用樣本估計(jì)總體統(tǒng)計(jì)案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分基礎(chǔ)練習(xí)【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修

用樣本估計(jì)總體統(tǒng)計(jì)案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分基礎(chǔ)練習(xí)一、單選題年12月31日，國(guó)務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制發(fā)布，國(guó)藥集團(tuán)中國(guó)生物的新冠病毒滅活疫苗已獲藥監(jiān)局批準(zhǔn)附條件上市，其保護(hù)效力達(dá)到世界衛(wèi)生組織及藥監(jiān)局相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，現(xiàn)已對(duì)18至59歲的人提供.根據(jù)某地接種年齡樣本的頻率分布直方圖（如圖）估計(jì)該地接種年齡的中位數(shù)為（

）A.

40

B.

39

C.

38

D.

372.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)愛好者在相同條件下各射擊10次，中靶環(huán)數(shù)情況如圖所示．則甲、乙兩人中靶環(huán)數(shù)的方差分別為（

）A.

7，7

B.

7，

C.

，

D.

，3.某校抽取100名學(xué)生做體能測(cè)認(rèn)，其中百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果分成五組：第一組[13,14)，第二組[14,15)，?，第五組[17,18]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，若成績(jī)低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為14人，則a的估計(jì)值是（

）A.

14

B.

C.

15

D.

4.某校對(duì)高三年級(jí)800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.全年級(jí)同學(xué)的成績(jī)?nèi)拷橛?0分與150分之間，將他們的成績(jī)按照[80,90)，[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]分組，整理得到如下頻率分布直方圖，則成績(jī)?cè)赱120,130)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（

）A.

200

B.

240

C.

360

D.

2805.一年內(nèi)，某單位組織員工進(jìn)行了六次業(yè)務(wù)知識(shí)考試．一員工將其六次成績(jī)繪成如圖所示的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，其中第五次考試成績(jī)以a表示．若該員工成績(jī)的中位數(shù)是93，則該員工六次業(yè)務(wù)知識(shí)考試成績(jī)的方差是（

）87A.

1036

B.

1076

C.

503

6.設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為，則數(shù)據(jù)10x1，10x2，…，10xn的方差為（

）A.

B.

C.

1

D.

107.將一個(gè)容量為1000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為，則該組的頻數(shù)是（

）A.

4

B.

40

C.

250

D.

4008.新中國(guó)成立70周年以來，黨中央、國(guó)務(wù)院高度重視改善人民生活，始終把脫貧致富和提高人民生活水平作為一切工作的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)新疆某地區(qū)為了帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展，大力發(fā)展旅游業(yè)，如圖是2015—2019年到該地區(qū)旅游的游客數(shù)量（單位：萬人次）的變化情況，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.

2015—2019年到該地區(qū)旅游的人數(shù)與年份成正相關(guān)

B.

2019年到該地區(qū)旅游的人數(shù)是2015年的12倍

C.

2016—2019年到該地區(qū)旅游的人數(shù)平均值超過了220萬人次

D.

從2016年開始，與上一年相比，2019年到該地區(qū)旅游的人數(shù)增加得最多9.現(xiàn)對(duì)A,B有如下觀測(cè)數(shù)據(jù)A34567B1615131417記本次測(cè)試中，A,B兩組數(shù)據(jù)的平均成績(jī)分別為xA,xB，A,B兩班學(xué)生成績(jī)的方差分別為A.

xA<xB，SA2<SB2

B.

xA>10.為實(shí)現(xiàn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)，國(guó)家加大了扶貧攻堅(jiān)的力度．某地區(qū)在2015年以前的年均脫貧率（脫離貧困的戶數(shù)占當(dāng)年貧困戶總數(shù)的比）為70%．2015年開始，全面實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策后，扶貧效果明顯提高，其中2019年度實(shí)施的扶貧項(xiàng)目，各項(xiàng)目參加戶數(shù)占比（參加該項(xiàng)目戶數(shù)占2019年貧困戶總數(shù)的比）及該項(xiàng)目的脫貧率見下表：實(shí)施項(xiàng)目種植業(yè)養(yǎng)殖業(yè)工廠就業(yè)服務(wù)業(yè)參加用戶比40%40%10%10%脫貧率95%95%90%90%那么2019年的年脫貧率是實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的（

）A.

2728倍

B.

4735倍

C.

4835倍

11.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，成績(jī)（單位：環(huán)）如下：甲：7，8，8，8，9

乙：6，6，7，7，10；若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)分別用x1,xA.

x1>x2,s12.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示.為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(

)

A.

100，40

B.

100，20

C.

200，40

D.

