岳陽(yáng)市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

湖南省岳陽(yáng)市2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題湖南省岳陽(yáng)市2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題PAGEPAGE13湖南省岳陽(yáng)市2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題湖南省岳陽(yáng)市2019—2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題考試時(shí)量:120分鐘注意事項(xiàng)：1。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡的指定位置上.2?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3?？荚嚱Y(jié)束后,將答題卡交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，，則（）A. B。 C. D。2。已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A。 B。 C. D.3.對(duì)于任意實(shí)數(shù),，若，則下列不等式一定成立的是（）A。 B. C. D.4.甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只有一人能夠被該公司錄用，得到面試結(jié)果以后,甲說:丙被錄用了；乙說：甲被錄用了；丙說：我沒被錄用。若這三人中僅有一人說法錯(cuò)誤，則下列結(jié)論正確的是（）A。丙被錄用了 B.乙被錄用了C.甲被錄用了 D。無(wú)法確定誰(shuí)被錄用了5.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的可能取值是(）A. B。 C。 D.6.已知數(shù)據(jù)的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)相對(duì)于原數(shù)據(jù)(）A。一樣穩(wěn)定 B。變得比較穩(wěn)定C。穩(wěn)定性不可以判斷 D.變得比較不穩(wěn)定7。菱形中，，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則為（）A。 B.3 C. D.8。已知數(shù)列滿足，，，則（）A。 B。 C. D。9。在中,角，，所對(duì)的邊分別為，,。若，則角等于（）A. B. C。 D。10。已如函數(shù)，且是偶函數(shù)，則的最小值為（）A. B. C。 D。9二、多項(xiàng)選擇題:本題共2小題,每小題5分,共10分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)或不選的得0分.11。2020年春節(jié)前后，一場(chǎng)突如其來的新冠肺炎疫情在全國(guó)蔓延。疫情就是命令，防控就是責(zé)任.在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和統(tǒng)一指揮下，全國(guó)人民眾志成城、團(tuán)結(jié)一心,掀起了一場(chǎng)堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)的人民戰(zhàn)爭(zhēng)。右側(cè)的圖表展示了2月14日至29日全國(guó)新冠肺炎疫情變化情況，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是(）A。16天中每日新增確診病例數(shù)量在下降且19日的降幅最大B.16天中每日新增確診病例的中位數(shù)小于新增疑似病例的中位數(shù)C.16天中新增確診、新增疑似、新增治愈病例的極差均大于2000D.21日至29日每日新增治愈病例數(shù)量均大于新增確診與新增疑似病例之和12。如圖，平面平面，,是內(nèi)不同的兩點(diǎn),,是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且,,，直線，，分別是線段，的中點(diǎn)。下列判斷正確的是（)A.若，則B。若，重合，則C。若與相交,且,則可以與相交D。若與是異面直線，則不可能與平行三、填空題：本題共4小題，每小題5分,共20分。13。若，則________.14.已知函數(shù)，則________.15.已知直線:與圓交于，兩點(diǎn)，過，分別作的垂線與軸交于，兩點(diǎn)，若，則________.16.已知銳角，同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè)：①；②；③；④。則這三個(gè)條件是________(只填寫序號(hào)），的面積是________(第一空2分,第二空3分）四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；(2）若，，求的值。18.（12分）2020年是全面建成小康社會(huì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)之年，也是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收官之年.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在2014年通過精準(zhǔn)識(shí)別確立建檔立卡的貧困戶共有500戶，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況采取多項(xiàng)精準(zhǔn)扶貧措施,每年新脫貧戶數(shù)如下表：年份20152016201720182019年份代碼12345脫貧戶數(shù)55688092100（1）根據(jù)2015~2019年的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)到2020年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)500戶貧困戶是否能全部脫貧；（2）2019年的新脫貧戶中有20戶五保戶，20戶低保戶，60戶扶貧戶。該鄉(xiāng)鎮(zhèn)某干部打算按照分層抽樣的方法對(duì)2019年新脫貧戶中的5戶進(jìn)行回訪，了解生產(chǎn)生活、幫扶工作開展情況。為防止這些脫貧戶再度返貧，隨機(jī)抽取這5戶中的2戶進(jìn)行每月跟蹤幫扶，求抽取的2戶不都是扶貧戶的概率。參考公式：，其中，19。（12分)如下圖，在直角梯形中，，，，,點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，將沿折起，使平面平面，得到幾何體。（1)證明:平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離.20.（12分）已知是等差數(shù)列,是等比數(shù)列，,，。(1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,在①，②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在題干條件中，是否存在，使得且？若問題中的存在，求的值；若不存在，說明理由.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.21.(12分）已知圓的方程為，點(diǎn)在直線:上，過點(diǎn)作圓的切線，，切點(diǎn)為，。（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求切線，方程;(2）證明:經(jīng)過，，三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)。22。(12分）如圖,河的兩岸分別有生活小區(qū)和，其中，，,，，三點(diǎn)共線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，測(cè)得,，，，，若以，所在直線分別為，軸建立平面直角坐標(biāo)系則河岸可看成是曲線（其中,是常數(shù)）的一部分，河岸可看成是直線（其中,為常數(shù)）的一部分.（1)求，，，的值.(2)現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋，其中，分別在，上,且，的橫坐標(biāo)為。寫出橋的長(zhǎng)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明定義域:當(dāng)為何值時(shí),取到最小值？最小值是多少?岳陽(yáng)市2020年高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇1—5ABCCD6-10DBCAB二、多項(xiàng)選擇11.BCD12.BD三、填空題13。14.1815。416.①②③；四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）【解答】（1）……………………2分所以……………………3分又所以……………………4分由函數(shù)圖像知?！?分（2）解：由題意……………………6分而所以……………………7分所以……………………8分所以……10分18。(12分)【解答】（1）,……………………5分當(dāng)時(shí)，即預(yù)測(cè)2020年一年內(nèi)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)約有113戶貧困戶脫貧……………………6分預(yù)測(cè)6年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)脫貧總戶數(shù)有：即預(yù)測(cè)到2020年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)500戶貧困戶能全部脫貧?！?分（2）由題意可得:按分層抽樣抽取5戶脫貧戶中，有1戶五保戶,1戶低保戶，3戶扶貧戶，,。從這5戶中隨機(jī)抽取2戶,共有10中情況:，，,,，……………………9分記2戶不都是扶貧戶為事件，則事件共有3種情況:，，……10分所以，故抽取的2戶不都是扶貧戶的概率為……………………12分19。（12分）【解析】(Ⅰ）證明：由已知可得:,，由余弦定理從而，平面平面，平面平面平面.……………………6分（Ⅱ）由已知，易求.，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，又可求，，，點(diǎn)到平面的距離為?！?2分20.（12分）【解析】（1)設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，則由,可得，所以等比數(shù)列的通項(xiàng)公式……………………5分（2)我選擇的條件是由（1），所以，又,所以此時(shí)，由，，解得，故……………………12分我選擇的條件是，又，所以的公差，故，由，，即，顯然無(wú)解。故不存在滿足條件的正整數(shù)……………………12分21.（12分）【解析】（1)當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，切線方程為，符合題意.當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，因?yàn)橹本€和圓相切，所以，解得,此時(shí)直線方程為，即,所以切線，方程，.……………………5分（2）設(shè)點(diǎn)，，過，，三點(diǎn)的圓即以為直徑的