函數(shù)的概念同步練習（含解析）

3.1.1函數(shù)的概念學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A．[－1，2) B．[0，2)C．[0，3) D．[－2，1)2．下列四個圖象中，不是函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．3．以下四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A．， B．，C．， D．，4．已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）A． B． C． D．5．函數(shù)，的值域是（）A． B． C． D．6．函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．7．若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)．設，若關于的不等式在上恒成立，則的取值范圍是A． B．C． D．二、填空題9．函數(shù)y＝的定義域是________.10．已知函數(shù)f(x)=3x+2，則f(x+1)=________.11．若函數(shù)的定義域為[－2，2]，則函數(shù)的定義域為______．12．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為______.三、解答題13．已知，求定義域與值域.14．已知f(x)＝(x≠－1).求：（1）f(0)及的值；（2）f(1－x)及f(f(x)).15．已知f（x）=（x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R）．（1）求f（2）、g（2）的值；（2）求f[g（3）]的值．16．已知函數(shù)f(x)＝＋.(1)求函數(shù)的定義域；(2)求f(－3)，f()的值；(3)當a>0時，求f(a)，f(a－1)的值.參考答案1．C解析：根據抽象函數(shù)定義域的求法，求解即可.詳解：∵的定義域為[－1，2)，∴－1≤x<2，由抽象函數(shù)的定義域求法可得：－1≤x－1<2，解得0≤x<3，∴的定義域為[0，3)，故選：C.點睛：本題考查抽象函數(shù)定義域的求法，需熟記兩點：①定義域為x的范圍；②括號內范圍相同，列出不等式，即可求解，考查分析理解的能力，屬基礎題.2．B解析：根據函數(shù)定義知y是x的函數(shù)中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，對比圖像得到答案.詳解：根據函數(shù)的定義知：y是x的函數(shù)中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，體現(xiàn)在圖象上，圖象與平行于y軸的直線最多只能有一個交點，對照選項，可知只有B不符合此條件.故選：B.點睛：本題考查了函數(shù)圖像，意在考查學生對于函數(shù)的理解和掌握.3．A解析：兩個函數(shù)要是同一函數(shù)，必須滿足定義域與函數(shù)關系式相同即可判斷；詳解：解:對于A，兩個函數(shù)的定義域為，而，所以這兩個函數(shù)是同一個函數(shù)；對于B，的定義域為，而的定義域為，定義域不相同，所以這兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)；對于C，的定義域為，而的定義域為，定義域不相同，所以這兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)；對于D，的定義域為，而的定義域為，定義域不相同，所以這兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)；故選：A點睛：本題考查相同函數(shù)的判斷，屬于基礎題.4．C解析：根據的定義域即可得出需滿足，然后解出的范圍即可．詳解：解：的定義域是，，滿足，解得，的定義域是．故選：．點睛：本題考查了函數(shù)的定義域的定義及求法，已知的定義域求的定義域的方法，考查了計算能力，屬于基礎題．5．B解析：根據題意，畫出二次函數(shù)的圖象，數(shù)形結合求值域.詳解：因為，故作出其函數(shù)圖象如下所示：由圖，結合二次函數(shù)的性質，可知：，，故其值域為.故選：B.點睛：本題考查二次函數(shù)在區(qū)間上的值域，數(shù)形結合即可求解.6．B解析：本題首先可令，然后將函數(shù)轉化為，最后利用反比例函數(shù)性質得出當時函數(shù)的值域，即可得出結果.詳解：令，則，因為函數(shù)在上單調遞減，所以當時函數(shù)的值域為，則函數(shù)值域為，故選：B.點睛：本題考查函數(shù)值域的求法，考查通過換元法求函數(shù)值域，考查反比例函數(shù)的性質，考查推理能力，是簡單題.7．C解析：根據二次函數(shù)性質可確定其最小值為，由可求得，；由此根據值域可確定函數(shù)定義域，即可得到的取值范圍.詳解：為開口方向向上，對稱軸為的二次函數(shù)令，解得：，即實數(shù)的取值范圍為故選：點睛：本題考查根據函數(shù)的值域求解函數(shù)的定義域的問題，關鍵是能夠確定最值點的位置，根據函數(shù)的性質可確定定義域.8．A解析：詳解：滿足題意時的圖象恒不在函數(shù)下方，當時，函數(shù)圖象如圖所示，排除C,D選項；當時，函數(shù)圖象如圖所示，排除B選項，本題選擇A選項.9．{x|x≥－1且x≠0}解析：根據分母不為零，以及被開方數(shù)是非負數(shù)，列出不等式，求解即可.詳解：要使函數(shù)有意義，只要即x≥－1且x≠0.所以定義域為{x|x≥－1且x≠0}.故答案為：{x|x≥－1且x≠0}點睛：本題考查具體函數(shù)定義域的求解，只需注意分母不為零以及被開方數(shù)是非負數(shù)即可.10．3x+5解析：直接將已知式中用代換即可得．詳解：解：∵函數(shù)f(x)=3x+2，∴將上式中的“x”用“x+1”代入f(x+1)=3(x+1)+2=3x+5.故答案為：3x+5.點睛：本題考查求函數(shù)解析式，直接用代入法計算可得．11．解析：∵函數(shù)的定義域為[－2，2]∴，∴∴函數(shù)的定義域為12．解析：由的定義域是，可知在中，，即可求出的定義域.詳解：因為函數(shù)的定義域是，所以在中，，解得，故的定義域為.點睛：本題考查了抽象函數(shù)的定義域的求法，考查了學生對函數(shù)定義域的理解，屬于基礎題.13．定義域是，值域為.解析：利用分式函數(shù)分母不等于可求出定義域，對分式函數(shù)分離常數(shù)，根據反比例函數(shù)的值域可求出所求函數(shù)的值域.詳解：要使函數(shù)有意義，則，解得.所以原函數(shù)的定義域是.，∴，即，所以值域為.點睛：本題考查求分式函數(shù)的定義域和值域，考查分離常數(shù)法求值域，屬于基礎題.14．（1）1；；（2），.解析：（1）根據函數(shù)解析式，代值計算即可；（2）根據，即可容易求得.詳解：（1）因為，所以，，所以；（2）因為，又，故可得，所以，.點睛：本題考查函數(shù)值的求解，涉及函數(shù)嵌套，注意函數(shù)定義域即可，屬簡單題.15．（1）f（2）=，g（2）=6．（2）f[g（3）]=．解析：試題分析：利用函數(shù)的性質求解．解：（1）∵f（x）=（x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R），∴f（2）=，g（2）=22+2=6．（2）g（3）=32+2=11，f[g（3）]=f（11）==．考點：函數(shù)的值．16．（1）；（2）；；（3）；解析：試題分析：根據偶次根式中被開方數(shù)不小于0及分母不為0，可得函數(shù)的定義域是；(2)(3)通過直接代入法可求得的值.試題解析：(1)使根式有意義的實數(shù)x的集合是{x|x≥－3}，使分式有意義的實數(shù)x的集合是{x|x≠－2}，所以