高考物理一輪復(fù)習(xí)：光學(xué)計(jì)算題針對(duì)訓(xùn)練

試卷第=page1313頁(yè)，總=sectionpages1313頁(yè)試卷第=page1414頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)光學(xué)計(jì)算題針對(duì)訓(xùn)練1．如圖所示，有一橫截面為四分之一圓的玻璃棱鏡，圓心為O,半徑為R。以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy,兩個(gè)半徑恰好與兩個(gè)坐標(biāo)軸重合，單色光在0<y<R范圍內(nèi)從第二象限沿x軸正方向射向棱鏡。已知棱鏡對(duì)單色光的折射率為,真空中光速為c.則：(i)光線在棱鏡AB弧上發(fā)生全反射的臨界角；光在棱鏡中傳播的速度。(ii)在AB弧面上剛好發(fā)生全反射的光線，從y軸射入的坐標(biāo)是多少；該光線離開(kāi)棱鏡的位置坐標(biāo)。2．某學(xué)校召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，買了部分透明材料獎(jiǎng)杯，其橫截面是以頂點(diǎn)為圓心、圓心角為120°扇形，如圖所示，該校研究性小組的同學(xué)想用激光束測(cè)量這種獎(jiǎng)杯材料的折射率，他們將激光束平行紙面且垂直面射入該材料，入射點(diǎn)為，該激光束恰未從圓弧面射出。已知，光在真空中傳播的速度為。①求該材料的折射率和光在該材料中的傳播速度；②畫(huà)出該激光束的光路圖。3．如圖所示，一個(gè)橫截面為直角三角形的三棱鏡，A=30°，C＝90°．三棱鏡材料的折射率是n=.一束與BC面成＝30°角的光線射向BC面．①試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在AC面下方能否觀察到折射光線？②作出三棱鏡內(nèi)完整的光路圖，指出從AB邊出射光線與最初的入射光線之間的夾角．（不考慮AB邊的反射光線）4．如圖所示，介質(zhì)1、真空、介質(zhì)2相互間隔，它們的各個(gè)界面為一組同心圓，圓心為O。一束細(xì)單色光從介質(zhì)1的下界面的A點(diǎn)入射到真空，入射角為，經(jīng)過(guò)介質(zhì)2的上表面B點(diǎn)后恰好在其下表面C處發(fā)生全反射，己知兩介質(zhì)的折射率均為n=，∠COB=∠BOA=15°，求角的正弦值。5．用玻璃做成的一塊棱鏡的截面圖如圖所示，其中ABOD是矩形，OCD是四分之一圓弧，圓心為O.一光線從AB面上的某點(diǎn)入射，進(jìn)入棱鏡后射在O點(diǎn)，并在O點(diǎn)處恰好發(fā)生全反射．該棱鏡的折射率n＝1.2.①求入射角i的正弦值sini(結(jié)果可用根式表示)；②求光在該棱鏡中傳播速度的大小v.已知光在真空中的傳播速度為3×108m/s.6．如圖所示是一玻璃球體,其半徑為R,O為球心,AB為直徑,M點(diǎn)是玻璃球的最高點(diǎn),來(lái)自B點(diǎn)的光線BD在D點(diǎn)射出,出射光線平行于AB,已知∠ABD=30，光在真空中的傳播速度為c.求：(1)此玻璃的折射率和光從B到D所用的時(shí)間；(2)若增大∠ABD，光線能否在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象7．如圖所示,半徑為R的半球形玻璃磚的折射率為n=,底面鍍銀,球心為O,一與底面垂直的細(xì)束光線從圓弧面射入，已知該光線與O點(diǎn)之間的距離為R,光在真空中傳播的速度為c.求：(i)此光線第一次從球面射出的方向相對(duì)于初始入射方向的偏角;(ii)第一次從球面射出的光線在玻璃磚內(nèi)傳播的時(shí)間.8．如圖所示，透明材料制成的圓柱形棒，其直徑為4cm，長(zhǎng)為40cm。一細(xì)束光線從圓柱棒的一個(gè)底面中心垂直于底面射入圓柱棒，光線進(jìn)入圓柱棒后經(jīng)，再由棒的另一底面射出。求：（1）這種材料的折射率；（2）若從該點(diǎn)調(diào)整光線的入射方向，經(jīng)歷的全反射最多次數(shù)。9．如圖，是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。（i）求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角；（ii）為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？10．如圖，直角梯形ABCD為某透明介質(zhì)的橫截面，該介質(zhì)的折射率為n=，DC邊長(zhǎng)為2L，BO為DC的垂直平分線，∠OBC=15°位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)點(diǎn)以角i入射，第一次到達(dá)BC邊恰好沒(méi)有光線折射出來(lái)。求：（i）入射角i；（ii）從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間（設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到或）11．