第六章立體的投影

第六章立體的投影吉林建筑工程學(xué)院畫法幾何及建筑工程制圖§6-1平面立體

§6-2曲面立體概述

立體是由面所圍成的空間幾何形體。畫法幾何及建筑工程制圖曲面立體：部分或全部表面為曲面的立體平面立體：所有表面均為平面的立體本章主要講述立體表面上定點(diǎn)的作圖方法。圓球圓柱圓錐棱柱棱錐畫法幾何及建筑工程制圖高平齊長對(duì)正

（以六棱柱為例）寬相等WVH畫法幾何及建筑工程制圖§6－1平面立體

一、棱柱體側(cè)面積聚成直線（積聚性）實(shí)形畫法幾何及建筑工程制圖平面立體上定點(diǎn)——棱柱體

在投影圖中，如果給出立體表面上某個(gè)點(diǎn)的一個(gè)投影就可以求畫出該點(diǎn)的其他投影。已知六棱柱側(cè)面上點(diǎn)的一個(gè)投影，求其他兩個(gè)投影。1.已知A點(diǎn)的正投影；a′2.已知B點(diǎn)的正投影；3.已知C點(diǎn)的水平投影；(b′)caa″bb″c′c″棱柱體表面上定點(diǎn)，關(guān)鍵利用其表面投影的積聚性。畫法幾何及建筑工程制圖[例1]補(bǔ)畫平面立體的第三面投影，并補(bǔ)全立體表面上各點(diǎn)和直線的其他投影?？臻g思考：1）點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ分別在立體的哪個(gè)側(cè)面上；2)直線ABCD是怎樣的線段。a′1′b′c′（2′）d′作圖：利用積聚投影及投影特性求出其他投影。

1(1")abcdb″(c″)(d″)2″2ABCDⅠa″畫法幾何及建筑工程制圖WVHSABCa′b′c′s′a〞b〞c〞s〞abc二、棱錐體

（以三棱錐為例）b"s"sa'acc'b'bc"a"s'寬相等長對(duì)正高平齊畫法幾何及建筑工程制圖棱錐體上定點(diǎn)：1.空間思考,判斷點(diǎn)在錐體的什么位置，哪個(gè)側(cè)面上。

2.利用平面上定點(diǎn)的方法，求作其他投影。s"sa'acc'b'bc"a"s'b"d"d′d(1")（2′）21′(2″)1′兩種求側(cè)投影的方法棱錐體表面上定點(diǎn)，關(guān)鍵利用其平面定點(diǎn)的方法。畫法幾何及建筑工程制圖X[例2]補(bǔ)畫平面立體的第三面投影，并補(bǔ)全立體表面上各點(diǎn)和直線的其他投影。OZYHYW2′1′3′4′(4″)14232″1″3″平行平行WVH畫法幾何及建筑工程制圖一、圓柱體§6－2曲面立體

a積聚性A畫法幾何及建筑工程制圖圓柱體表面上定點(diǎn)

a′(b′)c′d3.已知C點(diǎn)的正投影；2.已知B點(diǎn)的正投影；1.已知A點(diǎn)的正投影；已知圓柱側(cè)面上點(diǎn)的一個(gè)投影，求其他兩個(gè)投影。4.已知D點(diǎn)的水平投影。圓柱體表面上定點(diǎn)，關(guān)鍵利用其表面投影的積聚性。a(a″)bb″c(c″)d′d″畫法幾何及建筑工程制圖補(bǔ)畫曲面立體的第三面投影，并補(bǔ)全立體表面的另兩面投影。（習(xí)題集48頁7－2題）(a)a′b′c′bca″b″c″(1)2[例3]ABC注意：ABC是一條曲線。ABC三點(diǎn)分別在圓柱的輪廓線上，為特殊位置點(diǎn)。Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)為一般位置點(diǎn)。1″1′2′2″畫法幾何及建筑工程制圖二、圓錐體s'ss"WVHSs'ss"A畫法幾何及建筑工程制圖圓錐體表面上定點(diǎn)

s′ss″(a″)a(b′）ba′1.已知A點(diǎn)的正投影；2.已知B點(diǎn)的正投影；3.已知C點(diǎn)的正投影；b″c″cc′已知圓錐側(cè)面上點(diǎn)的一個(gè)投影，求其他兩個(gè)投影。C圓錐體表面上定點(diǎn)要利用素線法作圖B點(diǎn)在面上，一定在體表面的素線上。畫法幾何及建筑工程制圖c′a′b′a【例題4】補(bǔ)畫曲面立體的第三面投影，并補(bǔ)全立體表面線的另兩面投影。習(xí)題集49頁（5）題cc″b(b″)a″d′d″de′e″e(cuò)分析AB、BC線的所處的位置及形狀。AB為曲線，BC為直線。圓錐體表面上定點(diǎn)可利用素線法作圖CABA畫法幾何及建筑工程制圖圓錐體表面上定點(diǎn)也可利用緯圓法作圖緯圓法a′a（a″）1.已知點(diǎn)A的正投影，求其他投影。圓錐體表面上定點(diǎn)

1.過點(diǎn)的正投影作緯圓的正投影（直線）。2.求緯圓的水平投影（圓）。WVH畫法幾何及建筑工程制圖三、圓球體

三個(gè)投影均為與圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓素線的投影。畫法幾何及建筑工程制圖圓球體表面上定點(diǎn)

已知圓球面上點(diǎn)的一個(gè)投影，求其他兩個(gè)投影。a′a(a″)緯圓圓球體表面上定點(diǎn)要利用緯圓法作圖1.已知A點(diǎn)的正投影；（b′）b″(b)cc′c″2.已知B點(diǎn)的正投影；3.已知C點(diǎn)的水平投影。A畫法幾何及建筑工程制圖【例題5】球體表面特殊位置點(diǎn)的定點(diǎn)練習(xí)。a′b′(c′)mn(a)a″bcn′n″(m′)b″(c″)m″

對(duì)于球體的投影圖來講，凡在輪廓線上的點(diǎn)或在軸線上的點(diǎn)均為特殊位置點(diǎn)。畫法幾何及建筑工程制圖ABCDabcd(a′)b′c′d′a″b″（c″）（d″）【例題6】