第3章機械零件的強度2015

第3章機械零件的強度§3-1材料的疲勞特性

§3-2機械零件的疲勞強度計算

§3-3機械零件的抗斷裂強度

§3-4機械零件的接觸強度

：一、應力的種類otσσ=常數脈動循環(huán)變應力r=0靜應力:σ=常數變應力:σ隨時間變化平均應力:應力幅:循環(huán)變應力變應力的循環(huán)特性(應力比）:對稱循環(huán)變應力r=-1----脈動循環(huán)變應力----對稱循環(huán)變應力-1=0+1----靜應力σmaxσmTσmaxσminσaσaσmotσσmaxσminσaσaotσotσσaσaσminr=+1靜應力是變應力的特例§3-1材料的疲勞特性

：σmaxN二、

s－N疲勞曲線用參數σmax表征材料的疲勞極限，通過實驗，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：

s－N疲勞曲線104C在原點處，σmax為強度極限σBB103A

在AB段，應力循環(huán)次數<103σmax變化很小，可以近似看作為靜應力強度。BC段，N=103~104，隨著N↑

→σmax↓,疲勞現象明顯。因N較小，特稱為：低周疲勞。：由于ND很大，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數N0(稱為循環(huán)基數)，用N0及其相對應的疲勞極限σr來近似代表ND和σr∞。σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4

D點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為：

實踐證明，機械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段(有限壽命疲勞階段)，可用下式描述：。于是有：104CB103：有限壽命疲勞極限：CD區(qū)間內循環(huán)次數N與疲勞極限srN的關系為：式中，sr、N0及m的值由材料試驗確定。試驗結果表明在CD區(qū)間內，試件經過相應次數的變應力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而D點以后，如果作用的變應力最大應力小于D點的應力（σmax<σr），則無論循環(huán)多少次，材料都不會破壞。CD區(qū)間-----有限疲勞壽命階段D點之后----無限疲勞壽命階段高周疲勞σmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4

104CB103DσrNN：σaσm應力幅平均應力σaσmσSσ-1σaσmσSσ-1材料的疲勞極限曲線也可用在特定的應力循環(huán)次數N下，疲勞極限的應力幅與平均應力之間的關系曲線來表示，特稱為等壽命曲線。簡化曲線之一簡化曲線之二三、等壽命疲勞曲線實際應用時常有兩種簡化方法。σSσ-145?

G’D’A’C’C’A’：

σaσmσS45?

σ-1O簡化等壽命曲線（極限應力線圖）：已知A’(0，σ-1)

D’(σ0/2，σ0/2)兩點坐標，求得A’D’直線的方程為：A’D’直線上任意點代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限。對稱循環(huán)：σm=0A’脈動循環(huán)：σm=σa=σ0/2說明CＧ‘直線上任意點的最大應力達到了屈服極限應力。σ0/2σ0/245?

D’σ’mσ’aCＧ’直線上任意點N’的坐標為（σ’m，σ’a）由?中兩條直角邊相等可求得

CＧ’直線的方程為：σ’aG’CN’：

σaσmσS45?

σ-1G’Cσ0/2σ0/245?

D’CG’A’O而正好落在A’G’C折線上時，表示應力狀況達到疲勞破壞的極限值。

對于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。公式中的參數yσ為試件受循環(huán)彎曲應力時的材料常數，其值由試驗及下式決定：當應力點落在OA’G’C以外時，一定會發(fā)生疲勞破壞。

當循環(huán)應力參數（σm，σa

）落在OA’G’C以內時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。：材料σSσ-1D’A’G’Cσaσmo§3-2機械零件的疲勞強度計算

一、零件的極限應力線圖定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數Ｋσ

：在不對稱循環(huán)時，Ｋσ是試件與零件極限應力幅的比值。σ-1\Ｋσσ0/2σ0/2Ｋσ零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：σ-1e

設材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：σ-1

DAG45?

σ-1e零件：σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\ＫσAG45?

σ-1e

D直線AＧ的方程為：直線CＧ的方程為：σ’ae---零件受循環(huán)彎曲應力時的極限應力幅；σ’me---零件受循環(huán)彎曲應力時的極限平均應力；yσe---零件受循環(huán)彎曲應力時的材料特性；

彎曲疲勞極限的綜合影響系數Ｋσ反映了：應力集中、尺寸因素、表面加工質量及強化等因素的綜合影響結果。其計算公式如下：其中：kσ----有效應力集中系數；βσ----表面質量系數；εσ----尺寸系數；βq----強化系數。CG：對于切應力同樣有如下方程：σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ45?

DAG45?

