第二章之5平面衍射光柵

第二章光的衍射

1.了解光的衍射現(xiàn)象，并注意區(qū)分菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射;2.理解衍射現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)——惠更斯—菲涅耳原理;3.了解波帶片的原理和應(yīng)用;4.掌握夫瑯禾費(fèi)單縫衍射的光強(qiáng)分布規(guī)律,明確bsinq＝kl

的物理意義;第二章光的衍射教學(xué)目標(biāo)5.掌握夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射的光強(qiáng)分布規(guī)律．明確Dsinq=1.22l

公式的物理意義和艾里斑的半角寬度計(jì)算;6.掌握平面衍射光柵的基本原理和應(yīng)用，理解光柵的分光原理,掌握光柵方程、缺級(jí)和譜線半角寬度的概念和計(jì)算;§2.6

、平面衍射光柵衍射光柵：由大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光學(xué)元件。用于透射光衍射的叫透射光柵。用于反射光衍射的叫反射光柵。光柵常數(shù)：d=a+bd縫的寬度ba不透明部分的寬度定性分析衍射花樣：?jiǎn)慰p衍射（每個(gè)縫的衍射花樣完全重疊）多縫干涉受單縫衍射調(diào)制的N束光的干涉一、光柵衍射的光強(qiáng)分布多縫干涉：每一個(gè)縫出來(lái)的光強(qiáng)為相鄰兩縫的光的位相差單縫衍射：?jiǎn)慰p衍射因子多縫干涉因子光柵衍射圖樣是多縫干涉光強(qiáng)分布受單縫衍射光強(qiáng)分布調(diào)制的結(jié)果。III1245-1-2-4-5綜合：如果只有衍射：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：缺級(jí)缺級(jí)-1-212-22縫數(shù)N=5

時(shí)光柵衍射的光強(qiáng)分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6次極大主極大亮紋()極小值包絡(luò)線為單縫衍射的光強(qiáng)分布圖中央亮紋*光柵衍射圖樣光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng)的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果。

多逢干涉主最大值位置：多逢干涉最小值位置：例：雙縫衍射，N=2楊氏干涉，單衍因子等于1，在討論楊氏實(shí)驗(yàn)時(shí)，假定雙縫非常窄即，取極限為1。

但實(shí)際上難以滿足，因而楊氏實(shí)驗(yàn)實(shí)際上是雙縫衍射花樣，被單縫衍射調(diào)制的雙縫干涉。

二．干涉和衍射的區(qū)別和聯(lián)系一般，干涉和衍射同時(shí)存在，它們的本質(zhì)都是波的相干迭加區(qū)別干涉：若干光束的相干迭加，其光強(qiáng)分布，間距均勻，極大光強(qiáng)相等。衍射：無(wú)窮多次波的相干迭加，光強(qiáng)分布相對(duì)集中。從物理上看，處理方法都是從位相差著手。從數(shù)學(xué)上，干涉是有限求和，衍射是無(wú)限積分。衍射角光柵常數(shù)

光柵衍射實(shí)驗(yàn)裝置光柵常數(shù)：衍射角干涉主極大（明紋中心）相鄰兩縫間的光程差：二光柵衍射條紋的形成光柵的衍射條紋是單縫衍射和多光束干涉的總效果.光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越亮.1條縫2條縫3條縫5條縫6條縫20條縫亮紋的光強(qiáng)：?jiǎn)慰p光強(qiáng)）（：狹縫數(shù)，三、光柵方程(縫間干涉主極大的位置)平行光垂直入射時(shí)平行光傾斜（0）入射時(shí)：與0在法線同側(cè)時(shí)取“＋”；與0在法線異側(cè)時(shí)取“－”一定，減少，增大．一定，

增大，

增大．光柵常數(shù)越小，明紋越窄，明紋間相隔越遠(yuǎn)入射光波長(zhǎng)越大，明紋間相隔越遠(yuǎn)條紋最高級(jí)數(shù)討論四、譜線半角寬度每一譜線(主最大值)的角寬度：它以左右兩側(cè)附加第一最小值的位置為范圍．從主最大的中心到其一側(cè)的附加第一最小值之間的角距離，就是每一譜線的半角寬度．

譜線愈窄，銳度越好由于△θ的值非常小，上式可變?yōu)槲?、譜線的缺級(jí)缺級(jí)由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)干涉極大（亮紋）的地方，不再出現(xiàn)亮紋缺級(jí)時(shí)衍射角同時(shí)滿足：bsin=k

縫間光束干涉極大條件:dsin=j

即：?jiǎn)慰p衍射極小條件j

就是所缺的級(jí)次例：級(jí)數(shù)譜線消失級(jí)數(shù)譜線消失缺級(jí)光柵衍射第三級(jí)極大值位置單縫衍射第一級(jí)極小值位置單縫衍射多縫干涉光柵衍射解（1）（2）條

例1

用氦氖激光器發(fā)出的的紅光，垂直入射到一平面透射光柵上，測(cè)得第一級(jí)明紋出現(xiàn)在的方向上，試求（1）這一平面透射光柵的光柵常數(shù)d,這意味著該光柵在1cm內(nèi)有多少條狹縫？（2）最多能看到第幾級(jí)衍射明紋？

只能看到第一級(jí)衍射明紋如果有幾種單色光同時(shí)投射在光柵上，在屏上將出現(xiàn)光柵光譜。xf0

屏復(fù)色光六.光柵光譜中央主極大（零級(jí)譜）仍為白色，無(wú)色散，其余各級(jí)光譜對(duì)稱地分列兩旁。由光柵方程可得其重疊條件為：入射光為