小學數(shù)學乘法分配律教學設計學情分析教材分析課后反思

乘法分配律教學設計教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（青島版）六年制四年級下冊第三單元信息窗3《乘法分配律》。教學目標：.結合情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。.學生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。.學生感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。教學重點：讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。教學難點：清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應用乘法分配律。教具學具準備：多媒體課件、圖片、學具等教學過程：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣師：春半來了，萬物復蘇，百花盛開，好一派生機勃勃的景象，這節(jié)課，就讓我們一起走進春天，一起走進花木基地,去尋找那里面蘊藏的數(shù)學知識，好嗎？出示情境圖師：請看大屏幕，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？可能出現(xiàn)的問題有:芍藥有多少棵？牡丹有多少顆？芍藥和牡丹一共有多少棵?芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米?…………二、解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.解決問題：芍藥和牡丹一共有多少棵?現(xiàn)在，我們來解決第一個問題：芍藥和牡丹一共有多少棵？要求：列綜合算式，并說一說先算什么，再算什么，快速在練習本上解答出來。生匯報，師根據(jù)學生回答板書算式。2.同樣方法解決第二個問題：芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米?3.觀察算式，進行分類師：我們來看，剛才解決問題的過程中我們寫了4個算式。假如老師讓你把這些算式分分類，你想分幾類？理由是什么？生：因為左邊是先算的括號里面的，右邊都是先算乘法，再算加法生：還可以橫著分，因為結果相等從而由4道算式得到兩組等式，初步感知規(guī)律。【評析：選取學生感興趣的話題創(chuàng)設情境導入新課，通過解決2個問題使學生輕松得出4個算式，并嘗試分類，初次感知算式左右兩邊運算順序上的不同，得出2組等式，讓學生初步感知規(guī)律，為下面進一步研究、理解乘法分配律提供素材?！咳?、猜想驗證，探究新知。1.觀察發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在請同學們仔細觀察這幾組等式的左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？左邊、右邊有聯(lián)系嗎？（學生觀察思考，在小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)。）生匯報，師小結：那也就是說，這組算式中前面是兩個數(shù)的和與一個數(shù)乘，而后面是兩個數(shù)分別乘這個數(shù)，對嗎？那這組等式有這樣的特點，下面這兩組等式是不是也有這樣的特點呢？師：（鼓掌）你們不想為他鼓掌嗎？（學生鼓掌。）2.猜想、驗證發(fā)現(xiàn)。師：通過剛才的活動我們發(fā)現(xiàn)，原來這兩組算式是有著共同的特點的。你能試著用自己的話總結一下這兩組算式的左右兩邊各有什么特點嗎？生：左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘再相加，它們的結果是一樣的。師：說得非常好！左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊都是這兩個加數(shù)分別乘括號外的數(shù)，再相加。（總結：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，結果相等。）師：那問題來了，那是不是任意找出3個數(shù)，組成有這樣特點的兩個算式，結果都相等呢？生：不一定。師：看來這僅僅是我們的一個猜想，要想知道猜想是否成立，還需要怎么辦？生：舉例驗證。學生以小組為單位舉例，展示交流。師：我們來看看算式符合特點嗎？左邊的得數(shù)是——，右邊的得數(shù)是——，兩邊得數(shù)的結果怎么樣？這兩個例子都證明了左右是相等的。強調舉例要全面，既要包括較大的數(shù)，也要包括較小的數(shù)，數(shù)字1、0都要有。