【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章第2課時(shí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式精品課件 文 新人教A

第2課時(shí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式

考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考第2課時(shí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考sin2α＋cos2α＝12．誘導(dǎo)公式組數(shù)一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦__________－sinαsinα____cosα余弦____－cosα____－cosα____－sinαsinα－sinαcosαcosαcosαsinα組數(shù)一二三四五六正切tanα____－tanα_____口訣函數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名改變符號看象限tanα－tanα思考感悟誘導(dǎo)公式的記憶口訣：奇變偶不變，符號看象限．其中“奇、偶”與“符號”的含義是什么？考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)一誘導(dǎo)公式的應(yīng)用考點(diǎn)突破例1【思路分析】觀察分析每一個(gè)角，看其是否能直接使用誘導(dǎo)公式，不能直接使用誘導(dǎo)公式的，要對角進(jìn)行合理變形．【名師點(diǎn)評評】使用誘導(dǎo)導(dǎo)公式時(shí)時(shí)要注意意三角函函數(shù)值在在各個(gè)象象限的符符號，如如果出現(xiàn)現(xiàn)kπ±α的形式時(shí)時(shí)，需要要對k的值進(jìn)行行分類討討論，以以確定三三角函數(shù)數(shù)值的符符號．考點(diǎn)二同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用運(yùn)用基本本關(guān)系可可以求解解兩類問問題：(1)已知某角角的一個(gè)個(gè)三角函函數(shù)值，，求該角角的其他他三角函函數(shù)值；；(2)運(yùn)用它對對三角函函數(shù)式進(jìn)進(jìn)行化簡簡、求值值或證明明．該部分高高考命題題難度不不大，對對公式的的應(yīng)用要要求準(zhǔn)確確、靈活活，尤其其是在利利用平方方關(guān)系：：sin2α＋cos2α＝1及其變形形形式：：sin2α＝1－cos2α或cos2α＝1－sin2α進(jìn)行開方方運(yùn)算時(shí)時(shí)，要特特別注意意對符號號的判斷斷．例2【思路分析析】(1)用條件將將待求式式弦化切切，分子子、分母母同除以以cosα.或?qū)⑹街兄械恼蚁矣糜嘞蚁掖鷵Q，，分子、、分母相相抵消，，達(dá)到求求值的目目的．(2)為達(dá)到利利用條件件tanα＝2的目的，，將分母母1變?yōu)閟in2α＋cos2α，創(chuàng)造分分母以達(dá)達(dá)到利用用弦化切切的方法法求值．．【思維總結(jié)結(jié)】由已知知式可可知tanα＝2，通過過同角角三角角函數(shù)數(shù)關(guān)系系式求求得sinα、cosα進(jìn)而求求解．．但因因角α所在角角限不不確定定，要要分類類討論論，比比較麻麻煩，，故不不可取?。键c(diǎn)三利用sinα±cosα、sinαcosα間的關(guān)系求值例3方法感悟方法技技巧1．同角角三角角函數(shù)數(shù)關(guān)系系及誘誘導(dǎo)公公式要要注意意象限限角對對三角角函數(shù)數(shù)符號號的影影響，，尤其其是利利用平平方關(guān)關(guān)系在在求三三角函函數(shù)值值時(shí)，，進(jìn)行行開方方時(shí)要要根據(jù)據(jù)角的的象限限或范范圍判判斷符符號，，正確確取舍舍．失誤防防范1．使用用誘導(dǎo)導(dǎo)公式式時(shí)一一定要要注意意三角角函數(shù)數(shù)值在在各象象限的的符號號(如例1)，特別別是在在具體體題目目中出出現(xiàn)類類似kπ±α(k∈Z)的形式式時(shí)，，需要要對k的取值值進(jìn)行行分類類討論論，從從而確確定三三角函函數(shù)值值的正正負(fù)．．2．在利利用同同角三三角函函數(shù)的的平方方關(guān)系系時(shí)，，若開開方，，要特特別注注意判判斷符符號(如例3(3))．考向瞭望·把脈高考考情分析在考查查基本本運(yùn)算算的同同時(shí)，，注重重考查查等價(jià)價(jià)轉(zhuǎn)化化的思思想方方法．．真題透析例【名師點(diǎn)點(diǎn)評】本題主主要考考查三三角函函數(shù)與與方程程的思思想及及分析析、解解決問問題的的能力力，試試題為為中檔