集合的表示隨堂跟蹤練習(xí)（含答案）

1.1.2集合的表示跟蹤練習(xí)(15分鐘30分)1.下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是 ()A.{0} B.{y|y2=0}C.{x|x=0} D.{x=0}2.(2020·哈爾濱高一檢測(cè))設(shè)集合B={x|x2-4x+m=0}，若1∈B，則B=()A. B.C. D.3.已知集合A={2，-1}，集合B={m2-m，-1}，且A與B相等，則實(shí)數(shù)m等于 （）A.2 B.-1 C.2或-1 D.44.(2020·承德高一檢測(cè))若A={-2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列舉法表示集合B為_(kāi)______.

5.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)大于2且小于5的有理數(shù)組成的集合.(2)24的正因數(shù)組成的集合.(3)自然數(shù)的平方組成的集合.(4)由0，1，2這三個(gè)數(shù)字抽出一部分或全部數(shù)字(沒(méi)有重復(fù))所組成的自然數(shù)組成的集合.(20分鐘40分)一、單選題(每小題5分，共15分)1.下面對(duì)集合{1，5，9，13，17}用描述法表示，其中正確的一個(gè)是 ()A.{x|x是小于18的正奇數(shù)}B.{x|x=4k+1，k∈Z，k<5}C.{x|x=4t-3，t∈N，t<5}D.{x|x=4s-3，s∈N*，s<6}2.(2020·濟(jì)寧高一檢測(cè))設(shè)集合A={x|x2-x-2=0}，B={x||x|=y+2，y∈A}，則集合B是 ()A.{-4，4} B.{-4，-1，1，4}C.{0，1} D.{-1，1}3.(2020·鶴壁高一檢測(cè))定義集合A，B的一種運(yùn)算：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，則A*B中的所有元素之和為 ()A.21 B.18 C.14 D.9二、多選題(共5分，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)4.下列各組中的M，P表示同一集合的是 ()A.M={3，-1}，P={(3，-1)}B.M={(3，1)}，P={(1，3)}C.M={y|y=-1}，P={t|t=-1}D.集合M={m|m+1≥5}，P={y|y=x2+2x+5，x∈R}三、填空題(每小題5分，共10分)5.已知集合A={x|x2+px+q=0}={2}，則p=_______，q=_______.

6.(2020·濟(jì)南高一檢測(cè))設(shè)a，b，c為非零實(shí)數(shù)，m=+++，則m的所有值組成的集合為_(kāi)______.

四、解答題7.(10分)設(shè)A表示集合{2，3，a2+2a-3}，B表示集合{|a+3|，2}，若5∈A，且5?B，求實(shí)數(shù)a的值.（解析版）(15分鐘30分)1.下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是 ()A.{0} B.{y|y2=0}C.{x|x=0} D.{x=0}【解析】選D.A是列舉法；C是描述法；對(duì)于B要注意集合的代表元素是y，但實(shí)質(zhì)上表示的都是0，故與A，C相同；而D表示該集合含有一個(gè)元素，即方程“x=0”.2.(2020·哈爾濱高一檢測(cè))設(shè)集合B={x|x2-4x+m=0}，若1∈B，則B=（）A. B.C. D.【解析】選A.因?yàn)榧螧={x|x2-4x+m=0}，1∈B，所以1-4+m=0，解得m=3.所以B={x|x2-4x+3=0}={1，3}.3.已知集合A={2，-1}，集合B={m2-m，-1}，且A與B相等，則實(shí)數(shù)m等于()A.2 B.-1 C.2或-1 D.4【解析】選C.因?yàn)锳={2，-1}，B={m2-m，-1}，且A與B相等，所以m2-m=2，解得m=-1或m=2.4.(2020·承德高一檢測(cè))若A={-2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列舉法表示集合B為_(kāi)______.