3.通過驗證得出結論。師：你看現(xiàn)在我們既舉了較小的數(shù)，又舉了較大的數(shù)，還有個0這個特殊的數(shù)，驗證的結果都是相等的，而且我們也舉不出反例來推翻我們的猜想，看來這個規(guī)律是普遍存在的了，我們終于可以得到結論了。師：我們探索出了和數(shù)學家相同的規(guī)律，讓我們堅定而自豪地把這個結論大聲讀出來，好嗎？生：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，結果相等。其實我們這個規(guī)律是數(shù)學上一個很重要的運算規(guī)律，它叫——乘法分配律。（板書課題）【評析：在學生歸納出2組算式的相同點后，引導學生提出猜想“是不是任意找出3個數(shù)，組成有這樣特點的兩個算式，結果都相等呢”，并進行舉例驗證，驗證的過程也是學生逐步明晰規(guī)律變化特點的過程。在大量舉例的過程中，教師引導學生所舉例子要全面，既涉及較大的數(shù)，又涉及較小的數(shù)，還有0這種特殊的數(shù)，并在舉不出反例來推翻猜想之后，才得出結論，讓學生體會數(shù)學的嚴謹性。在觀察、猜想、驗證等活動中，發(fā)展學生的推理能力，培養(yǎng)學生進行有條理的思考和能比較清楚地表達自己的思考過程與結果的能力?！?.回顧舊知。引導學生回憶熟悉的兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算當中，從舊知識中發(fā)現(xiàn)新知識，感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，體會到新知不新，增加學習信心。、自主學習，鞏固應用。1.想一想，做一做。3X236+7X236=(+)X(125+60)X=125X8+60X8(學生交流答案。)假如這兩組算式快速口算結果，你會選擇哪邊的來算？(引導學生選擇能得到整十數(shù)整千數(shù)的一邊來算。).變式練習：你能根據(jù)乘法分配律寫出等式的另一半嗎？.課本31頁“自主練習”12題。師：這列火車最多能乘坐多少乘客呢？誰會列算式？{學生列出兩種不同的算式：(102+98)X12和102X12+98X12.}

師：這兩種方法你又會選擇哪一種計算呢？生：第一種，可以湊成整百數(shù)。師：那第二種是不是就只能先算相乘再相加呢？能不能用乘法分配率的知識把它變換一下？生：可以變成方法一?！驹u析：兩道練習題的設計，主要考查學生對基本知識的理解和掌握，以及運用乘法分配律解決實際問題的能力，讓學生初步感知乘法分配律的簡便運用，并可以相互轉換，為后面的學習做簡單的拓展?！课濉⒒仡櫩偨Y，拓展延伸。1.說說這節(jié)課你有什么收獲。2.這就是我們這節(jié)課研究的乘法分配律，下面讓我們跟隨課件靜靜的回顧一下這節(jié)課的探索過程。（課件播放。）猜想這個規(guī)律成立嗎?觀察猜想這個規(guī)律成立嗎?(12+8)X9=12X9+8X9(15+10)X8=15X8+10X8【評析：課堂結束時，通過變換、聯(lián)想等方法深化和豐富學生對乘法分配律的認識，增加學生學習數(shù)學的興趣?！俊冻朔ǚ峙渎伞穼W情分析本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律、乘法分配律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律的應用是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內容的難點；同時，學好乘法分配律是學生以后進行復雜的簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力起著奠基作用。本課例目前學生對于四則運算并沒有提升到一個明確認識的平臺之上，但是前面的教學中學生對于乘法分配律已經有了一個初步的認識，只是沒有引領成一個成型的模型出來。因而本課時我們采用在創(chuàng)設情景中發(fā)現(xiàn)并提出問題——然后在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律——通過猜想驗證鞏固規(guī)律——簡單運用規(guī)律，通過上述教學流程，并不斷地充實、完善。極大地激發(fā)了學生求知欲，培養(yǎng)了學生自主、合作、探究的能力，使數(shù)學課堂“活”起來。通過這樣精心的安排，體現(xiàn)了數(shù)學學科的特點，呈現(xiàn)了數(shù)學思維規(guī)律的探索過程?！冻朔ǚ峙渎伞沸Ч治龀朔ǚ峙渎蛇@一信息窗的內容是本單元教學的重點也是難點，根據(jù)本節(jié)課知識的特點我采用從生活中的問題入手，利用學生感興趣的具體情境展開，力圖將教學生學會知識變?yōu)橹笇W生會學知識，將重視結論的記憶變?yōu)橹匾晫W生獲取結論的體驗和感悟，將模仿式的學習變?yōu)樘骄渴降膶W習。