第3章機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度

第三章機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度設(shè)計方法1、安全——壽命設(shè)計2、破損——安全設(shè)計在規(guī)定的工作期間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)疲勞裂紋，一旦出現(xiàn)，即認(rèn)為失效允許零件存在裂紋并緩慢發(fā)展，但須安全保證在規(guī)定的工作期間內(nèi)，仍能安全可靠的工作變應(yīng)力作用下機(jī)械零件的失效特征疲勞（破壞、斷裂）1、失效形式2、疲勞破壞特征1）斷裂過程：①產(chǎn)生初始裂紋（應(yīng)力較大處）②裂紋尖端在切應(yīng)力作用下，反復(fù)擴(kuò)展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋2）斷裂面：①光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)）②粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)）3）無明顯塑性變形的脆性突然斷裂：破壞時的應(yīng)力（疲勞極限）遠(yuǎn)小于材料的屈服極限疲勞斷裂截面疲勞源光滑的疲勞區(qū)前沿線粗糙的斷裂區(qū)3、疲勞破壞的機(jī)理損傷的累積4、影響因素不僅與材料性能有關(guān)，而且變應(yīng)力的循環(huán)特性，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，應(yīng)力幅都對疲勞極限有很大影響第一節(jié)疲勞斷裂特征疲勞曲線疲勞極限應(yīng)力圖工程中的簡化極限應(yīng)力圖一、疲勞曲線1、概念疲勞極限srN、trN

：在循環(huán)特性r下的變應(yīng)力，經(jīng)過N次循環(huán)后，材料不發(fā)生破壞的應(yīng)力最大值疲勞曲線：指循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN、trN間的關(guān)系曲線s-N、t-N有限壽命：指零件的疲勞壽命由循環(huán)次數(shù)N而定無限壽命：當(dāng)N≥N0時，疲勞極限不隨循環(huán)次數(shù)的增加而降低，壽命與循環(huán)次數(shù)無關(guān)低周循環(huán)疲勞：指循環(huán)次數(shù)N<103(104)次時的工作循環(huán)高周循環(huán)疲勞：指循環(huán)次數(shù)N≥103(104)次時的工作循環(huán)有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)低周循環(huán)高周循環(huán)AB2、疲勞曲線1）有限壽命區(qū)當(dāng)N<103(104)—低周循環(huán)，疲勞極限接近于屈服極限，按靜強(qiáng)度計算2）無限壽命區(qū)——持久極限注意：有色金屬和高強(qiáng)度合金鋼無無限壽命區(qū)。103(104)N0普通坐標(biāo)3、疲勞曲線方程

——壽命系數(shù)2）指數(shù)m與應(yīng)力與材料的種類有關(guān)。鋼m=9——拉、彎應(yīng)力、剪應(yīng)力m=6——接觸應(yīng)力青銅m=9——彎曲應(yīng)力m=8——接觸應(yīng)力說明1）循環(huán)基數(shù)N0材料性質(zhì)不同，N0值也不同。硬度≤350HB的鋼

>350HB的鋼

有色金屬對于≤350HB的鋼，若N>107，取N=N0=107則kN=1

對于>350HB的鋼，若N>25×107，取N=25×107則kN=1

對于有色金屬，若N>25×107，取N=25×107則kN=1

——壽命系數(shù)二、疲勞極限應(yīng)力圖（塑性材料）OFAB45°A——對稱疲勞極限點B——脈動疲勞極限點F——強(qiáng)度極限點二、疲勞極限應(yīng)力圖（低塑性和脆性材料）OFAB45°三、工程中的簡化極限應(yīng)力圖（1）OSFEAB45°45°OSFEAB45°45°AE上各點：如果不會疲勞破壞ES上各點：如果不會屈服破壞材料的簡化極限應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的三個試驗數(shù)據(jù)σ-1、σ0和σs而作出OSFEAB45°45°疲勞和塑性安全區(qū)疲勞失效區(qū)塑性失效區(qū)折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效區(qū)，工作應(yīng)力點離折線越遠(yuǎn)，安全程度愈高。三、工程中的簡化極限應(yīng)力圖（2）OSFAB45°疲勞和塑性安全區(qū)疲勞塑性失效區(qū)三、工程中的簡化極限應(yīng)力圖（3）OSFAB45°疲勞和塑性安全區(qū)疲勞塑性失效區(qū)45°第二節(jié)影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素應(yīng)力集中的影響零件尺寸的影響表面狀態(tài)的影響其他影響因素：環(huán)境介質(zhì)、加載順序、加載頻率一、應(yīng)力集中的影響零件對應(yīng)力集中的敏感程度與零件的材料有關(guān)，一般材料強(qiáng)度越高，硬度越高，對應(yīng)力集中越敏感1、影響方式零件受載時，要在構(gòu)件幾何形狀的突然變化處，產(chǎn)生應(yīng)力集中。在應(yīng)力集中的局部區(qū)域內(nèi)易形成疲勞裂紋，使構(gòu)件的疲勞極限顯著下降影響大小可通過有效應(yīng)力集中系數(shù)體現(xiàn)出來2、影響大小——為考慮零件幾何形狀的理論應(yīng)力集中系數(shù)

——材料對應(yīng)力集中的敏感系數(shù)

平板肩部圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)拉伸情況彎曲情況鋼的敏感系數(shù)

