【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章3.1.2第二課時課件 新人教B必修5

第二課時

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練第二課時課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基不等式的性質(zhì)：(1)如果a＞b，那么_______；如果b＜a，那么__________(2)如果a＞b且b＞c，則__________.(3)如果a＞b，則a＋c________b＋c.b＜aa＞b.a＞c＞知新益能作差1．比較兩個數(shù)大小的方法比較兩個數(shù)的大小，其方法就是____、______、判斷_____________．變形差的符號思考感悟比較兩個數(shù)的大小，作差、變形到什么形式來判斷差的符號呢？提示：一般是變形到平方和或幾個因式相乘的形式．2．利用不等式性質(zhì)解題注意事項利用不等式性質(zhì)解題，一定要注意不等式的不等號和不等式兩邊數(shù)的正負(fù)．課堂互動講練利用不等式性質(zhì)求取值范圍考點一例1

若二次函數(shù)y＝f(x)的圖象過原點，且1≤f(－1)≤2,3≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍．【分析】設(shè)出二次函數(shù)，用f(－1)和f(1)表示出f(－2)．考點突破【點評評】對所所求求問問題題可可以以用用已已知知的的不不等等式式進(jìn)進(jìn)行行表表示示，，根根據(jù)據(jù)已已知知不不等等式式的的取取值值范范圍圍，，利利用用同同向向不不等等式式相相加加的的性性質(zhì)質(zhì)進(jìn)進(jìn)行行求求解解．．注注意意同同向向不不等等式式不不能能相相減減或或相相除除．．自我我挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)1若二二次次函函數(shù)數(shù)y＝f(x)的圖圖象象關(guān)關(guān)于于y軸對對稱稱，，且且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4，求求f(3)的范范圍圍．．利用不等式性質(zhì)解決實際問題考點二例2甲、、乙乙兩兩人人每每次次同同時時在在同同一一糧糧食食市市場場按按同同一一糧糧食食銷銷售售價價格格購購進(jìn)進(jìn)糧糧食食(每次次糧糧食食價價格格互互不不相相同同)，他們各購糧糧兩次，甲每每次購糧100千克，乙每次次購糧100元，問誰平均均每千克糧食食所付貨款少少，誰購糧方方式經(jīng)濟(jì)些？？【分析】設(shè)兩次的價格格分別為a，b，然后表示出出甲、乙兩人人買兩次的平平均價格x，y，則題目中的的問題就轉(zhuǎn)化化為比較x，y的大小了．【點評】用作差法比較較是解決這類類問題的好方方法．自我挑戰(zhàn)2商店出售茶壺壺和茶杯，茶茶壺每個定價價20元，茶杯每個個定價5元，該店推出出兩種優(yōu)惠辦辦法：(1)買一個茶壺贈贈送一個茶杯杯；(2)按總價的92%付款．某顧客需購買買茶壺4個，茶杯若干干個(不少于4個)，若設(shè)購買茶茶杯數(shù)為x個，付款數(shù)為為y(元)，試分別建立立兩種優(yōu)惠辦辦法的y與x之間的函數(shù)關(guān)關(guān)系式，并討討論該顧客買買同樣多的茶茶杯時，兩種種優(yōu)惠辦法哪哪一種更省錢錢．解：由優(yōu)惠辦辦法(1)得y1＝20×4＋5(x－4)＝5x＋60(x≥4)，由優(yōu)惠辦法(2)得y2＝(5x＋20×4)×92%＝4.6x＋73.6(x≥4)，y1－y2＝0.4x－13.6(x≥4)．令y1－y2＝0得x＝34.當(dāng)購買34個茶杯時，兩兩種優(yōu)惠辦法法付款相同；；當(dāng)4≤x<34時，y1<y2，優(yōu)惠辦法(1)省錢；當(dāng)x>34時，y1>y2，優(yōu)惠辦法(2)省錢．“反證法”證明不等式考點三例3【分析】本題結(jié)論以“至少”形式出現(xiàn)，從從正面思考有有多種情況，，不易入手，，故可用反證證法加以證明明．【點評】(1)當(dāng)一個命題的的結(jié)論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式式出現(xiàn)時，宜宜用反證法來來證．反證法法關(guān)鍵是在正正確的推理下下得出矛盾，，矛盾可以是是：①與已知條件矛矛盾，②與假設(shè)矛盾，，③與定義、公理理、定理矛盾盾，④與事實矛盾等等方面．反證證法常常是解解決某些“疑難”問題的有力工工具，是數(shù)學(xué)學(xué)證明中的一一件有力武器器．(2)利用反反證法法證明明問題題時，，要注注意與與之矛矛盾的的定理理不能能是用用本題題的結(jié)結(jié)論證證明的的定理理，否否則，，將出出現(xiàn)循循環(huán)論論證的的錯誤誤．方法感悟1．不等等式的的性質(zhì)質(zhì)是解解不等等式的的基礎(chǔ)礎(chǔ)，也也是解解不等等式和和證明明不等等式的的主要要依據(jù)據(jù)，只只有正正確地地理解解每條條性質(zhì)質(zhì)的條條件和和結(jié)論論，注注意條條件的的變化化，才才能正正確地地加以以運用用．2．不等式性性質(zhì)定理，，有同向不不等式相加加，得同向向不等式，，并無相減