學生經歷了“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗證、總結、運用”這樣一個知識形成過程，不僅讓學生獲得了數(shù)學基礎知識和基本技能，而且更能培養(yǎng)學生主動探究、發(fā)現(xiàn)知識的能力。一、從身邊引入熟悉的生活問題，激趣探究在教學時，我先創(chuàng)設情景，提出問題：“芍藥和牡丹一共有多少棵?芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米?”，讓學生根據(jù)提供的條件，用不同的方法解決，從而得出兩組等式。然后請學生觀察，這個等式兩邊的運算順序，使學生初步感知“乘法分配律”。為后面的探究提供了有力的保障。在教學中為學生創(chuàng)設大量生動、具體、鮮活的生活情境，讓學生感到數(shù)學就是從身邊的生活中來的，激發(fā)學生學習的熱情。二、為學生提供了自己獨立探究的機會數(shù)學教學應該是數(shù)學教學的活動。傳統(tǒng)的教學活動往往只重視結論的記憶，而這節(jié)課我把學生的活動定位在感悟和體驗上，引導學生用數(shù)學思維方式去發(fā)現(xiàn)，去探索。尤其是在學生初步感悟到兩種算法相等關系的基礎上，繼續(xù)為學生創(chuàng)造一個思考的情景。我要求學生觀察得到的兩個等式，提出“你有什么發(fā)現(xiàn)？”在學生對“乘法分配律”已有了自己的一點點感知的基礎上要求學生模仿等式，自己再寫幾個類似的等式。使學生在自己的模仿中，自然而然地完成猜測與驗證，形成比較“模糊”的認識。三、為學生的學習方式的轉變創(chuàng)設了條件模仿學習，學生“知其然，而不知其所以然”，知識容易遺忘，而且不能靈活應用。改變學生的學習方式，讓學生進行探索性的學習，不能是一句空話。在這節(jié)課上，我抓住學生的已有感知，立刻提出“觀察這組等式的左邊和右邊有什么聯(lián)系？”這樣，給學生提供了豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的研究材料，提供猜測與驗證，辨析與交流的空間，把學習的主動權力還給學生。學生的學習熱情高了，自然激起了探究的火花。學生的學習方式不再是單一的、枯燥的，整個教學過程都采用了讓學生觀察思考、自主探究、合作交流的學習方式。我想：只有改變學習方式，才能提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課在很大程度上還存在一些問題，如教師與單個學生的交流互動以及和全班性的互動次數(shù)較多，而學生之間的互動交流較少；課堂上很大程度上感覺放不開，不敢放開，這樣的感覺制約了課堂的發(fā)展，同時制約了學生主體性的發(fā)展；教師在本節(jié)課上的引領作用過于的突出，但對于學生為學習主體的體現(xiàn)卻明顯的不足等一系列的問題。能否避免這些問題，給學生留有更多的思考時間，讓學生更加自主愉悅的去學習，是我要思考的問題，這需要我在今后的教學工作中，提高自己課堂駕馭能力，給學生一個全方位的發(fā)展機會和機遇，保證學生人人學習不同的數(shù)學，人人學習有意義有價值的數(shù)學，人人得到不同的發(fā)展?！冻朔ǚ峙渎省方虒W反思乘法分配律是四年級數(shù)學下冊的內容，是一節(jié)比較抽象的概念課，是在學生學習了加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學習這幾個定律中的難點。因此，對于乘法分配律的教學，我沒有把重點放在數(shù)學語言的表達上，而是把重點放在讓學生通過解決問題去完整地感知，對所列算式進行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進行驗證……在上課的一開始，使學生置身于非常熟悉的生活情境中，極大地激發(fā)了學生的學習欲望。學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地證明兩式相等。接著要求學生通過觀察這個等式看看能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。在此基礎上，我并沒有急于讓學生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機會：“請你再舉出一些符合這個規(guī)律的式子”，繼續(xù)讓學生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學生的猜想能力，又培養(yǎng)了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。與此同時，我還十分注重合作與交流，多向互動。