角的比較與運算同步練習（含答案）

第四章幾何圖形的初步4.3.2角的比較與運算練習一、單選題（共10小題)1．（2020·紹興市期中）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°2．（2019·正定縣期中）用量角器測量的度數(shù)，操作正確的是()A．B．C．D．3．（2020·海安市期末）如圖，點O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．若∠DOC=70°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．25° D．20°4．（2020·廣州市期中）如圖所示，OC，OD分別是∠AOB，∠BOC的平分線，且∠COD=26°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．96° B．104° C．112° D．114°5．（2018·桑植縣期末）如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．135° D．145°6．（2020·深圳市期末）射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說明OC是的平分線的是（）A． B．C． D．7．（2018·巴馬縣期末）已知M，N，P，Q四點的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補8．（2019·北京市期末）如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無法比較9．（2020·洛陽市期末）如圖所示，已知O是直線AB上一點，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．70°10．（2018·吳江區(qū)期末）如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點A、B分別落在點A’B’處，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題)11．（2020·淄博市期中）如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數(shù)為_____．12．（2019·徐州市期末）如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么的度數(shù)為__________．13．（2018·深圳市期末）直線AB、CD相交于點O，OE平分，OF平分，且：：4，則的度數(shù)是______．14．（2020·昆明市期末）如圖，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是____度．15．（2020紹興市期末）如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________.三、解答題（共2小題）16．（2019·樂山市期末）如圖，∠AOB＝90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；17．（2018·北京市期末）如圖所示，∠1=∠2=∠3=∠4=24°，根據(jù)圖形填空：(1)是∠2的3倍的角是_________________(用字母表示)(2)是∠AOD的的角有_________個；(3)射線OC是哪個角的3等分線?又是哪個角的4等分線?答案一、單選題（共10小題)1．B2．C3．D4．B5．C6．C7．C8．B9．D10．C二、填空題（共5小題)11．【答案】150°42′詳解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度數(shù)為：180°-29°18′=150°42′．故答案為150°42′．12．【答案】20°.【詳解】解：如圖：∠BOD=90°-∠A0B=90°-30°=60°∠EOC=90°-∠EOF=90°-40°=50°又：∠1=∠BOD+∠EOC-∠BOE.∠1=60°+50°-90°=20°故答案是：20°.13．【答案】105°【詳解】平分，，：：4，設，則，，解得：，，，平分，，．故答案為.14．【答案】135°【詳解】∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=135°．

故答案為135．15．【答案】53°【解析】由∠BOE與∠AOF是對頂角，可得∠BOE=∠AOF，又因為∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，將∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度數(shù)，即∠BOE的度數(shù)．三、解答題（共2小題）16．【答案】（1）45°（2）α【分析】【詳解】（1）由題意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度數(shù)為45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α

故∠MON的度數(shù)為α17．【