向量的減法運(yùn)算課前檢測（含解析）

人教A版向量的減法運(yùn)算課前檢測題一、單選題1．在五邊形ABCDE中(如圖)，（）A． B． C． D．2．化簡向量等于（）A． B． C． D．3．化簡等于（）A． B． C． D．4．已知為矩形，是的中點(diǎn)，且，，則（）A． B． C． D．5．在四邊形中，（）A． B． C． D．6．如圖，向量等于（）A． B．C． D．7．化簡得（）A． B． C． D．8．如圖所示，向量（）A． B． C． D．9．設(shè)，，則為（）A． B． C． D．10．化簡（）A． B． C． D．11．如圖：已知是圓的直徑，點(diǎn)、是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則=（）A． B． C． D．12．如圖所示，中，，，則A． B． C． D．二、填空題13．填空：____；____；____；____；____．14．判斷下列命題是否正確（正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”）.（1）.（________）（2）.（________）（3）.（________）（4）.（________）15．若且，則____________16．化簡：______.三、解答題17．作圖驗(yàn)證：．18．如圖，已知空間四邊形，連接，，，，分別是，，的中點(diǎn)，請化簡以下式子，并在圖中標(biāo)出化簡結(jié)果.（1）；（2）.19．已知向量，，，求作和.參考答案1．B【分析】本題根據(jù)向量的加減法直接運(yùn)算即可.【詳解】解：根據(jù)向量的加減法有.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查向量的加減法，是基礎(chǔ)題.2．A【分析】直接利用向量的加減法法則求解即可【詳解】.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查向量的加減法法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3．B【分析】根據(jù)向量的線性運(yùn)算求解即可.【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查首尾相加的向量運(yùn)算與共起點(diǎn)的向量減法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題型.4．B【分析】根據(jù)平面向量加法的三角形法則和減法的三角形法則可得結(jié)果.【詳解】如圖：，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量加法和減法的三角形法則，屬于基礎(chǔ)題.5．D【分析】利用向量加法、減法的幾何意義即可求解.【詳解】在四邊形中，.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了向量加法、減法的幾何意義，考查了基本知識的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.6．A【分析】根據(jù)向量線性運(yùn)算法則，結(jié)合圖像即可求解.【詳解】等于向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量，如圖所示：分解后易知.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，屬基礎(chǔ)題.7．A【分析】利用向量的加法法則和減法法則求解即可【詳解】由題,,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查向量的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題8．C【解析】【分析】根據(jù)圖形可得出、關(guān)于基底、的表達(dá)式，利用平面向量的減法運(yùn)算律可得出結(jié)果.【詳解】由題圖可得，，所以.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的減法運(yùn)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9．C【分析】根據(jù)向量減法的運(yùn)算，判斷出正確選項(xiàng).【詳解】依題意.故選：C【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量減法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.10．A【分析】減法先變?yōu)榧臃?，利用向量的三角形法則得到答案.【詳解】故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減法，屬于簡單題.11．B【解析】【分析】直接利用向量的基本定理判斷選項(xiàng)即可．【詳解】如圖：連結(jié)CD，OD，∵已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，∴AODC是平行四邊形，∴．故選B【點(diǎn)睛】本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用，圓的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．12．D【分析】利用向量加法和減法的運(yùn)算表示出.【詳解】，故選D．【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量的加法和減法運(yùn)算，考查平面向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題.13．【分析】利用向量減法的三角形法則，進(jìn)行向量的減法運(yùn)算.【詳解】因?yàn)橄蛄康钠瘘c(diǎn)相同，可直接進(jìn)行向量的相減運(yùn)算，所以；；；；．故答案為：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)【點(diǎn)睛】本題考查向量減法的運(yùn)算，求解時(shí)注意向量用兩個(gè)大寫字母表示，可直接進(jìn)行代數(shù)的運(yùn)算，而無需再畫圖形.14．√√××【分析】根據(jù)相反向量的定義可判斷（1）；根據(jù)向量加法的三角形法則可判斷（2）；根據(jù)向量減法法則可判斷（3）；根據(jù)向量的數(shù)乘運(yùn)算可判斷（4）；【詳解】（1）與是相反向量，它們的和為零向量，故正確。（2）當(dāng)?shù)谝粋€(gè)向量的終點(diǎn)是第二個(gè)向量的起點(diǎn)時(shí)，這兩個(gè)向量的和等于第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)的向量，故正確。（3）當(dāng)兩個(gè)向量有共同的起點(diǎn)時(shí)，那么這兩個(gè)向量的差等于減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)的向量，故不正確。（4）實(shí)數(shù)0與任意向量的數(shù)乘結(jié)果是零向量，而不是實(shí)數(shù)0，故不正確。答案：（1）√（2）√（3）×（4）×【點(diǎn)睛】本題考查了向量的基本知識，需掌握向量中的基本概念，屬于基礎(chǔ)題.15．【分析】由化為后,再整理可得.【詳解】因?yàn)?所以,所以,即,所以.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的線性運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.16．【分析】根據(jù)向量的線性運(yùn)算，得到答案.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算，屬于簡單題.17．見解析【分析】將的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)，再首尾相接，方向指向被減向量.【詳解】當(dāng)中至少有一個(gè)為時(shí)，顯然成立（圖略）；當(dāng)不共線時(shí)，作圖如圖（1），顯然；當(dāng)共線時(shí)，同理可作圖如圖（2）所示．【點(diǎn)睛】本題考查向量減法的三角形法則，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題.18．（1）；作圖見解析；（2）；作圖見解析.【分析】（1）利用向量加法以及減法的幾何意義即可求解.（2）利用向量加法以及減法的幾何意義即可求解.【詳解】（1），如圖中向量.（2），如圖中向量.【點(diǎn)睛】本題