倡導課堂教學的動態(tài)生成是新課程標準的重要理念。在數(shù)學學習中，每個學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了讓不同的學生在數(shù)學學習中都得到發(fā)展，我在本課教學中立足通過生生、師生之間多向互動，特別是通過學生之間的互相啟發(fā)與補充來培養(yǎng)他們的合作意識，實現(xiàn)對“乘法分配律”的主動建構。學生在這樣一個開放的環(huán)境中博采眾長，共同經歷猜想、驗證、歸納知識的形成過程，共同體驗成功的快樂。既培養(yǎng)了學生的問題意識，又拓寬了學生思維，學生也學得積極主動。應用規(guī)律，解決實際問題是數(shù)學學習的目的所在。在練習題型的設計上，由基本題到變式題，由一般題到綜合題，有一定的梯度和廣度。使學生逐步加深認識，在弄清算理的基礎上，學生能根據(jù)題目的特點，靈活地運用所學知識進行簡便運算和拓展練習。不僅要求學生會順向應用乘法分配律，而且還要求學生會反向應用。通過正反應用的練習，加深學生對乘法分配律的理解。從課堂反饋來看，學生熱情較高，能夠學以致用。學生通過自己的努力以及和同學的交流合作，解題速度和準確性都很理想。只有這樣才能真正提高學生的計算能力。本節(jié)課有一定的亮點，但其中出現(xiàn)了不少問題：學生參與的積極性沒有預想中那么高?？赡芘c我相對缺乏激勵性語言有關。也有可能今天的題材學生不太感興趣。但學生不感興趣的材料，教師應該想辦法使呈現(xiàn)的這個材料變得能讓學生感興趣。另外，在回答問題時，個別學生的語言不夠流利、準確。對乘法分配律的敘述稍顯羅嗦，不夠堅定、自信，在這方面有待今后加強訓練和提高.《乘法分配律》教材分析《乘法分配律》是小學數(shù)學青島版四年級下冊第三單元的內容，本信息窗是學生在學習認知了加減乘除各部分之間的關系和加法、乘法交換律、結合律之后的知識內容，其承載了“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘”乘加、乘減的相關內容，是乘法運算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課以花木基地中芍藥、牡丹兩種花卉的種植情況為話題，充分利用學生熟悉的生活情境，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內在聯(lián)系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發(fā)展了學生的遷移能力。根據(jù)新課標的要求，學生的認知基礎以及教材的特點，確定本節(jié)課的教學目標為：.在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。.學生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。.學生感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。為順利的達到本節(jié)課的教學目標，本節(jié)課需要教學的重點讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性；需要突破的難點是清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應用乘法分配律?！冻朔ǚ峙渎伞吩u測練習一、寫一寫，填一填。①(aXb)Xc=aX( X)②(a+b)Xc= Xc+ Xc

二、下面4組式子中，哪道式子計算較簡便？把算式前面的序號填在括號里。1、① (36+64)X13與②36X13+64X13)2、① 135X15+65X15與②(135+65)X15)3、① 101X45與②100X45+1X45)4、①125X842與②125X800+125X40+125X2）三、判斷題。（對的打“J”，錯的打“X”）1 12X9+3X9 = 12+3X9( )2、 (25+50)X200 = 25X200+50( ) 3、 101X63=100X63+63( )4、98 X15=100X 15 +2X15( )5、 (57+140)X 4= 57+140X4( )6、42X(28+19)=42X28+19X42( )7、 (25X4)X8=25X8+4X8（ ）四、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）1 、 （a+b）Xc=aXc+bXc）A.乘法交換律）A.乘法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律2 2 、 ( 32+25X2=)A.32+25X2B.32X25X)A.32+25X2B.32X25X2C.32X2+25Xa X c+bX c—a X c+bX c—)A.