相交線同步練習(xí)（含解析）

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線相交線同步練習(xí)一、單選題1.下列四個(gè)圖中，一定成立的是(

)A.

B.

C.

D.

2.下面四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是（

）A.

B.

C.

D.

3.如圖，直線m、n相交，則∠1與∠2的位置關(guān)系為（）A.

鄰補(bǔ)角

B.

內(nèi)錯(cuò)角

C.

同旁內(nèi)角

D.

對(duì)頂角4.下列命題中，屬于真命題的是（

）A.

相等的角是對(duì)頂角

B.

一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角

C.

絕對(duì)值最小的數(shù)是0

D.

如果，那么a=b5.如圖，∠A=∠C=90°，AD、BC交于點(diǎn)E，∠2=25°，則∠1的值為（

）A.

55°

B.

35°

C.

45°

D.

25°6.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若∠BOC＝60°，則∠AOC的大小是(

)A.

60°

B.

90°

C.

120°

D.

150°7.平面上三條直線兩兩相交最多能構(gòu)成對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是（

）.A.

7

B.

6

C.

5

D.

4二、填空題8.如圖，點(diǎn)E在的邊的延長(zhǎng)線上，若，則________．9.如圖，兩直線交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=76°，則∠1=________度．10.如圖，兩條直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM的度數(shù)是________.11.如圖，垂足為O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．則的度數(shù)是________．12.如圖（1）兩條直線相交于一點(diǎn)有2組不同的對(duì)頂角；（2）三條直線相交于一點(diǎn)有6組不同的對(duì)頂角；（3）四條直線相交于一點(diǎn)有12組不同的對(duì)頂角；（4）n條直線相交于同一點(diǎn)有________組不同對(duì)頂角．（如圖所示）三、解答題13.思考：如下圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和是多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由.14.如圖，已知直線AE，CD相交于點(diǎn)O，且∠AOB=，∠BOC=，求∠DOE，∠AOD的度數(shù)15.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度數(shù)．16.如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度數(shù).

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】解：A、不一定成立，此項(xiàng)不符題意；B、由對(duì)頂角相等得：一定成立，此項(xiàng)符合題意；C、不一定成立，此項(xiàng)不符題意；D、不一定成立，此項(xiàng)不符題意；故答案為：B.2.【答案】D【解析】解：A、圖中∠1和∠2不是對(duì)頂角，故A不符合題意；

B、圖中∠1和∠2不是對(duì)頂角，B故A不符合題意；

C、圖中∠1和∠2不是對(duì)頂角，故C不符合題意；

D、圖中∠1和∠2是對(duì)頂角，故D不符合題意；

故答案為：D.

3.【答案】A【解析】解：直線m、n相交，則∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角．故答案為：A．4.【答案】C【解析】A、相等的角不一定是對(duì)頂角，此項(xiàng)是假命題；B、一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，如這個(gè)角為，其補(bǔ)角為，小于這個(gè)角，此項(xiàng)是假命題；C、由絕對(duì)值的非負(fù)性得：絕對(duì)值最小的數(shù)是0，此項(xiàng)是真命題；D、如果，那么或，此項(xiàng)是假命題；故答案為：C．5.【答案】D【解析】解：∵∠A=∠C=90°，∠AEB=∠GED

∴∠1=∠2=25°故答案為：D.6.【答案】C【解析】解：∵∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．故答案為：C．7.【答案】B【解析】每?jī)蓷l直線相交構(gòu)成2對(duì)對(duì)頂角，三條直線兩兩相交構(gòu)成對(duì)對(duì)頂角，故選B．二、填空題8.【答案】120【解析】解：，，四邊形是平行四邊形，，故答案為：120．9.【答案】38【解析】解：∵兩直線交于點(diǎn)O，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=76°，∴∠1=38°．故答案為：38．10.【答案】140°【解析】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案為：140°.11.【答案】62o【解析】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∵∠3=∠1=28°，∴∠2=90°－∠3=62°．故答案為：62°．12.【答案】n（n-1）【解析】觀察圖形可知，n條直線相交于同一點(diǎn)有（1+2+…+n-1）×2=×2=n（n-1）組不同對(duì)頂角．故答案為：n（n-1）．三、解答題13.【答案】解：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，理由如下如下圖所示由三角形的內(nèi)角和定理可得：∠A＋∠B＋∠AGB=180°①，∠C＋∠D＋∠CMD=180°②，∠E＋∠F＋∠ENF=180°③，∠GMN＋∠MNG＋∠MGN=180°①＋②＋③，得∠A＋∠B＋∠AGB＋∠C＋∠D＋∠CMD＋∠E＋∠F＋∠ENF=540°∵∠AGB=∠MGN，∠CMD=∠GMN，∠ENF=∠MNG∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540°－（∠CMD＋∠ENF＋∠AGB）=540°－（∠GMN＋∠MNG＋∠MGN）=360°【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得：∠A＋∠B＋∠AGB=180°①，∠C＋∠D＋∠CMD=180°②，∠E＋∠F＋∠ENF=180°③，∠GMN＋∠MNG＋∠MGN=180°，然后將①＋②＋③，并利用對(duì)頂角相等和等量代換即可得出結(jié)論.14.【答案】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝28°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝62°，∴∠DOE＝∠AOC＝62°，∴∠AOD＝180°﹣∠DOE＝118°．【解析】先求出∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝62°，再根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠DOE＝∠AOC＝62°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠AOD．15.【答案】解：∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°-28°=152°．【解