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第1課時坐標系與簡單曲線的極坐標方程
考點探究?挑戰(zhàn)高考第1課時坐標系與簡單曲線的極坐標方程溫故夯基?面對高考溫故夯基?面對高考(x′,y′)正方向逆時針思考感悟極點的極坐標如何表示?提示:規(guī)定極點的極坐標是極徑ρ=0,極角可取任意角.ρsinθx2+y2ρcosθ數(shù)組(ρ,θ,z)空間直角坐標與柱坐標的變換公式是__________.直角坐標與球坐標的變換公式是_____________考點探究?挑戰(zhàn)高考考點一平面直角坐標系中的伸縮變換例1變式訓(xùn)練練1直線2x+3y-1=0經(jīng)過變換換可以化化為6x+6y-1=0,則坐標標變換公公式是________.考點二極坐標與直角坐標的互化(1)極坐標標與直直角坐坐標互互化的的前提提條件件:①①極點點與原原點重重合;;②極極軸與與x軸正向向重合合;③③取相相同的的單位位長度度.(2)直角坐坐標方方程化化為極極坐標標方程程比較較容易易,只只要運運用公公式x=ρcosθ及y(2010年高考考江蘇蘇卷)在極坐坐標系系中,,已知知圓ρ=2cosθ與直線線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,,求實實數(shù)a的值..例2解析::由題意意知,,曲線線C:x2+(y-1)2=1,即x2+y2-2y=0,所以以(ρcosθ)2+(ρsinθ)2-2ρsinθ=0,化簡簡得ρ=2sinθ.答案::ρ=2sinθ考點三求曲線的極坐標方程求曲線線的極極坐標標方程程的步步驟::(1)建立適適當?shù)牡臉O坐坐標系系,設(shè)設(shè)P(ρ,θ)是曲線線上任任意一一點;;(2)由曲線線上的的點所所適合合的條條件,,列出出曲線線上任任意一一點的的極徑徑ρ和極角角θ之間的的關(guān)系系式;;(3)將列出出的關(guān)關(guān)系式式進行行整理理、化化簡,,得出出曲線線的極極坐標標方程程.例3變式訓(xùn)訓(xùn)練3設(shè)直線線過極極坐標標系中中的點點M(2,0),且垂垂直于于極軸軸,則則它的的極坐坐標方方程為為________.解析::設(shè)所求求直線線上的的任一一點的的極
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