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第三章5基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1~5題為單選題,6題為多選題)1.關(guān)于力的合成與分解,下列說(shuō)法正確的是(D)A.合力與分力是等效替代關(guān)系,都同時(shí)作用在物體上B.合力一定大于每一個(gè)分力C.當(dāng)已知合力和其中一個(gè)分力,則分解的結(jié)果可能是無(wú)數(shù)D.已知合力和兩個(gè)分力的方向,分解結(jié)果是唯一的解析:力的合成與分解是一種等效替代,根據(jù)需要可以將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力或用一個(gè)力代替兩個(gè)分力叫做力的分解或力的合成,既然替代,就不能同時(shí)作用,所以A錯(cuò)誤;合力可以大于分力也可能等于或小于分力,所以B錯(cuò)誤;若已知合力和一個(gè)分力,根據(jù)平行四邊形法則可以知道,分解結(jié)果唯一,所以C錯(cuò)誤;同樣道理,若已知合力和兩個(gè)分力的方向,根據(jù)平行四邊形法則,結(jié)果唯一,故D正確。2.一個(gè)體操運(yùn)動(dòng)員在水平地面上做倒立動(dòng)作,下列哪個(gè)圖中沿每支手臂向下的力最大(D)解析:將重力沿兩胳膊的方向分解,合力一定時(shí)夾角越大分力越大,夾角越小時(shí)分力越小,故選項(xiàng)D正確。3.(2019·海南華僑中學(xué)高一上學(xué)期期末)小明想推動(dòng)家里的衣櫥,但使出了很大的力氣也推不動(dòng),他回憶起物理課堂上學(xué)習(xí)的“力的分解”知識(shí),便想了個(gè)妙招,如圖所示,用A、B兩塊木板,搭成一個(gè)底角較小的人字形架,然后往中央一站,衣櫥居然被推動(dòng)了!下列說(shuō)法中正確的是(C)A.這是不可能的,因?yàn)樾∶鞲緵](méi)有用力去推衣櫥B.這是不可能的,因?yàn)闊o(wú)論如何小明的力氣也沒(méi)那么大C.這有可能,A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力D.這有可能,但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力解析:小明的重力可分解為沿兩個(gè)木板方向的分力,由于兩個(gè)木板夾角接近180°,根據(jù)平行四邊形定則,可知分力可遠(yuǎn)大于小明的重力,選項(xiàng)C正確。4.如圖所示,a、b、c三根繩子完全相同,其中b繩水平,c繩下掛一個(gè)重物。若使重物加重,則這三根繩子最先斷的是(A)A.a(chǎn)繩 B.b繩C.c繩 D.無(wú)法確定解析:將重力分解為拉a繩和拉b繩的力,如圖所示,顯然a繩受力最大,所以A選項(xiàng)正確。5.如圖所示,被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球,若按力的實(shí)際作用效果來(lái)分解小球受到的重力G,則G的兩個(gè)分力的方向分別是圖中的(B)A.1和4 B.3和4C.2和4 D.3和2解析:小球重力產(chǎn)生兩個(gè)效果,一是使繩子拉伸,二是使斜面受壓,故應(yīng)按此兩個(gè)方向分解,分別是3和4,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤,故選B。6.如圖所示,重為G的小孩沿斜面勻速滑下,小孩受力如圖所示,這些力之間的大小關(guān)系是(ABD)A.N=Gcosθ B.f=GsinθC.f+N=G D.G2=N2+f2解析:將重力G沿平行于斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向正交分解如圖所示,則N=G2=Gcosθ,A對(duì);f=G1=Gsinθ,B正確;重力G大小等于N與f合力大小,G2=N2+f2,D正確。二、非選擇題7.如圖所示,表面光滑、質(zhì)量不計(jì)的尖劈插在縫A、B之間,在尖劈背上加一壓力F,則尖壁對(duì)A側(cè)壓力和B側(cè)壓力為多大?解析:將力F沿垂直劈兩側(cè)面分解,如圖所示。則tanα=eq\f(F,F1)sinα=eq\f(F,F2)所以F1=eq\f(F,tanα)F2=eq\f(F,sinα)答案:eq\f(F,sinα)eq\f(F,tanα)能力提升一、選擇題(1~3題為單選題,4、5題為多選題)1.(2019·浙江省東陽(yáng)中學(xué)、東陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上學(xué)期期中)如圖所示,一重為120N的球固定在彈性桿AB的上端,今用測(cè)力計(jì)沿與水平方向成37°角斜向右上方拉球,使桿發(fā)生彎曲,此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為100N,已知sin37°=,cos37°=,則桿AB對(duì)球作用力的大小為(B)A.80N B.100NC.110N D.120N解析:球受三個(gè)力的作用,將T分解后再合成,可得F=100N,故選B。2.如圖所示,置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)。