春人教版物理新教材必修萬有引力與宇宙航行練習及答案

2020春人教版物理新教材必修第二冊第7章萬有引力與宇宙航行練習及答案（新教材）必修第二冊第七章萬有引力與宇宙航行一、選擇題1、(多選)關于太陽系中八大行星的運動，以下說法正確的是()A.行星軌道的半長軸越長，自轉周期就越大B.行星軌道的半長軸越長，公轉周期就越大C.水星的半長軸最短，公轉周期最大D.海王星離太陽“最遠”，繞太陽運行的公轉周期最長2、在離地面高度等于地球半徑的地方，重力加速度的大小是地球表面處的()倍倍\f(1,2)\f(1,4)3、(雙選)金星被稱為地球的“孿生姐妹”，金星半徑是地球半徑的倍，金星質量是地球質量的倍，但金星與地球有許多不同之處，如金星的自轉周期略大于公轉周期，在金星上可謂“度日如年”。下面是金星、地球、火星的有關情況比較。星球金星地球火星公轉半徑×108km×108km×108km自轉周期243日23時56分24時37分根據以上信息，下列關于地球及金星和火星(均視為圓周運動)的說法正確的是()A.金星運行的線速度最小，火星運行的線速度最大B.金星公轉的向心加速度大于地球公轉的向心加速度C.金星的公轉周期最大，火星的公轉周期最小D.金星的公轉角速度最大，火星的公轉角速度最小4、如圖所示，a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上勻速運行的四顆人造衛(wèi)星。其中a、c的軌道相交于點P，b、d在同一個圓軌道上。某時刻b衛(wèi)星恰好處于c衛(wèi)星的正上方。下列說法中正確的是()、d存在相撞危險、c的加速度大小相等，且大于b的加速度、c的角速度大小相等，且小于a的角速度、c的線速度大小相等，且小于d的線速度5、(多選)接近光速飛行的飛船和地球上各有一只相同的銫原子鐘，飛船和地球上的人觀測這兩只鐘的快慢，下列說法正確的有()A.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較快B.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較慢C.地球上的人觀測到地球上的鐘較快D.地球上的人觀測到地球上的鐘較慢6、如圖所示，兩星球相距為L，質量比為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠小于L。從星球A沿AB連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器。只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是()A.探測器的速度一直減小B.探測器在距星球A為eq\f(L,4)處加速度為零C.若探測器能到達星球B，其速度可能恰好為零D.探測器在距星球A為eq\f(L,3)處加速度為零7、(雙選)2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標志我國成為世界上少數擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運動，且不考慮地球自轉的影響，根據以上數據可以計算出衛(wèi)星的()A.密度B.向心力的大小C.離地高度D.線速度的大小8、如圖所示，設行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半徑是火星的n倍，質量為火星的k倍，不考慮行星自轉的影響，則()A.金星表面的重力加速度是火星的eq\f(k,n)倍B.金星的“第一宇宙速度”是火星的eq\r(\f(k,n))倍C.金星繞太陽運動的加速度比火星小D.金星繞太陽運動的周期比火星大9、(2019·福建三明高一月考)慣性系S中有一邊長為l的正方形，從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖像是(如圖所示)()二、非選擇題1、地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓，天文學家哈雷曾經在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球軌道半徑的18倍，并預言這顆彗星將每隔一定時間就會出現，哈雷的預言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現的時間是1986年，請你根據開普勒行星運動第三定律(即eq\f(r3,T2)＝k，其中T為行星繞太陽公轉的周期，r為軌道的半長軸)估算，它下次飛近地球是哪一年？2、宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t，小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處。(取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計)(1)求該星球表面附近的重力加速度g′；(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，求該星球的質量與地球質量之比M星∶M地。