200，2013.為了解一片大約一萬株樹木的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹木的底部周長(zhǎng)（單位：㎝）.根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖，那么在這片樹木中，底部周長(zhǎng)小于110㎝的株樹大約是（

）A.

3000

B.

6000

C.

7000

D.

800014.若樣本1+x1,1+A.

平均數(shù)為20，方差為4

B.

平均數(shù)為11，方差為4

C.

平均數(shù)為21，方差為8

D.

平均數(shù)為20，方差為815.假設(shè)有一個(gè)專養(yǎng)草魚的池塘，現(xiàn)要估計(jì)池塘內(nèi)草魚的數(shù)量.第一步，從池塘內(nèi)打撈一批草魚，做上標(biāo)記，然后將其放回池塘，第二步，再次打撈一批草魚，根據(jù)其中做標(biāo)記的草魚數(shù)量估計(jì)整個(gè)池塘中草魚的數(shù)量.假設(shè)第一次打撈的草魚有50尾，第二次打撈的草魚總數(shù)為50尾，其中有標(biāo)記的為7尾，試估計(jì)整個(gè)池塘中草魚的數(shù)量大約為（

）A.

250

B.

350

C.

450

D.

55016.已知一個(gè)樣本為x，1，y，5，其中x,y是方程組{x+y=2A.

2

B.

5

C.

2

D.

517.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3…,xn，的平均數(shù)為5，方差為2，則數(shù)據(jù)A.

x=15，s2=6

B.

x=16，s2=7

C.

x=1618.一個(gè)頻率分布表(樣本容量為50)不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20，60)上的頻率為0.6，則估計(jì)樣本在[40，60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為(

)分組[10,20)[20,30)[30,40)頻數(shù)578A.

10

B.

13

C.

14

D.

1519.近年來隨著我國(guó)在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國(guó)內(nèi)企業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力得到大幅提升．某品牌公司一直默默拓展海外市場(chǎng)，在海外設(shè)了多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，現(xiàn)需要國(guó)內(nèi)公司外派大量中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從中青年員工中隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：

愿意被外派不愿意被外派合計(jì)中年員工202040青年員工402060合計(jì)6040100由K2附表：P(kA.

在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”

B.

在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為“是否愿意外派與年齡無關(guān)”

C.

有99%以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”

D.

有99%以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡無關(guān)”20.某公司2018年在各個(gè)項(xiàng)目中總投資500萬元，下圖是幾類項(xiàng)目的投資占比情況，已知在1萬元以上的項(xiàng)目投資中，少于3萬元的項(xiàng)目投資占821A.

56萬元

B.

65萬元

C.

91萬元

D.

147萬元二、解答題21.某教練統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩名三級(jí)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員連續(xù)5次的跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：米），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示．（1）分別求甲、乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)；（2）通過平均數(shù)和方差分析甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均水平和發(fā)揮的穩(wěn)定性．22.自從新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，各地都采取積極有效的防控措施，使疫情得到了有效的控制．某地對(duì)100名年齡在[20,45]歲，患病后已經(jīng)康復(fù)的居民做了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，繪成如圖所示不完整的頻率分布直方圖．統(tǒng)計(jì)員在繪制頻率分布直方圖的過程中所搜集的數(shù)據(jù)只能確定年齡在[30,35)與[40,45]的新冠肺炎康復(fù)人數(shù)之和是年齡在[35,40)的新冠肺炎康復(fù)人數(shù)的3倍，且[30,35)組的頻率比[40,45]組的頻率多．（1）分別求[30,35)，[35,40)，[40,45]組對(duì)應(yīng)的頻率；（2）求年齡在[35,45]的新冠肺炎康復(fù)人數(shù)．23.某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量)質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:A配方的頻數(shù)分布表:指標(biāo)值分組[90,94）[94,98）[98,102）[102,106）[106,110]頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表:指標(biāo)值分組[90,94）[94,98）[98,102）[102,106][106,110]頻數(shù)412423210（1）分別估計(jì)用A配方、B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;（2）已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系為y={?2,t<942,94≤t<1024,t≥102,估計(jì)用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率,并求用B

