集合間的基本關(guān)系同步訓(xùn)練（解析版）

集合間的基本關(guān)系同步訓(xùn)練一、單選題1.已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，則（

）A.

B.

C.

D.

2.設(shè)集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，則集合A與B的關(guān)系為（

）A.

B.

C.

D.

3.集合的真子集個數(shù)為(

)A.

B.

C.

D.

4.下列各組中的兩個集合M和N，表示同一集合的是（

）A.

M={π}，N={}

B.

M={2，3}，N={（2，3）}

C.

M={x|﹣1＜x≤1，x∈N}，N={1}

D.

5.下列關(guān)系式中，正確的是（

）A.

B.

C.

D.

6.同時滿足：①M?{1，2，3，4，5}；②a∈M且6－a∈M的非空集合M有(

)A.

9個

B.

8個

C.

7個

D.

6個二、填空題7.已知集合A=集合B滿足A∪B={1，2，3}，則集合A的子集個數(shù)有________個；這樣的集合B有________個．8.已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B?A，則實數(shù)m＝________.9.已知A={x|x＜2}，B={x|x≤m}，若B是A的子集，則實數(shù)m的取值范圍為________．10.已知集合M?{2，3，5}，且M中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合共有________個．三、解答題11.已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}．（1）寫出集合M的子集、真子集；（2）求集合N的子集數(shù)、非空真子集數(shù)．12.已知集合A={x|x＜﹣1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．答案解析部分一、單選題1.C解析：集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，可知集合Q中的元素都在集合P中，所以Q?P．故答案為：C．【分析】根據(jù)P和Q中的元素，判斷兩集合的關(guān)系即可.2.D解析：∵合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}={0，1，2，3，4}，∴A?B．故答案為：D．【分析】利用集合B中元素m與x,y的關(guān)系式結(jié)合x,y與集合A的屬于關(guān)系，從而求出集合A,B間的包含關(guān)系。3.C解析：化簡集合，可得真子集的個數(shù)為，故答案為：C.【分析】先化簡集合A，再利用真子集的概念，即可求出真子集個數(shù).解析：A：M={π}，N={}，因為π≠，故元素不同，集合也不同，故排除B：M={2，3}，N={（2，3）}，因為M的元素為2和3，而N的元素為一個點（2，3），故元素不同，集合不同，故排除C：M={x|﹣1＜x≤1，x∈N}，N={1}，由M={x|﹣1＜x≤1，x∈N}得，M={0，1}，故兩個集合不同，故排除D：∵∴=，根據(jù)集合元素的無序性可以判斷M=N，故選擇D故答案為D【分析】根據(jù)兩個集合相等，元素相同，排除A；根據(jù)兩個集合相等，元素相同，排除B先解集合M，然后判斷元素是否相同，排除C先化簡集合N，然后根據(jù)集合元素的無序性，選擇D5.C解析：不含任何元素的集合稱為空集，即為，而代表由單元素0組成的集合，所以，而與的關(guān)系應(yīng)該是.故答案為：C.【分析】由空集的含義進行判斷,注意與集合{0}的區(qū)別.6.C解析：因為①；②若，則，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；同時，集合中若有，則成對出現(xiàn)，有時，也成對出現(xiàn)，所以滿足題意點的集合有：，共有7個集合滿足條件，故答案為：C.【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系求得。二、填空題7.4；4解析：A={1，2}的子集為：?，{1}，{2}，{1，2}；∴集合A子集個數(shù)有4個；∵A∪B={1，2，3}；∴B={3}，{1，3}，{2，3}，或{1，2，3}；∴這樣的集合B有4個．故答案為：4，4．【分析】根據(jù)集合A中有兩個元素，即可確定集合A的子集有4個；根據(jù)A∪B，即可得到B中可能元素，確定集合B的個數(shù).解析：集合有元素3，由B?A得B中另一元素m2一定與A中元素－1,2m－1中一個相等，故m2＝2m－1，得m＝1.故答案為:1.

【分析】由集合A,B的包含關(guān)系,得到關(guān)于m的方程,求m的值.＜2解析：B是A的子集，則必有m＜2；故答案為：m＜2．

【分析】集合B是A的子集，則集合B的元素全部在集合A中.解析：，集合M?{2，3，5}，且M中至少有一個奇數(shù)，

即M中必須有元素3，

則M={3}、{2，3}、{3，5}、{2，3，5}

即這樣的集合共有4個；

故答案為：4．

【分析】根據(jù)題意可列舉出集合M的個數(shù)即可。三、解答題11.（1）M＝{x|x＜2且x∈N}＝{0,1}，N＝{x|－2＜x＜2，且x∈Z}＝{－1,0,1}．故答案為:M的子集為?，{0}，{1}，{0,1}；其中真子集為：?，{0}，{1}．

（2）N的子集為?，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}，{－1,0,1}．∴N的子集數(shù)為8個；非空真子集數(shù)為8－2＝6個．

故答案為:8;6.解析：出集合M的具體的元素0,1,再寫出其子集和真子集;

(2)先求出集合N的具體的元素-1,0,1有3個,由子集個數(shù)公式得其子集和真子集的個數(shù).12.解：∵集合＜﹣1或x＞4}，