二項(xiàng)分布【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性練習(xí)（Word版含答案）

二項(xiàng)分布練習(xí)一、單選題設(shè)隨機(jī)變量X～B6,12，則P(X=3)的值為(A.516 B.1116 C.58位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下列規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移?dòng)的概率都是12，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)(2,3)的概率是(

)A.123 B.C5212將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲5次，記正面向上的次數(shù)為X，則(????)A.X∽B(5,1) B.X∽B(0.5,5) C.X∽B(2,0.5) D.X∽B(5,0.5)某人進(jìn)行投籃訓(xùn)練100次，每次命中的概率為0.8(相互獨(dú)立)，則命中次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于(????)A.20 B.80 C.16 D.4已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B(4,13)，則A.3281 B.1681 C.2481拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，每次正反面出現(xiàn)的概率相同，連續(xù)拋擲5次，至少連續(xù)出現(xiàn)3次正面朝上的概率是(????)A.14 B.13 C.532連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上與反面向上各一次的概率是(????)A.14 B.13 C.12某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨(dú)立．設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，V(X)=2.4，P(X=4)<P(X=6)，則p=(????)A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3世界著名的數(shù)學(xué)雜志《美國(guó)數(shù)學(xué)月刊》于1989年曾刊登過(guò)一個(gè)紅極一時(shí)的棋盤問題．題中的正六邊形棋盤，用三種全等(僅朝向和顏色不同)的菱形圖案全部填滿(如圖)，向棋盤內(nèi)隨機(jī)投擲3點(diǎn)，則至少2點(diǎn)落在灰色區(qū)域內(nèi)的概率為A.1327 B.727 C.23 若某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是45，則這名射手3次射擊中恰有1次擊中目標(biāo)的概率為(????)A.1625 B.48125 C.12125打靶時(shí)，某人每打10發(fā)子彈可中靶8次，則他打100發(fā)子彈恰有4發(fā)中靶的概率為(????)A.C?10040.84×0.296 位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移?dòng)的概率都是12.質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)(2,3)的概率為(

)A.(12)5 B.C52二、單空題已知每次試驗(yàn)成功的概率為p(0<p<1)，重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)直至第n次才能得到r(1≤r≤n)次成功的概率為________．某處有水龍頭5個(gè)，調(diào)查表明每個(gè)水龍頭被打開的概率為110，隨機(jī)變量X表示同時(shí)被打開的水龍頭的個(gè)數(shù)，則P(X=3)=________．設(shè)隨機(jī)變量，Y=2X+1，若E(Y)=4，則n=________．某一批花生種子的發(fā)芽率為p，設(shè)播下10粒這樣的種子，發(fā)芽的種子數(shù)量為隨機(jī)變量X.若DX=125，則p=某轉(zhuǎn)播商轉(zhuǎn)播一場(chǎng)排球比賽，比賽采取五局三勝制，即一方先獲得三局勝利比賽就結(jié)束，已知比賽雙方實(shí)力相當(dāng)，且每局比賽勝負(fù)都是相互獨(dú)立的，若每局比賽轉(zhuǎn)播商可以獲得20萬(wàn)元的收益，則轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬(wàn)元的概率是___________．三、解答題（本大題共2小題，共分）一個(gè)袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球(1)現(xiàn)從中任取3個(gè)球，試求：取到的紅球數(shù)X的概率分布列；(2)現(xiàn)從袋中往外取球，每次取一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，①直到紅球出現(xiàn)3次停止，設(shè)停止時(shí)取球次數(shù)為隨機(jī)變量Y，求P(Y=4)；②若連續(xù)2次取到紅球就停止取球，設(shè)停止時(shí)取球次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求P(ξ=6)．

某射手獨(dú)立地進(jìn)行5次射擊，設(shè)各次中靶的概率都是0.8.試求下列各事件的概率：

(1)5次都中靶；

(2)5次都沒中靶；

(3)前3次中靶，后2次沒中靶；

(4)恰有3次中靶．

答案和解析1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

【解答】解：將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲5次，每次正面向上的概率都是0.5，

因此連續(xù)拋擲5次硬幣可以看作5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，

則X服從n=5，p=0.5的二項(xiàng)分布，所以X∽B(5,0.5)．

4.【答案】D

【解答】

解：由題意，某人進(jìn)行投籃訓(xùn)練100次，每次命中的概率為0.8(相互獨(dú)立)，則不命中的概率為0.2，

從而命中次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為100×0.8×0.2=4，

5.【答案】【解析】解：∵隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B(4,13)，

∴P(ξ=3)=C4【解析】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，每次正反面出現(xiàn)的概率相同，即正面向上的概率為12，

∵連續(xù)拋擲5次，至少連續(xù)出現(xiàn)3次正面朝上的概率P=3×(12)3×(12)2+2×(12)4×12+(12)5=316

7.【答案】C

【解答】

解：連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，

出現(xiàn)正面向上與反面向上各一次的概率：

P=C21×12×12=12．

8.【答案】B

【解答】

解：某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p，

由題意，知該群體的10位成員使用移動(dòng)支付的概率分布符合二項(xiàng)分布，即X～B(10,p)，

因?yàn)镈(X)=2.4，可得10p(1?p)=2.4，解得p=0.6或p=0.4;

由P(X=4)<P(X=6)得C104p4(1?p【解析】解：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是45，

這名射手3次射擊中恰有1次擊中目標(biāo)的概率為：

p=C31×45×(1?45)2=12125．

11.【答案】A

12.【答案】B

【解答】

解：質(zhì)點(diǎn)在移動(dòng)過(guò)程中向右移動(dòng)2次向上移動(dòng)3次，

因此質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)(2,3)的概率為

P=C52(12)2(1?12)3=C52(12)5．

故選B．

13.【答案】

14.【答案】0.0081

15.【答案】6

【解答】

解：因?yàn)閄～B(n,14)，所以E(X)=14n，

所以E(Y)=2E(X)+1=2×14n+1=4．

所以n=6．

故答案為：6．

16.【答案】25或35

【解答】

解：由題意，因?yàn)閄～B(10,p)，DX=125，

所以D(X)=10p×(1?p)=125，即25p2?25p+6=0

解得p=25或

p=35

故答案為25或35

X012P133(2)①根據(jù)題意，取一次取到白球的概率為35，取到紅球的概率為25，

則直到紅球出現(xiàn)3次停止為：前3次取得球?yàn)?紅