【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第三章3.4.1基本不等式的證明課件 蘇教必修5_第1頁(yè)
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3.4基本不等式3.4.1基本不等式的證明課標(biāo)定位基礎(chǔ)知識(shí)梳理1．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，有a2＋b2___2ab，當(dāng)且僅當(dāng)______時(shí)等號(hào)成立．(2)成立的前提條件：____________；(3)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)______時(shí)取等號(hào)．≥a＝b算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)3．基本不等式(1)形式：___________；a、b是正數(shù)a＝b課堂互動(dòng)講練題型一利用基本不等式比較兩數(shù)（式）大小在應(yīng)用基本不等式時(shí)，一定要注意是否滿足條件，即a≥0，b≥0，問(wèn)題的一端出現(xiàn)“和式”，另一端出現(xiàn)“積式”，另外還應(yīng)注意等號(hào)能否取到．例1【分析】分析式子的特點(diǎn)，注意條件a＋b＝1的應(yīng)用．【答案】

①②③變式訓(xùn)練m∈[4，＋∞)．由b≠0，∴b2≠0，∴2－b2＜2，∴22－b2＜4，即n＜4，∴n∈(0,4)，∴m＞n.答案：m＞n題型二利用基本不等式證明不等式例2【分析】根據(jù)結(jié)構(gòu)找找相應(yīng)的不不等式作為為證明的依依據(jù)．變式訓(xùn)練題型三基本不等式成立條件的應(yīng)用基本不等式式成立的條條件為一正正二定三相相等，缺一一不可．例3【分析】解答本題可可按先判斷斷兩式的值值是否為正正，再判斷斷兩式的積積是否為定定值，最后后看等號(hào)是是否能取到到的步驟逐逐一討論．．【點(diǎn)評(píng)】(1)應(yīng)用基本不等等式的前提條條件是兩個(gè)數(shù)數(shù)均為正數(shù)．．注意結(jié)合對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)、三三角函數(shù)、指指數(shù)函數(shù)的相相關(guān)知識(shí)判斷斷符號(hào)．(2)遇到兩個(gè)負(fù)數(shù)數(shù)相加時(shí)，可可以先對(duì)它們們的相反

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