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【解析】年齡位于[18,24)的頻率為0.013×6=0.078，年齡位于[24,30)的頻率為0.023×6=0.138，年齡位于[30,36)的頻率為0.034×6=0.204，年齡位于[36,42)的頻率為0.040×6=0.240，因?yàn)?.078+0.138+0.204=0.42<0.5，而0.078+0.138+0.204+0.240=0.42=0.66>0.5，所以中位數(shù)位于[36,42)，設(shè)中位數(shù)為x，則0.078+0.138+0.204+(x?36)×0.04=0.5，解得：x=38，故答案為：C.2.【答案】D【解析】實(shí)線的數(shù)字為：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10，虛線的數(shù)字為：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7，所以x乙x甲SS乙故答案為：D3.【答案】B【解析】?jī)?yōu)秀人數(shù)所占的頻率為14100測(cè)試結(jié)果位于[13,14)的頻率為0.06<0.14，測(cè)試結(jié)果位于[13,15)的頻率為0.06+0.16<0.14，所以，a∈(14,15)，由題意可得0.06+(a?14)×0.16=0.14，解得a=14.5。故答案為：B.4.【答案】B【解析】從全體學(xué)生中根據(jù)成績(jī)采用分層抽樣的方法抽取800名同學(xué)的試卷進(jìn)行分析,則從成績(jī)?cè)赱120,130)內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)為：800×[1?(0.005+0.010+0.010+0.015+0.025+0.005)×10]=240。故答案為：B5.【答案】D【解析】∵該員工成績(jī)的中位數(shù)是93，∴92+90+a2=93∴x=∴該員工六次業(yè)務(wù)知識(shí)考試成績(jī)的方差：s2=16[故答案為：D.6.【答案】C【解析】因?yàn)閿?shù)據(jù)axi+b，(i=1,2,?,n)的方差是數(shù)據(jù)x所以所求數(shù)據(jù)方差為10故答案為：C7.【答案】D【解析】∵一個(gè)容量為1000的樣本分成若干組，某組的頻率為，∴該組的頻數(shù)為：1000×0.4=400．故答案為：D．8.【答案】C【解析】解：對(duì)于A，觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，A符合題意；對(duì)于B，2019年到該地區(qū)旅游的人數(shù)是2015年的36030對(duì)于C，2016—2019年到該地區(qū)旅游的人數(shù)平均值為14對(duì)于D，由圖可知，與上一年相比，2019年到該地區(qū)旅游的人數(shù)增加得最多，D符合題意；故答案為：C9.【答案】C【解析】xA=3+4+5+6+7(3?5)2SB2=(16?15)故答案為：C10.【答案】B【解析】設(shè)貧困戶總數(shù)為a，脫貧率P=2×40所以940故2019年的年脫貧率是實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的4735故答案為：B11.【答案】B【解析】x1=7+8+8+8+95=8s1s22=故答案為：B.12.【答案】D【解析】由圖甲可知，學(xué)生總數(shù)為4500+3500+2000=10000（人），故抽取的樣本容量為10000×2%=200（人），其中抽取的高中學(xué)生有200×2000由圖乙可知，高中生近視率為50%，∴抽取的高中生近視人數(shù)為40×50%=20（人）.故答案為：D.13.【答案】C【解析】由頻率分布直方圖可得，樣本中底部周長(zhǎng)小于110㎝的概率為(0.001+0.002+0.004)×10=0.7，因此在這片樹木中，底部周長(zhǎng)小于110㎝的株樹大約是10000×0.7=7000.故答案為：C.14.【答案】D【解析】樣本1+x所以樣本2+2x1,2+2x2故選:D.15.【答案】B【解析】設(shè)池塘中草魚的數(shù)量大約為x，可得50x所以x≈357，所以池塘中草魚大約有350條.故答案為：B.16.【答案】D【解析】根據(jù)題意，x，y是方程組{x+y=2則樣本x，1，y，5中，有x+1+y+5＝（x+y）+1+5＝8，其平均數(shù)x其方差s2=14×[12+x2+y2+52﹣4×則標(biāo)準(zhǔn)差s=5故答案為：D．．17.【答案】C【解析】由題,1n(x故x=3×1n(s==9×1n故答案為：C18.【答案】D【解析】設(shè)樣本在[40，60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為x,則7+所以x=15.故答案為：D19.【答案】A【解析】由題可得：K2故在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”，有90%以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)，所以答案選A;故答案為：A20.【答案】B【解析】由圖可知，1萬元以上的項(xiàng)目投資占：1－－＝＝21%，500×＝105，少于3萬元的項(xiàng)目投資占821，則不少于3萬元的項(xiàng)目投資占105×1321故答案為：B.

二、解答題21.【答案】（1）解：根據(jù)題意可知x甲x乙

（2）解：s甲2=s乙2=∵x甲=∴甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均水平相當(dāng)，甲的發(fā)揮更穩(wěn)定【解析】（1）利用平均數(shù)的定義直接求解即可；

（2）利用方差公式求出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的方差，利用方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定判斷即可。

22.【答案】（1）解：由頻率分布直方圖，得[20,25)