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第三章4基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1~3題為單選題,4、5題為多選題)1.如圖兩個(gè)體重相同的人靜止坐在秋千上,兩秋千繩子能承受的最大張力是一樣的。往兩人身上同時(shí)慢慢加相同重量的物體,直到繩子斷開,則下面的敘述正確的是(C)A.甲中繩子先斷 B.甲、乙中繩子同時(shí)斷C.乙中繩子先斷 D.不確定解析:小孩的重力和兩根繩子拉力的合力等值反向,合力一定,兩分力夾角越大,分力越大,所以?shī)A角越大,繩子拉力越大,則乙中繩子容易斷,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤,故選C。2.如圖所示,欲借助汽車的力量,將光滑凹槽中的鐵球緩慢拉出,隨著汽車對(duì)鐵球的作用力越來越大,凹槽對(duì)球的彈力(C)A.始終水平向左,越來越大 B.始終豎直向上,越來越大C.斜向左上方,越來越大 D.斜向左上方,大小不變解析:汽車緩慢拉鐵球時(shí),鐵球受力如圖所示,所以凹槽對(duì)鐵球的彈力指向左上方,且FN=eq\r(F2+G2),隨汽車?yán)Φ脑龃蠖龃?,選項(xiàng)C正確。3.兩個(gè)共點(diǎn)力同向時(shí)合力為a,反向時(shí)合力為b,當(dāng)兩個(gè)力垂直時(shí)合力大小為(B)A.eq\r(a2+b2) B.eq\r(a2+b2/2)C.eq\r(a+b) D.eq\r(a+b/2)解析:假設(shè)兩個(gè)力分別為F1,F(xiàn)2,則:同向時(shí):F1+F2=a ①反向時(shí):F1-F2=b ②當(dāng)兩力垂直時(shí):F=eq\r(F\o\al(2,1)+F\o\al(2,2)) ③由①②得:F1=(a+b)/2,F(xiàn)2=(a-b)/2代入③得:F=eq\r(a2+b2/2)。B正確。4.如圖所示,某同學(xué)用同一彈簧測(cè)力計(jì)按圖甲、乙兩種方式測(cè)量某小桶的重力,甲圖中系小桶的輕繩較長(zhǎng),下列說法中正確的是(BD)A.甲圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)比乙圖中的大B.兩圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一樣大C.甲圖中繩的拉力比乙圖中的大D.乙圖中繩的拉力比甲圖中的大解析:由題意可知,彈簧秤是測(cè)量小桶的重力,而與繩子的長(zhǎng)短無關(guān),故A錯(cuò)誤,B正確;合力一定,當(dāng)兩繩的夾角越大時(shí),分力也越大,甲圖中繩的拉力之間的夾角小于乙圖中的夾角,則甲圖中繩的拉力比乙圖中的小,故C錯(cuò)誤,D正確;故選B、D。5.三個(gè)力,F(xiàn)1=3N,F(xiàn)2=7N,F(xiàn)3=9N,關(guān)于三個(gè)力的合力,下列說法正確的是(BC)A.三個(gè)力的合力的最小值為1N B.三個(gè)力的合力的最大值為19NC.三個(gè)力的合力可能為9N D.三個(gè)力的合力不可能為3N解析:由于F1與F2的合力范圍為4N≤F12≤10N,包含F(xiàn)3=9N,故三個(gè)力的合力的最小值可以為0,合力的最大值為19N,故A、D錯(cuò)誤,B、C正確。二、非選擇題6.(2018·北京一零一中學(xué)高一上學(xué)期期中)在做“探究共點(diǎn)力合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí),可以先將橡皮條的一端固定在木板上,再用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮條的另一端拉到某一位置O,之后只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條使其伸長(zhǎng),如圖所示。關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作,下列說法中正確的是__②③__(填寫相應(yīng)序號(hào))。①同一次實(shí)驗(yàn)中O點(diǎn)的位置允許變動(dòng)②實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行,讀數(shù)時(shí)要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度③實(shí)驗(yàn)中需要記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和彈簧測(cè)力計(jì)所施加拉力的方向解析:①要保證兩個(gè)彈簧秤的拉力與一個(gè)彈簧秤的拉力效果相同,橡皮條要沿相同方向伸長(zhǎng)量相同,則O點(diǎn)的位置應(yīng)固定,故①錯(cuò)誤;②本實(shí)驗(yàn)是在水平面做力的圖示,為了減小誤差彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行,讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度,故②正確;③由于力是矢量,因此在記錄時(shí)不但要記錄大小還要記錄其方向,故③正確。故選②③。7.如圖所示,兩個(gè)人共同用力將一個(gè)牌匾拉上墻頭。其中一人用了450N的拉力,另一個(gè)人用了600N的拉力,如果這兩個(gè)人所用拉力的夾角是90°,求它們的合力。答案:750N,與較小拉力的夾角為53°解析:1.作圖法如圖所示,設(shè)定單位長(zhǎng)度表示150N的力,用一個(gè)點(diǎn)O代表牌匾,兩拉力之間的夾角為90°,依題意作出力的平行四邊形。