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文檔簡介
第五章相交線與平行線平行線的性質與判定的綜合運用1.如圖,直線a、b被直線c、d所截,若∠1=80°,∠2=100°,∠3=85°,則∠4的度數為()A.80°B.85°C.95°D.100°2.如圖,a、b、c為三條直線,且a⊥c,b⊥c,若∠1=70°,則∠2的度數為()A.70°B.90°C.110°D.80°3.如圖,已知兩直線l1與l2被第三條直線l3所截,下列等式一定成立的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180°4.如圖,由A到B的方向是()A.南偏東30°B.南偏東60°C.北偏西30°D.北偏西60°5.如圖,OC是∠AOB的平分線,l∥OB,若∠1=52°,則∠2的度數為()A.52°B.54°C.64°D.69°6.如圖,直線a∥b,直線c與直線a、b分別交于點D、E,射線DF⊥直線c,則圖中與∠1互余的角有()A.4個B.3個C.2個D.1個7.如圖,如果AB∥CD,則角α、β、γ之間的關系為()A.α+β+γ=180°B.α-β+γ=180°C.α+β-γ=180°D.α+β+γ=360°8.如圖,已知AB∥CD,則∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度數為9.一大門的欄桿如圖所示,BA垂直地面AE于A,CD平行于地面AE,則∠ABC+∠BCD=.10.如圖,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,則∠4=.11.如圖,∠1=∠2,∠A=60°,則∠ADC=度.12.如圖,直線l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,求∠2的度數.13.如圖,已知四條直線a、b、c、d,∠1=79°,∠2=79°,∠3=101°.指出圖中有哪些直線平行?說明理由,并求出α的度數.14.如圖,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C.試判斷AE與CF的位置關系,并說明理由.15.如圖,放置在水平操場上的籃球架的橫梁EF始終平行于AB,EF與上拉桿CF形成的∠F=150°,主柱AD垂直于地面.這一籃球架可以通過調整CF和后拉桿BC的位置來調整籃筐的高度.當∠CDB=35°時,且點H、D、B在同一直線上,求∠H的度數.16.如圖,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,試判斷∠AED與∠C的大小關系,并說明理由.17.已知AB∥CD,∠EAF=eq\f(1,4)∠EAB,∠ECF=eq\f(1,4)∠ECD.求證:∠AFC=eq\f(3,4)∠AEC.答案:1---7BADBCAC8.540°9.270°10.110°11.12012.解:如圖,延長AE交直線l2于點B,∵l1∥l2,∴∠3=∠1=40°.∵∠α=∠β,∴AB∥CD,∴∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°.13.解:a∥b,c∥d,∵∠2=∠1=79°,∴a∥b,又∠4=∠3=101°,∴∠2+∠4=180°,∴c∥d,∴∠α=∠1=79°.14.解:AE∥CF.理由:∵∠2=∠3,∠1+∠2=180°,∴∠1+∠3=180°,∴AB∥CD,∴∠EDC=∠A,∵∠A=∠C,∴∠C=∠EDC,∴AE∥FC.15.解:過點D作DI∥EF.因為∠F=150°,所以∠FDI=30°.所以∠ADB=180°-90°-30°-35°=25°.所以∠IDB=90°+25°=115°.因為GH∥AB,∴∠H=∠IDB=115°.16.解:∠AED=∠C,理由:∵∠1+∠2=180°,∠ADF+∠2=180°,∴∠ADF=∠1,∴AB∥EF,∴∠ADE=∠3,又∠B=∠3,∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC,∴∠AED=∠C.17.證明:分別過點E、F作ME∥AB,NF∥AB,∵∠EAF=eq\f(1,4)∠EAB,∠ECF=eq\f(1,4)∠ECD,設∠EAF=x,∠ECF=y,則∠EAB=4x,∠ECD=4y,故∠BAF=3x,∠DCF=3y,∵AB∥CD,ME∥AB,NF∥AB,∴AB∥ME∥NF∥CD,∴∠BAF=∠AFN=3x,∠BAE=∠AEM
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