(a+b)XcB.a+bXcC.aXbXc五、用簡便方法計算下面各題。32X37+32X6338X39+38(125X9)X8125x8846x10223x9899x9+99125X(80X8)125X32X25101X3855X99+55(4032X37+32X6338X39+38(125X9)X8125x8846x10223x9899x9+99125X(80X8)125X32X25101X3855X99+55(40＋8)X25《乘法分配律》評觀記錄“乘法分配律”是一節(jié)比較抽象的概念課，是在學習了加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律的基礎上進行的?！俺朔ǚ峙渎伞币彩菍W習這幾個定律的難點。這節(jié)課，繼續(xù)滲透“發(fā)現(xiàn)—猜想—驗證—總結”的數(shù)學方法。根據(jù)例題中的算式發(fā)現(xiàn)了一定的規(guī)律，通過學生的動手動腦、猜想驗證，確定乘法分配率的正確性和普遍性。練習題的選擇上，由于乘法分配律掌握起來有一個過程，所以，這節(jié)課的練習主要以掌握乘法分配律的基本算理為主，通過基礎練習、變式練習、解決問題等一系列題目進行了鞏固。現(xiàn)在，我就根據(jù)本節(jié)課的執(zhí)教情況具體分析：從“師生互動”方面來看，本節(jié)課教師的引領作用得到了充分的體現(xiàn)，學生的觀察能力、分析能力、總結概括能力都得到了提升。單從師生互動這一方面來看，互動次數(shù)較多，而且都有針對性，目標明確，互動的效果較好。教師提問時，目標清晰，易于學生的理解與思考，有效地引導學生一步一步的走近知識點，揭示知識點，較好的突破了重難點。同時，教師的互動方式也較多，尤其是評價性的語言有效地推動了課堂的進展，活躍了學生的學習氛圍。在整個互動過程中，教師對于學生的學習方式，學習狀態(tài)調控得當，互動效果較好。從“教學策略的運用”這一觀測點來看，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解規(guī)律環(huán)節(jié)，有效提問的策略“觀察左右兩個算式哪里不一樣”、“如果給你左側的算式，你能推導出右側的算式嗎？”問題是一節(jié)課的核心，為學生提供“數(shù)學對話”的機會。對發(fā)展學生的思維，增強學生自信心，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。另外運用了舉例子的策略，“你能不能也說出一組這樣的算式？”學生一旦能舉出恰當?shù)睦?，說明真會了，這是檢驗學生是否掌握知識的重要手段。從學生的課堂表現(xiàn)來看，老師的教師設計顯然是吸引了他的注意力，具有一定挑戰(zhàn)性的問題也激起了學生參與的積極性，學生對于本節(jié)課所學習的乘法分配律也有了一個比較清晰的認識，認真聽講的能力有所提高。本節(jié)課有幾點需要注意的地方：1、教師與單個學生的交流互動以及和全班性的互動次數(shù)較多，而學生之間的互動交流較少。.回答問題不要僅僅局限于口頭表達，適當增加一些書寫的機會，便于交流和反饋。.教師在本節(jié)課上的引領作用過于的突出，但對于學生為學習主體的體現(xiàn)卻明顯的不足。.能否給學生留有更多的思考時間，讓學生能夠提出一些有價值的問題，而不僅僅依靠老師的提問來完成整節(jié)課的教學。整體看，在整節(jié)課的教學中，能準確把握教學目標、重點、難點，借助多媒體，以“問題”為主線，實施扎實、開放的數(shù)學活動，拓展空間，置學生于探索者，發(fā)現(xiàn)者的角色，在交流對話中完善相應的認知結構?！冻朔ǚ峙渎伞氛n標分析《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的第二學段中提出“掌握必要的運算技能”?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的第二學段中提出：“探索并了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算”“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。乘法分配律對于學生來說是較難理解的一種規(guī)律，如果能讓學生借助于自己的生活經驗理解乘法分配律的兩個不同算式，并能從乘法的意義上來理解乘法分配律，那就給乘法分配律的教學減少了難度。本單元是小學階段對加法和乘法的運算定律第一次進行系統(tǒng)地學習，學生學習本單元的知識不是零起點，相反，他們在學習這部分知識前已經有了大量的知識經驗儲備，因此，教學這部分內容可以注意以下問題：（一）利用生活情景，凸顯差異這一單元所涉及的運算定律和性質相似程度比較高，容易使學生在學習的