3、如圖所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對地面的速度均為v(v接近光速c)。地面上測得它們相距為L，則A測得兩飛船間的距離________(選填“大于”“等于”或“小于”)L。當B向A發(fā)出一光信號，A測得該信號的速度為________。2020春人教版物理新教材必修第二冊第7章萬有引力與宇宙航行練習及答案（新教材）必修第二冊第七章萬有引力與宇宙航行一、選擇題1、(多選)關于太陽系中八大行星的運動，以下說法正確的是()A.行星軌道的半長軸越長，自轉周期就越大B.行星軌道的半長軸越長，公轉周期就越大C.水星的半長軸最短，公轉周期最大D.海王星離太陽“最遠”，繞太陽運行的公轉周期最長【解析】由eq\f(a3,T2)＝k知，半長軸a越長，公轉周期T越大，選項B、D正確?！敬鸢浮緽D2、在離地面高度等于地球半徑的地方，重力加速度的大小是地球表面處的()倍倍\f(1,2)\f(1,4)【解析】由mg＝Geq\f(mM,r2)知，g∝eq\f(1,r2)，則有g0∝eq\f(1,R2)，g′∝eq\f(1,（R＋h）2)，當h＝R時，g′＝eq\f(1,4)g0，選項D正確?！敬鸢浮緿3、(雙選)金星被稱為地球的“孿生姐妹”，金星半徑是地球半徑的倍，金星質量是地球質量的倍，但金星與地球有許多不同之處，如金星的自轉周期略大于公轉周期，在金星上可謂“度日如年”。下面是金星、地球、火星的有關情況比較。星球金星地球火星公轉半徑×108km×108km×108km自轉周期243日23時56分24時37分根據以上信息，下列關于地球及金星和火星(均視為圓周運動)的說法正確的是()A.金星運行的線速度最小，火星運行的線速度最大B.金星公轉的向心加速度大于地球公轉的向心加速度C.金星的公轉周期最大，火星的公轉周期最小D.金星的公轉角速度最大，火星的公轉角速度最小【解析】根據萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，金星的公轉半徑最小，所以線速度最大，火星的公轉半徑最大，所以線速度最小，故A項與題意不相符；根據萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，金星的公轉半徑小于地球公轉半徑，所以金星公轉的向心加速度大于地球公轉的向心加速度，故B項與題意相符；根據萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，金星的公轉半徑最小，所以金星的公轉周期最小，火星的公轉半徑最大，所以火星的公轉周期最大，故C項與題意不相符；根據萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝mrω2，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故金星公轉的角速度最大，火星公轉的角速度最小，故D項與題意相符。【答案】BD4、如圖所示，a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上勻速運行的四顆人造衛(wèi)星。其中a、c的軌道相交于點P，b、d在同一個圓軌道上。某時刻b衛(wèi)星恰好處于c衛(wèi)星的正上方。下列說法中正確的是()、d存在相撞危險、c的加速度大小相等，且大于b的加速度、c的角速度大小相等，且小于a的角速度、c的線速度大小相等，且小于d的線速度【解析】b、d在同一軌道，線速度大小相等，不可能相撞，選項A錯誤；由an＝eq\f(GM,r2)知a、c的加速度大小相等且大于b的加速度，選項B正確；由ω＝eq\r(\f(GM,r3))知，a、c的角速度大小相等，且大于b的角速度，選項C錯誤；由v＝eq\r(\f(GM,r))知，a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度，選項D錯誤?！敬鸢浮緽5、(多選)接近光速飛行的飛船和地球上各有一只相同的銫原子鐘，飛船和地球上的人觀測這兩只鐘的快慢，下列說法正確的有()A.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較快B.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較慢C.地球上的人觀測到地球上的鐘較快D.地球上的人觀測到地球上的鐘較慢【解析】飛船上的人觀察鐘表時，是以飛船為參考系，看到地球上的鐘表在高速運動，觀察到地球上的鐘慢，即飛船上的鐘快，選項A正確，B錯誤；同理地球上的人是以地球為參考系，觀察結果是地球上的鐘快，即飛船上的鐘慢，選項C正確，D錯誤。【答案】AC6、如圖所示，兩星球相距為L，質量比為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠小于L。從星球A沿AB連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器。