1.00.80.20.60.4060080010001200400敏感系數(shù)強(qiáng)度極限二、零件尺寸的影響1、影響方式材料的疲勞極限一般是用直徑為7～10mm的小試件測定的零件尺寸大，則作用在零件上的高應(yīng)力區(qū)大，發(fā)生疲勞破壞的概率大由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而機(jī)械加工后表面冷作硬化層相對較薄，所以對零件疲勞強(qiáng)度的不良影響愈顯著例子2、影響大小影響大小可通過尺寸系數(shù)體現(xiàn)出來三、表面狀態(tài)的影響影響大小可通過表面狀態(tài)系數(shù)體現(xiàn)出來鋼：bs可查圖表，bt鑄鐵：bs=bt=1綜合影響系數(shù)應(yīng)力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)都只對應(yīng)力幅有影響，即疲勞極限主要受應(yīng)力幅的影響說明第三節(jié)許用疲勞極限應(yīng)力圖穩(wěn)定變應(yīng)力和非穩(wěn)定變應(yīng)力許用（零件）疲勞極限應(yīng)力圖工作應(yīng)力增長規(guī)律一、穩(wěn)定變應(yīng)力和非穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力：在每次循環(huán)中，平均應(yīng)力σm、應(yīng)力幅σa和周期T都不隨時間變化的變應(yīng)力非穩(wěn)定變應(yīng)力：指平均應(yīng)力σm、應(yīng)力幅σa和周期T中至少有一種量隨時間變化的變應(yīng)力隨機(jī)性非穩(wěn)定變應(yīng)力：指變化量（σm、σa、T）作隨機(jī)性變化的非穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力：指變化量（σm、σa、T）作周期性規(guī)律變化的非穩(wěn)定變應(yīng)力二、許用疲勞極限應(yīng)力圖45°135°SABOCE簡化疲勞極限曲線許用疲勞極限曲線屈服極限曲線三、工作應(yīng)力增長規(guī)律（1）SO135°C直線OC′上的各點其r=C

三、工作應(yīng)力增長規(guī)律（2）SO135°CDDC′線上各點的SO135°三、工作應(yīng)力增長規(guī)律（3）CD45°與σm軸正向成45°的斜線上各點其第四節(jié)穩(wěn)定變應(yīng)力時安全系數(shù)的計算單向應(yīng)力狀態(tài)時的安全系數(shù)復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時的安全系數(shù)SO135°直線A′E′方程式直線E′S方程式許用疲勞曲線方程一、單向應(yīng)力狀態(tài)時的安全系數(shù)1、——大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)

SO135°C1)當(dāng)工作應(yīng)力點位于OA′E′內(nèi)極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計算2)當(dāng)工作應(yīng)力點位于OE′S內(nèi)極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計算D疲勞強(qiáng)度計算零件的極限應(yīng)力，疲勞極限：設(shè)式中疲勞強(qiáng)度條件靜強(qiáng)度計算靜強(qiáng)度條件為：

2、——振動中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)SO135°CD1)當(dāng)工作應(yīng)力點位于OA′E′Q區(qū)域極限應(yīng)力為疲勞極限

2）工作應(yīng)力點位于E′QS區(qū)域極限應(yīng)力為屈服極限

Q疲勞強(qiáng)度計算疲勞強(qiáng)度條件為：設(shè)靜強(qiáng)度計算靜強(qiáng)度條件為：

3、SO135°CD1)當(dāng)工作應(yīng)力點位于OA′E′P區(qū)域極限應(yīng)力為疲勞極限

2）工作應(yīng)力點位于E′PS區(qū)域極限應(yīng)力為屈服極限

P——變軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài)

45°疲勞強(qiáng)度計算設(shè)疲勞強(qiáng)度條件靜強(qiáng)度計算1）若零件所受應(yīng)力變化規(guī)律不能肯定，一般采用γ=C的情況計算2）當(dāng)未知工作應(yīng)力點所在區(qū)域時，應(yīng)同時考慮可能出現(xiàn)的兩種情況（疲勞極限、屈服極限）3）對切應(yīng)力上述公式同樣適用，只需將σ改為τ即可。注意二、復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時的安全系數(shù)1、塑性材料1）疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)——對稱循環(huán)應(yīng)力狀態(tài)2）屈服強(qiáng)度安全系數(shù)——第三強(qiáng)度理論——第四強(qiáng)度理論2、低塑性和脆性材料——對稱循環(huán)應(yīng)力狀態(tài)非對稱循環(huán)應(yīng)力與對稱循環(huán)應(yīng)力的折算第五節(jié)規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度疲勞損傷積累假說等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù)規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時安全系數(shù)的計算步驟一、疲勞損傷積累假說假說：在每一次應(yīng)力作用下，零件的壽命就要受到微量的疲勞損傷，當(dāng)疲勞損傷積累到一定程度，達(dá)到疲勞壽命極限時，便發(fā)生疲勞斷裂。線性疲勞損傷積累Ni'——相應(yīng)應(yīng)力sr下的疲勞壽命注意：在計算疲勞壽命時，小于疲勞壽命極限的應(yīng)力對疲勞壽命無影響二、等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù)等效穩(wěn)定變應(yīng)力：若某一穩(wěn)定變應(yīng)力對零件總壽命損傷率與非穩(wěn)定變應(yīng)力對零件總壽命的損傷率相等，則該穩(wěn)定變應(yīng)力為非穩(wěn)定變應(yīng)力的等效穩(wěn)定變應(yīng)力。等效循環(huán)次數(shù)：與相對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)設(shè)等效循環(huán)次數(shù)