復數的加減運算及其幾何意義【新教材】2022年人教A版高中數學必修復習鞏固訓練

復數的加、減運算及其幾何意義一、知識梳理1.復數的加減運算：設復數，則，。二、重要題型知識點一：復數的加減運算1.若復數z滿足z+(3-4i)=1,則z的虛部是() 2.若復數z1=-2+i,z2=1+2i,則復數z1-z2在復平面內對應點所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限知識點二：復數加減運算的幾何意義3.在復平面內的平行四邊形中,對應的復數是,對應的復數是,則對應的復數是()A. B. C. D.4.在復平面上復數－1＋i,0,3＋2i所對應的點分別是A，B，C，則平行四邊形ABCD的對角線BD的長為()A．5\r(13)\r(15) \r(17)三、鞏固練習1．設z＝3－4i，則復數z－|z|＋(1－i)在復平面內的對應點在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.復數z1=a+4i,z2=-3+bi,若它們的和為實數,差為純虛數,則實數a,b的值為 ()=-3,b=-4 =-3,b=4=3,b=-4 =3,b=4

3.如果一個復數與它的模的和為,那么這個復數是()A. B. C. D.4.已知z∈C,且|z-2-2i|=1,i是虛數單位,則|z+2-2i|的最小值是 () 5.已知復平面內的對應的復數分別是,其中,設對應的復數是z.(1)求復數z;(2)若復數z對應的點P在直線上,求的值.復數的加、。減法運算及其幾何意義答案一、知識梳理1.，。二、重要題型1.Bz=1-(3-4i)=-2+4i,所以z的虛部是4.z1-z2=(-2+i)-(1+2i)=(-2-1)+(i-2i)=-3-i,故z1-z2對應點的坐標為(-3,-1),在第三象限.依據向量的平行四邊形法則可得,則.eq\o(BA,\s\up16(→))對應的復數為－1＋i，eq\o(BC,\s\up16(→))對應的復數為3＋2i，∵eq\o(BD,\s\up16(→))＝eq\o(BA,\s\up16(→))＋eq\o(BC,\s\up16(→))，∴eq\o(BD,\s\up16(→))對應的復數為(－1＋i)＋(3＋2i)＝2＋3i.∴BD的長為eq\r(13).三、鞏固練習∵z＝3－4i，∴z－|z|＋(1－i)＝3－4i－eq\r(32＋－42)＋1－i＝(3－5＋1)＋(－4－1)i＝－1－5i..由題意可知z1+z2=(a-3)+(b+4)i是實數,z1-z2=(a+3)+(4-b)i是純虛數,故QUOTE解得a=-3,b=-4.設這個復數為,則.由題意知,即.∴解得∴所求復數為,故選C..|z-2-2i|=1表示的幾何意義是平面內到A(2,2)的距離等于1的點的軌跡,即以點A(2,2)為圓心,以1為半徑的圓C,|z+2-2i|的最小值,即圓C上的點到B(-2,2)的距離的最小值d=|AB|-1=3.5.解：(1