【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.3.1第二課時(shí)課件 新人教B必修5

第二課時(shí)

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練第二課時(shí)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從______起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于____________，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列．2．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：___________.3．指數(shù)函數(shù)y＝ax，當(dāng)a＞1時(shí)，單調(diào)遞增，0＜a＜1時(shí)，單調(diào)遞減．第2項(xiàng)同一個(gè)常數(shù)an＝a1qn－1知新益能不為零的數(shù)ap·aqqm2．通項(xiàng)公式的應(yīng)用由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可知，當(dāng)已知a1、q、n、an其中三個(gè)，便可通過(guò)建立方程或方程組求出另一個(gè)，這是解這類(lèi)問(wèn)題的基本思想方法．但對(duì)于具體情景，則應(yīng)具體觀察和分析找到較為簡(jiǎn)潔的解題方法，如________，____________的運(yùn)用．同時(shí)還應(yīng)注意等比數(shù)列定義的運(yùn)用，整體思想設(shè)而不求思想

在等比數(shù)列{an}中，若a1·a2·a3·a4＝1，a13·a14·a15·a16＝8，求：a41·a42·a43·a44.課堂互動(dòng)講練等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用考點(diǎn)一考點(diǎn)突破例1【解】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知依次4項(xiàng)的積為等比數(shù)列，設(shè)公比為q，T1＝a1·a2·a3·a4＝1，T4＝a13·a14·a15·a16＝8，∴T4＝T1·q3＝1·q3＝8，∴q＝2，∴T11＝a41·a42·a43·a44＝T1·q10＝210＝1024.【點(diǎn)評(píng)】這類(lèi)問(wèn)題的的解答，如如果采用直直接法計(jì)算算，有時(shí)計(jì)計(jì)算量會(huì)很很大，甚至至?xí)胪径鴱U，運(yùn)用用等比數(shù)列列的性質(zhì)，，會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)運(yùn)算過(guò)程．．自我挑戰(zhàn)1在等比數(shù)列列{an}中，已知a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比為為整數(shù)，則則a10＝________.答案案：：512三個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)成成等等比比數(shù)數(shù)列列，，其其積積為為512，若若第第一一個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)與與第第三三個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)各各減減去去2，則則這這三三個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)成成等等差差數(shù)數(shù)列列，，求求這這三三個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)．．【分分析析】】根據(jù)據(jù)等等差差或或等等比比數(shù)數(shù)列列的的關(guān)關(guān)系系設(shè)設(shè)元元列列式式求求解解．．等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用考點(diǎn)二例2自我我挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)2(1)有四四個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)：：前前三三個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)依依次次成成等等比比，，它它們們的的積積是是－－8；后后三三個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)依依次次成成等等差差,它們們的的積積為為－－80，求求出出這這四四個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)；；(2)有四四個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)成成等等比比數(shù)數(shù)列列，，將將這這四四個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)分分別別減減去去1,1,4,13，則成等差數(shù)數(shù)列，求這四四個(gè)數(shù)．在公差d不為零的等差差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，已知a1＝1，且a1＝b1，a2＝b2，a8＝b3.(1)求數(shù)列{an}的公差d和數(shù)列{bn}的公比q；(2)是否存在常數(shù)數(shù)a、b使得對(duì)于一切切正整數(shù)n，都有an＝logabn＋b成立？若成立立，求出a和b；若不存在，，說(shuō)明理由．．綜合創(chuàng)新題考點(diǎn)三例3【分析】(1)由于首項(xiàng)a1，b1是已知的，要要求基本元素素公差d和公比q，基本思想是是列式求值．．可利用a2＝b2，a8＝b3來(lái)列式．類(lèi)似似本題(2)這樣的探索性性命題