用刻度尺量出平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為圖示線段的5倍,故合力大小為F=150×5N=750N,用量角器量出合力F與F1的夾角θ=53°2.計(jì)算法設(shè)F1=450N,F(xiàn)2=600N,合力為F。由于F1與F2間的夾角為90°,根據(jù)勾股定理得F=eq\r(4502+6002)N=750N合力F與F1的夾角θ的正切tanθ=eq\f(F2,F1)=eq\f(600,450)=eq\f(4,3)所以θ=53°能力提升一、選擇題(1~4題為單選題,5題為多選題)1.如圖所示,在同一平面內(nèi),大小分別為1N、2N、3N、4N、5N、6N的六個(gè)力共同作用于一點(diǎn),其合力大小為(B)A.1N B.0C.2N D.3N解析:5N和2N、4N和1N、6N和3N的合力都為3N,且三個(gè)合力互成120°,根據(jù)平行四邊形定則知,最終合力為零,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤,故選B。2.(2018·山東曲阜師大附中高一上學(xué)期期末)如圖所示,是兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F的大小與這兩個(gè)共點(diǎn)力之間的夾角θ的關(guān)系圖象,則這兩個(gè)力的大小分別是(B)A.1N、4N B.2N、3NC.1N、5N D.2N、4N解析:由圖象可知:當(dāng)兩分力的夾角為0°時(shí),合力為5N,即F1+F2=5N,當(dāng)兩分力的夾角為180°時(shí),合力為1N,即|F1-F2|=1N,由二式解得F1=3N,F(xiàn)2=2N或F1=2N,F(xiàn)2=3N,故選B。3.如圖所示,表示五個(gè)共點(diǎn)力的有向線段恰好分別構(gòu)成正六邊形的兩條鄰邊和三條對(duì)角線,已知F1=10N。則這五個(gè)共點(diǎn)力的合力大小為(C)A.0 B.30NC.60N D.90N解析:如圖所示,F(xiàn)1和F4的合力等于F3,F(xiàn)2與F5的合力等于F3,由于F3=2F1=20N,所以這五個(gè)力的合力為3F3=60N。4.(2019·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期中)如圖所示,水平橫梁一端B插在墻壁內(nèi),另一端裝有光滑輕小滑輪C,一輕繩一端A固定于墻壁上,另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為10kg的重物,∠ACB=30°,則滑輪受到繩子的作用力為(C)A.50N B.50eq\r(3)NC.100N D.100eq\r(3)N解析:滑輪受到繩子作用力大小等于AC和CD兩段輕繩的彈力的合力。同一根輕繩中的彈力大小相等,即TAC=TCD=mg=100N,因?yàn)锳C和CD兩段輕繩成角120°,根據(jù)平行四邊形定則,滑輪受到繩子作用力大小F=TAC=TCD=100N,方向與水平成30°斜向下,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。5.如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖,繩的一端固定,繞過定滑輪和動(dòng)滑輪后掛著一個(gè)重物,與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳,整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)。為了使腳所受的拉力增大,可采取的方法是(BC)A.只增加繩的長(zhǎng)度 B.只增加重物的質(zhì)量C.只將病人的腳向左移動(dòng) D.只將兩定滑輪的間距變大解析:腳受的拉力等于兩繩拉力的合力,只增加繩的長(zhǎng)度,繩的拉力和θ角均不變,所以腳受到的拉力不變。只增加重物的質(zhì)量,繩的拉力增大,所以合力增大。只將病人的腳向左移動(dòng),θ角減小,合力將增大。只將兩定滑輪間距變大,θ角變大,合力將減小。二、非選擇題6.某同學(xué)做“驗(yàn)證平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OB和OC為細(xì)繩。(1)實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖乙所示,兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí),O點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)的位置,拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn);一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí),拉力F3的方向過P3點(diǎn)。力F1的大小如彈簧測(cè)力計(jì)所示,F(xiàn)1=N(已知F2=N,F(xiàn)3=N)。(2)請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作出F1和F2的合力F(標(biāo)度已給出);并求出合力F=N。解析:(1)由圖知1N之間有10小格,一個(gè)小格代表N,所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N。(2)根據(jù)平行四邊形定則先作出F2與F1的合力,如圖所示,由圖得F1、F2的合力大小N。7.如圖所示,一條小船在河中向正東方向行駛,船上掛起一風(fēng)帆,帆受側(cè)向風(fēng)作用,風(fēng)力大小為100N,方向?yàn)闁|偏南30°,為了使船受到的合力恰能沿正東
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