σ-1e：

NM二、單向穩(wěn)定變應力時機械零件的疲勞強度計算進行零件疲勞強度計算時，首先根據零件危險截面上的σmax及σmin確定平均應力σm與應力幅σa，然后，在極限應力線圖的坐標中標示出相應工作應力點M或N。σaσmoσSσ-1CAGσ-1eD相應的疲勞極限應力應是極限應力曲線AGC上的某一個點M’或N’所代表的應力(σ’m，σ’a)

。M’或N’的位置確定與循環(huán)應力變化規(guī)律有關。σaσm▲應力比為常數：r=C可能發(fā)生的應力變化規(guī)律：▲平均應力為常數σm=C▲最小應力為常數σmin=C計算安全系數及疲勞強度條件為：：σaσmOσ-1CAGσ-1eD1)r=Const通過聯(lián)立直線OM和AG的方程可求解M’1點的坐標為：作射線OM，其上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相同的應力比。M’1為極限應力點，其坐標值σ’me，σ’ae之和就是對應于M點的極限應力σ’max

。σSσaσmMσ’meσ’ae也是一個常數。M’1：

σ’ae計算安全系數及疲勞強度條件為：σ-1σ-1eσaσmOCADσSGN點的極限應力點N’1位于直線CG上，σ’meσ’aeσaσmNN’1有：這說明工作應力為N點時，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進行靜強度計算即可。強度計算公式為：凡是工作應力點落在OGC區(qū)域內，在循環(huán)特性r=常數的條件下，極限應力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進行靜強度計算。：

σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSG2)σm=Const此時需要在AG上確定M’2，使得：σ’m=σm

M顯然M’2在過M點且縱軸平行線上，該線上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相同的平均應力值。

M’2通過聯(lián)立直線MM’2和AG的方程可求解M’2點的坐標為：計算安全系數及疲勞強度條件為：：

σ-1σ-1eσaσmOCADσSG45?

σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSG同理，對于N點的極限應力為N’2點。

NN’2由于落在了直線CG上，故只要進行靜強度計算：計算公式為：3)σmin=ConstMM’3此時需要在AG上確定M’3，使得：σ’min=σmin

因為：σmin=σm-σa=C過M點作45?

直線，其上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相同的最小應力。M’3位置如圖。σminML：

在OAD區(qū)域內，最小應力均為負值，在實際機器中極少出現，故不予討論。通過O、G兩點分別作45?直線，I得OAD、ODGI、GCI三個區(qū)域。PLQσminQ<0σminMσ-1eσ-1σaσmOCAσSGMM’3D而在GCI區(qū)域內，極限應力統(tǒng)為屈服極限。按靜強度處理：只有在ODGI區(qū)域內，極限應力才在疲勞極限應力曲線上。通過聯(lián)立直線MM’3和AG的方程可求解M’3點的坐標值后，可得到計算安全系數及疲勞強度條件為：：五、許用安全系數的選取

安全系數定得正確與否對零件尺寸有很大影響1）靜應力下，塑性材料的零件：S=1.2～１.5

鑄鋼件：S=1.５～２.5S↑典型機械的S可通過查表求得。無表可查時，按以下原則?。骸慵叽绱?，結構笨重。S↓→可能不安全。２）靜應力下，脆性材料，如高強度鋼或鑄鐵：

S=3～43）變應力下，S=1.3～1.7材料不均勻，或計算不準時?。篠=1.7～2.5：

六、提高機械零件疲勞強度的措施▲在綜合考慮零件的性能要求和經濟性后，采用具有高疲勞強度的材料，并配以適當的熱處理和各種表面強化處理?！m當提高零件的表面質量，特別是提高有應力集中部位的表面加工質量，必要時表面作適當的防護處理?！M可能降低零件上的應力集中的影響，是提高零件疲勞強度的首要措施?！M可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。減載槽在不可避免地要產生較大應力集中的結構處，可采用減載槽來降低應力集中的作用。：

§3－4機械零件的接觸強度如齒輪、凸輪、滾動軸承等。B機械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個零件的接觸形式來實現的。常見兩機械零件的接觸形式除了面接觸以外，還大量存在著點接觸或線接觸。：

若兩個零件在受載前是點接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產生的局部應力卻很大，這種應力稱為接觸應力。這時零件強度稱為接觸強度。FFρ2

O2

ρ1

O1

ρ2

O2

ρ1

O1

FFω2

2bsHω1

變形量B接觸失效形式常表現為：疲勞點蝕后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴展與斷裂油金屬剝落出現小坑機械零件的接觸應力通常是隨時間作周期性變化的，在載荷重復作用下，首先在表層內約20μm處產生初