三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng),與豎直方向均成30°角,則每根支架中承受的壓力大小為(D)A.eq\f(1,3)mg B.eq\f(2,3)mgC.eq\f(\r(3),6)mg D.eq\f(2\r(3),9)mg解析:照相機(jī)受力平衡,在豎直方向上有:3F·cos30°=mg,得F=eq\f(2\r(3)mg,9),所以D選項(xiàng)正確。3.(2019·安徽省合肥一六八中學(xué)高一上學(xué)期期中)如圖所示,為一高考倒計(jì)時(shí)牌,通過(guò)一根輕繩懸掛在鐵釘O上,掛上后發(fā)現(xiàn)倒計(jì)時(shí)牌是傾斜的,已知∠AOB=90°,∠OAB=30°,計(jì)時(shí)牌的重力為G,不計(jì)繩與釘之間的摩擦,則繩OB中的張力為多大(A)A.eq\f(\r(2),2)G B.eq\f(1,2)GC.eq\f(\r(3),2)G D.G解析:將重力沿OB、OA繩的方向分解,如圖所示,因不計(jì)繩與釘之間的摩擦,則FOA=FOB,θ=45°,則FOB=Gsin45°=eq\f(\r(2),2)G,故選A。4.小孫和小李課間休息時(shí),看見(jiàn)一同學(xué)正在水平地面上以速度v勻速推動(dòng)一個(gè)大書箱搬運(yùn)書籍,愛(ài)搞惡作劇的小孫就上前“幫倒忙”,可是當(dāng)小孫對(duì)大書箱施加某方向的力F后,發(fā)現(xiàn)大書箱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不受影響,熱心的小李上前“幫正忙”,可是當(dāng)小李對(duì)大書箱施加另一方向的力F后,發(fā)現(xiàn)對(duì)大書箱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也沒(méi)有造成影響,試問(wèn)小孫和小李同學(xué)施加的力F的方向可能是以下選項(xiàng)中的(AD)解析:小孫施加的力斜向上方,與運(yùn)動(dòng)方向相反;由于力有豎直向上的分量,故摩擦力減小,如果F向后的分力與減小的摩擦力相等則物體可以做勻速運(yùn)動(dòng),故A正確;小孫施加的力斜向下方,與運(yùn)動(dòng)方向相反;則壓力增大,摩擦力增大,而F有向后的分力,故物體一定做減速運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;小李施加的力斜向前方,與運(yùn)動(dòng)方向相同;則物體對(duì)地面的壓力減小,摩擦力減小,而拉力有向前的分量,故物體做加速運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;小李施加的拉力斜向下方,與運(yùn)動(dòng)方向相同,物體對(duì)地面的壓力增大,摩擦力增大,但拉力有向前的分量,仍有可能保證物體受力平衡,故物體可能會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng),故D正確,故選A、D。5.如圖所示是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”示意圖。使用時(shí),用撐竿推著粘有涂料的“涂料滾”沿墻壁上下緩緩滾動(dòng),把涂料均勻地粉刷到墻上。撐竿的重力和墻壁的摩擦均不計(jì),且撐竿足夠長(zhǎng),粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推“涂料滾”,設(shè)該過(guò)程中撐竿對(duì)“涂料滾”的推力為F1,“涂料滾”對(duì)墻壁的壓力為F2,則(BD)A.F1增大 B.F1減小C.F2增大 D.F2減小解析:“涂料滾”受三個(gè)力的作用,重力mg、墻壁對(duì)“涂料滾”水平向左的彈力F2′、撐竿對(duì)“涂料滾”的推力F1,重力的大小方向確定,墻壁對(duì)“涂料滾”的彈力方向確定,粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推“涂料滾”,“涂料滾”受力始終平衡,這三個(gè)力構(gòu)成矢量三角形,使撐竿與墻壁間的夾角越來(lái)越小,則矢量變化如圖所示,由圖可知,撐桿與墻壁間的夾角越來(lái)越小,F(xiàn)1、F2′均減小,F(xiàn)2和F2′等大反向,因此F1、F2均減小。故選BD。二、非選擇題6.如圖是質(zhì)量為m的汽車極限爬坡時(shí)的照片,若汽車要緩慢勻速地開(kāi)上與水平面夾角為30°的斜坡,車胎和路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少要達(dá)到eq\f(\r(3),3),汽車對(duì)斜坡的壓力為eq\f(\r(3),2)mg。解析:要使汽車不打滑,則有:μmgcos30°≥mgsin30°,解得:μ≥tan30°=eq\f(\r(3),3)重力垂直于斜坡的分力為:N=mgcos30°=eq\f(\r(3),2)mg所以汽車對(duì)斜坡的壓力為eq\f(\r(3),2)mg故答案為:eq\f(\r(3),3);eq\f(\r(3),2)mg。7.在我國(guó)東北寒冷的冬季,狗拉雪橇是人們出行的常見(jiàn)交通工具,如圖所示,一質(zhì)量為30kg的小孩坐在kg的鋼制滑板的雪橇上,狗用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇,雪橇與冰道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求狗要用多大的力才能夠拉雪橇勻速前進(jìn)。(取
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