【解析】由題意可知集合B是由A中元素的平方構(gòu)成的，故B={4，9，16}.答案：{4，9，16}5.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)大于2且小于5的有理數(shù)組成的集合.(2)24的正因數(shù)組成的集合.(3)自然數(shù)的平方組成的集合.(4)由0，1，2這三個(gè)數(shù)字抽出一部分或全部數(shù)字(沒(méi)有重復(fù))所組成的自然數(shù)組成的集合.【解析】(1)用描述法表示為{x|2<x<5且x∈Q}.(2)用列舉法表示為{1，2，3，4，6，8，12，24}.(3)用描述法表示為{x|x=n2，n∈N}.(4)用列舉法表示為{0，1，2，10，12，20，21，102，120，210，201}.(20分鐘40分)一、單選題(每小題5分，共15分)1.下面對(duì)集合{1，5，9，13，17}用描述法表示，其中正確的一個(gè)是()A.{x|x是小于18的正奇數(shù)}B.{x|x=4k+1，k∈Z，k<5}C.{x|x=4t-3，t∈N，t<5}D.{x|x=4s-3，s∈N*，s<6}【解析】選D.集合中的元素除以4余1，故元素可以用4k+1(0≤k≤4，k∈Z)或4k-3(1≤k≤5，k∈Z)來(lái)表示.2.(2020·濟(jì)寧高一檢測(cè))設(shè)集合A={x|x2-x-2=0}，B={x||x|=y+2，y∈A}，則集合B是 ()A.{-4，4} B.{-4，-1，1，4}C.{0，1} D.{-1，1}【解析】選B.解集合A中方程x2-x-2=0，得到x=2或x=-1，因?yàn)閥∈A，即y=2或y=-1，得|x|=y+2=4或|x|=y+2=1，故x=±4或x=±1，所以集合B={-4，-1，1，4}.3.(2020·鶴壁高一檢測(cè))定義集合A，B的一種運(yùn)算：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，則A*B中的所有元素之和為()A.21 B.18 C.14 D.9【解析】選C.因?yàn)锳*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，A={1，2，3}，B={1，2}，所以A*B={2，3，4，5}，所以A*B中的所有元素之和為：2+3+4+5=14.二、多選題(共5分，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)4.下列各組中的M，P表示同一集合的是 ()A.M={3，-1}，P={(3，-1)}B.M={(3，1)}，P={(1，3)}C.M={y|y=-1}，P={t|t=-1}D.集合M={m|m+1≥5}，P={y|y=x2+2x+5，x∈R}【解析】選CD.在A中，M={3，-1}是數(shù)集，P={(3，-1)}是點(diǎn)集，二者不是同一集合；在B中，M={(3，1)}，P={(1，3)}表示的不是同一個(gè)點(diǎn)的集合，二者不是同一集合；在C中，M={y|y=-1}={y|y≥-1}，P={t|t=-1}={t|t≥-1}，二者表示同一集合；在D中，M={m|m≥4，m∈R}，即M中元素為大于或等于4的所有實(shí)數(shù)，P={y|y=(x+1)2+4}，y=(x+1)2+4≥4，所以P中元素也為大于或等于4的所有實(shí)數(shù)，故M，P表示同一集合.三、填空題(每小題5分，共10分)5.已知集合A={x|x2+px+q=0}={2}，則p=_______，q=_______.

【解析】由得答案：-446.(2020·濟(jì)南高一檢測(cè))設(shè)a，b，c為非零實(shí)數(shù)，m=+++，則m的所有值組成的集合為_(kāi)______.

【解題指南】根據(jù)a，b，c三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)分類(lèi)討論.【解析】當(dāng)a，b，c均為負(fù)數(shù)時(shí)，，，，均為-1，故m=-4；當(dāng)a，b，c只有一個(gè)為正數(shù)時(shí)，，，，中必有兩個(gè)為1，兩個(gè)為-1，故m=0；當(dāng)a，b，c有兩個(gè)為正數(shù)時(shí)，，，，中必有兩個(gè)為1，兩個(gè)為-1，故m=0；