【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.3.1變量間的相關(guān)關(guān)系同步課件 新人教B必修3

§2.3變量的相關(guān)性

2.3.1變量間的相關(guān)關(guān)系2.3.1

變量間的相關(guān)關(guān)系課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解變量間的相關(guān)關(guān)系，會根據(jù)變量統(tǒng)計數(shù)據(jù)畫出散點圖，并能根據(jù)散點圖初步判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系．2．從感性認識上升到理性認識，研究相關(guān)關(guān)系便于我們在實際問題上進行預(yù)測估計，體會數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．課前自主學(xué)案我們以前學(xué)過的函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系．溫故夯基知新益能1．變量與變量之間的關(guān)系常見的有兩類：一類是___________，這是確定性關(guān)系；另一類是___________，這是非確定的關(guān)系．2．變量間確實___________，但又不具備函數(shù)關(guān)系所需求的__________，它們的關(guān)系是_______________，這種關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系．3．將兩個變量的各對數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描點而得到的圖形叫__________函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系存在關(guān)系確定性帶有隨機性的散點圖．思考感悟散點圖只描述具有相關(guān)關(guān)系的兩變量所對應(yīng)點的圖形嗎？提示：不是．不論具備還是不具備相關(guān)關(guān)系，兩個變量統(tǒng)計數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點表示的圖形都叫散點圖．課堂互動講練相關(guān)關(guān)系的判斷考點一考點突破

在下列各量之間的關(guān)系中：①正方體的體積與棱長間的關(guān)系；②一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；③人的身高與年齡；④家庭的支出與收入；⑤某戶家庭用電量與水價間的關(guān)系．以上是相關(guān)關(guān)系的為(

)例1A．②③

B．③④C．④⑤

D．②③④【思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：①本題給出了5組變量；②考查其相關(guān)關(guān)系．解答本題可先根據(jù)相關(guān)關(guān)系的概念及與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別，再作出判斷．【解析】由于①是函數(shù)關(guān)系；⑤用電量與水價間不具有函數(shù)關(guān)系，也不具有相關(guān)關(guān)系；②③④中兩變量有關(guān)系，但不確定．【答案】

D【名師點評】注意函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的區(qū)別，再次強調(diào)對于相關(guān)關(guān)系，自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性，當(dāng)然任意兩個變量也可能沒有關(guān)系．變式訓(xùn)練1下列兩個變量中具有相關(guān)關(guān)系的是(

)A．正方形的面積與邊長B．勻速行駛的車輛的行駛距離與時間C．人的身高與體重D．人的身高與視力解析：選C.A、B為函數(shù)關(guān)系，C是相關(guān)關(guān)系，D則無相關(guān)關(guān)系．散點圖的應(yīng)用考點二例2

某棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、大小相同的試驗田上對某棉花新品種進行施化肥量x對棉花產(chǎn)量y影響的試驗，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)：施化肥量x15202530354045棉花產(chǎn)量y330345365405445450455(1)畫出散點點圖；(2)判斷是否否具有相相關(guān)關(guān)系系．【思路點撥撥】用施化肥肥量x作為橫軸軸，產(chǎn)量量y為縱軸可可作出散散點圖，，由散點點圖即可可分析是是否具有有相關(guān)關(guān)關(guān)系．【解】(1)散點圖如如圖所示示．(2)由散點圖圖知，各各組數(shù)據(jù)據(jù)對應(yīng)點大致致都在一一條直線線附近，，所以施化化肥量x與產(chǎn)量y具有相關(guān)關(guān)系系．【名師點評評】要判斷兩兩個變量量之間是是否具有有相關(guān)關(guān)關(guān)系，一一種常用用的方法法就是繪繪制散點點圖，如如果所繪繪制的散散點圖的的點從整整體上來來看，大大致分布布在一條條曲線附附近，則則這兩個個變量之之間就有有相關(guān)關(guān)關(guān)系，否否則，沒沒有相關(guān)關(guān)關(guān)系．．變式訓(xùn)練練2設(shè)對變量量x，y有如下觀觀察數(shù)據(jù)據(jù)：(1)畫出散點點圖；(2)判斷是否否具有相相關(guān)關(guān)系系．x151152153154156157158160160162163164y404141.541.54242.5434445454645.5解：(1)畫出散點點圖．如如圖所示示．(2)由圖知，，圖中各各點大致致都在一一條直線線的附近近，所以以兩者具具有相關(guān)關(guān)關(guān)系．．方法感悟1．判斷兩兩變量間間是否具具有相關(guān)關(guān)關(guān)系要要畫出散散點圖，，看各散散點是否否分布在在同一條條直線附附近，若若是，則則二者相相關(guān)；否否則，不不相關(guān)．．2．相關(guān)關(guān)關(guān)系與函函數(shù)關(guān)系系的異同同點：關(guān)系異同點函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相同點兩者均是指兩個變量之間的關(guān)系不同點是一種確定的關(guān)系是一種非確定的關(guān)系是兩個變量之間的關(guān)系一個為變量，另一個為隨機變量或兩個都是隨機變量是一種因果關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系是一種理想關(guān)系模型是更為一般的情況3．分析變變量之間間的相關(guān)關(guān)性的關(guān)關(guān)系(1)定性分析析：分析析變量之之間是否否具有相相關(guān)性的的關(guān)系，，我們可可以借助助日常生生活和工工作經(jīng)驗驗對一些些常規(guī)問問題來進進行定性性分析，，如兒童童的身高高隨著年年齡的增增長而增增長，但但它們之之間又不不存在一一種確定定的函數(shù)數(shù)關(guān)系，，因此，，它們之之間是一一種非確確定性的的隨機關(guān)關(guān)系，即即具有相相關(guān)性．．但僅憑憑這種定定性分析析是不夠夠的．原原因：①①定性分分析有時時會給我我們以誤誤導(dǎo)；②②定性分分析無法法確定變變量之間間相互影影響的程程度有多多大，因因此，我我們還需需要進行行定量分分析．(2)定