只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是()A.探測器的速度一直減小B.探測器在距星球A為eq\f(L,4)處加速度為零C.若探測器能到達星球B，其速度可能恰好為零D.探測器在距星球A為eq\f(L,3)處加速度為零【解析】探測器從A向B運動，所受的萬有引力合力先向左再向右，則探測器的速度先減小后增大，選項A、C錯誤；當探測器合力為零時，加速度為零，則有eq\f(GmAm,req\o\al(2,A))＝eq\f(GmBm,req\o\al(2,B))，因為mA∶mB＝1∶9，則rA∶rB＝1∶3，知探測器距離星球A的距離為x＝eq\f(L,4)，選項B正確，D錯誤?！敬鸢浮緽7、(雙選)2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標志我國成為世界上少數擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運動，且不考慮地球自轉的影響，根據以上數據可以計算出衛(wèi)星的()A.密度B.向心力的大小C.離地高度D.線速度的大小【解析】衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，則有Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)(R＋h)，無法計算得到衛(wèi)星的質量，更無法確定其密度及向心力大小，A、B項錯誤；又Geq\f(Mm0,R2)＝m0g，聯立兩式可得h＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R，C項正確；由v＝eq\f(2π,T)(R＋h)，可計算出衛(wèi)星的線速度的大小，D項正確。【答案】CD8、如圖所示，設行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半徑是火星的n倍，質量為火星的k倍，不考慮行星自轉的影響，則()A.金星表面的重力加速度是火星的eq\f(k,n)倍B.金星的“第一宇宙速度”是火星的eq\r(\f(k,n))倍C.金星繞太陽運動的加速度比火星小D.金星繞太陽運動的周期比火星大【解析】由黃金代換GM＝gR2可知g＝eq\f(GM,R2)，所以eq\f(g金,g火)＝eq\f(M金Req\o\al(2,火),M火Req\o\al(2,金))＝eq\f(k,n2)，故選項A錯誤；由“第一宇宙速度”的定義可知eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))，所以eq\f(v金,v火)＝eq\r(\f(M金R火,M火R金))＝eq\r(\f(k,n))，故選項B正確；由eq\f(GMm,r2)＝ma＝mreq\f(4π2,T2)知軌道半徑越大，加速度越小，周期越大，即金星做圓周運動的加速度較大，周期較小，故選項C、D錯誤。【答案】B9、(2019·福建三明高一月考)慣性系S中有一邊長為l的正方形，從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖像是(如圖所示)()【解析】由l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))可知沿速度方向即x軸方向的長度變短了，而垂直于速度方向即y軸方向的邊長不變，故C正確。【答案】C二、非選擇題1、地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓，天文學家哈雷曾經在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球軌道半徑的18倍，并預言這顆彗星將每隔一定時間就會出現，哈雷的預言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現的時間是1986年，請你根據開普勒行星運動第三定律(即eq\f(r3,T2)＝k，其中T為行星繞太陽公轉的周期，r為軌道的半長軸)估算，它下次飛近地球是哪一年？【解析】因eq\f(r3,T2)＝k，其中T為行星繞太陽公轉的周期，r為軌道的半長軸，k是對太陽系中的任何行星都適用的常量?？梢愿鶕阎獥l件列方程求解。將地球的公轉軌道近似成圓形軌道，其周期為T1，半徑為r1；哈雷彗星的周期為T2，軌道半長軸為r2，則根據開普勒第三定律有eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))因為r2＝18r1，地球公轉周期為1年，所以可知哈雷彗星的周期為T2＝eq\r(\f(req\o\al(3,2),req\o\al(3,1)))×T1≈年。所以它下次飛近地球是在2062年。【答案】2062年2、宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t，小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初