3x?2=0的兩根為x1、x2，

∴x1+x23.【答案】A

【解析】解：∵關(guān)于x的方程(a?3)x|b?1|+x?1=0是一元二次方程，

∴a?3≠0且|a4.【答案】A

【解析】解：y=?2x2+4x+3=?2(x5.【答案】A

【解析】解：x2+4x?5=0，

x2+4x=5，

6.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)A(?3,a)是點(diǎn)B(3,?4)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，

∴a=4．7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，能得出關(guān)于k的不等式是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出k+2≠0且△=(?3)2?4(k+2)×1≥0，求出即可．

【解答】

解：∵8.【答案】C

【解析】解：對于A，對于直線y=ax+b來說，由圖象可以判斷，a>0，b>0，那么對于拋物線y=ax2?bx來說，對稱軸x=b2a>0，應(yīng)在y軸的右側(cè)，故A錯(cuò)誤；

對于B，對于直線y=ax+b來說，由圖象可以判斷，a<0，b>0；那么對于拋物線y=ax2?bx來說，對稱軸x=b2a<0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，故B錯(cuò)誤；

對于C9.【答案】C

【解析】解：設(shè)水果產(chǎn)量的年平均年增長率為x，則可列方程為：

80+80(1+x)+80(1+x)10.【答案】?1【解析】解：依題意得：m2+1=2且m?1≠0，

解得m=?1．

故答案是：?1．

根據(jù)形如11.【答案】8

【解析】解：由題意可知：a2?a=1，

∴原式=2(a2?a)+612.【答案】y=【解析】解：根據(jù)“上加下減，左加右減”的法則可知，拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是y=3(x?113.【答案】?1【解析】解：由對稱性得：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(?1,0)，

∴不等式ax2+bx+c>0的解集是：?1<14.【答案】y3【解析】解：y=?(x?2)2+4的圖象開口向下，對稱軸為直線x=2，

A(?1,y1)、B(?2,y2)、C(3,y3)三點(diǎn)到對稱軸的距離分別為15.【答案】(2【解析】解：如圖，作AB⊥x軸于B，A′C⊥y軸于C，

由題意可知，△AOB≌△A′OC，

∴A′C=AB=2，OC=OB=3，

16.【答案】65

【解析】解：∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，

∴∠ACA′=90°，CA=CA′，∠B=∠CB′A′，

∴17.【答案】8086

【解析】解：∵第一個(gè)圖案中，有白色的是6(塊)，后邊是依次多4(塊)．

∴第n個(gè)圖案中，是6+4(n?1)=(4n+2)(塊)．

∴第18.【答案】解：(1)(x?3+3)(x?3?3)=0，

x?3+3=0或x?3?3=0，

所以x1=0，x2=6；

(2)x2?2x=5【解析】(1)利用因式分解法解方程；

(2)利用配方法解方程；

(3)利用因式分解法解方程；

(19.【答案】解：設(shè)AB的長為xm．

根據(jù)題意，得

x(20?2x)=50，

整理，得x2?【解析】根據(jù)矩形面積公式列一元二次方程即可求解．

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵了根據(jù)矩形面積列方程．

20.【答案】解：(1)∵Δ=(2k)2?4×1×(k2?1)

=4k2?4k2+4

=4>0，【解析】(1)計(jì)算出Δ=(2m)2?4×1×(m2?2)=8>0即可得出答案；

(221.【答案】解：(1)如圖，△A1BC1為所作；

(2)如圖，A(?3,【解析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可；

(2)利用B、C點(diǎn)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A2、22.【答案】解：(1)設(shè)t秒后，△PBQ的面積等于8cm2，根據(jù)題意得：

12×2t(6?t)=8，

解得：t=2或4．

答：2秒或4秒后，△PBQ的面積等于【解析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，三角形的面積，能夠表示出線段PB和QB的長是解答本題的關(guān)鍵．

(1)分別表示出線段PB和線段BQ的長，然后根據(jù)面積為8列出方程求得時(shí)間即可；23.【答案】解：(1)如圖，連接AB、OA.設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+3)2?3，

把(0,0)代入得a×32