由不同介質(zhì)制成的兩個(gè)半徑均為R的透明四分之一圓柱體I和Ⅱ緊靠在一起，截面如圖所示，圓心為O，頂部交點(diǎn)為D，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy．紅色光束1從介質(zhì)I底部的A（，0）點(diǎn)垂直于界面入射；紅色光束2平行于y軸向下射入介質(zhì)Ⅱ，入射點(diǎn)為B且∠BOD=60°．已知透明介質(zhì)I對(duì)紅光的折射率n1=，透明介質(zhì)Ⅱ?qū)t光的折射率n2=．設(shè)光束1經(jīng)柱體I的圓弧面后與y軸交點(diǎn)為P,光束2經(jīng)柱體Ⅱ的下底面后與y軸交點(diǎn)為Q．求：P、Q兩交點(diǎn)的距離。12．如圖所示，AB為空氣與某種介質(zhì)的界面，直線MN垂直于界面AB。某單色光以i=60°的入射角從空氣射到界面上，折射角r=30°。設(shè)光在空氣中的傳播速度約為c=3×108m/s。求：（1）光在這種介質(zhì)中的傳播速度大小v；（2）若光由這種介質(zhì)射向空氣，發(fā)生全反射的臨界角的正弦值sinC13．如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個(gè)直角三棱鏡組成。一束單色細(xì)光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角。已知玻璃的折射率n=，求：（1）這束入射光線的入射角多大？（2）該束光線第一次從CD面出射時(shí)的折射角。14．如圖為用一個(gè)折射率為n=的透明介質(zhì)做成的四棱柱的橫截面圖，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°?，F(xiàn)有一條光線從圖示的位置垂直入射到棱鏡的AB面上，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(i)畫(huà)出完整的光路圖，確定射出的光線。(標(biāo)注好角的度數(shù))(ii)為實(shí)現(xiàn)上述光路，該透明介質(zhì)的折射率取值應(yīng)該在什么范圍?15．如圖，某三棱鏡的橫截面為等腰直角三角形ABC，BC長(zhǎng)度為d，O為BC中點(diǎn)。在ABC所在平面內(nèi)，光線PO垂直BC邊入射，恰好在AB邊界發(fā)生全反射。(1)求該三棱鏡的折射率；(2)保持光線PO入射點(diǎn)O不變，入射方向逐漸向CO方向偏轉(zhuǎn)，求AB邊有光線射出的區(qū)域?qū)挾取?6．如圖所示，ABC為等腰直角三棱鏡的截面圖，∠A=90°．一束平行于BC邊的單色光從AB邊上的M點(diǎn)射入，折射光線剛好射到C點(diǎn)，已知三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為，AB邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．①求M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離；②保持入射光線的方向不變，讓入射點(diǎn)沿AB邊下移，使折射光線剛好射到BC邊上的中點(diǎn)，求入射點(diǎn)沿AB邊移動(dòng)的距離，并判斷折射光線在BC邊上是否會(huì)發(fā)生全發(fā)射．17．有一截面為正方形物體ABCD靜止浮在水面上，剛好在一半在水下，正方形邊長(zhǎng)l=1.2m，AB側(cè)前方處有一障礙物。一潛水員在障礙物前方處下潛到深度為的P處時(shí)，看到A點(diǎn)剛好被障礙物擋住。已知水的折射率。求：（1）深度；（2）繼續(xù)下潛恰好能看見(jiàn)CD右側(cè)水面上方的景物，則為多少？18．如圖所示，真空中一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的玻璃球，頻率一定的細(xì)激光束在真空中沿直線AB傳播，于玻璃球表面的B點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入玻璃球，并在玻璃表面的D點(diǎn)又以折射進(jìn)入真空中，已知∠B0D=1200，玻璃球?qū)υ摷す馐恼凵渎蕿?，光在真空中的傳播速度為C。求：（1）激光束在B點(diǎn)的入射角（2）激光束在玻璃球中穿越的時(shí)間（3）試分析改變?nèi)肷浣?，光線能在射出玻璃球的表面時(shí)發(fā)生全反射嗎？19．鉆石的臨界角較小，很容易對(duì)光產(chǎn)生全反射，所以具有很高的亮度。如圖OABCD為某鉆石的截面圖，關(guān)于直線OO′對(duì)稱?，F(xiàn)使某單色細(xì)光束垂直于BC邊入射，已知該鉆石對(duì)此光的折射率為n，光在真空中傳播的速度為c。(Ⅰ)求該單色光在鉆石中傳播的速度大小v；(Ⅱ)為使該單色光經(jīng)AO邊全反射后射到OD邊，在OD邊再次全反射后射到BC邊，則在打磨該鉆石時(shí)，圖中α角應(yīng)滿足的條件。20．一塊用玻璃制成的透明柱體，其橫截面如圖所