函數(shù)的極值教學(xué)設(shè)計(jì)

《函數(shù)的極值》教學(xué)設(shè)計(jì)單位：武屯中學(xué)姓名：王莉時(shí)間：2014年4月28日3.1.2函數(shù)的極值一、背景分析.教材分析本節(jié)課是選修2-2教材中導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的第二節(jié)，通過第一節(jié)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的初步應(yīng)用，為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實(shí)際問題的能力，本節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)如何應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決較復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性和極值問題，讓學(xué)生在了解極值點(diǎn)、極值的概念和取得極值的條件，并在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)學(xué)會(huì)如何求函數(shù)的極值。是上節(jié)內(nèi)容的延續(xù)和深化，為下節(jié)利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求函數(shù)的最值做了鋪墊，在本章起著承上啟下的作用。2、學(xué)情分析高二學(xué)生正處于從感性思維過渡到理性思維的階段，并由此向邏輯思維發(fā)展，思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。使之正確掌握取得極值的條件，靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)去解決有關(guān)函數(shù)極值方面的問題，并逐步養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合的思想方法去分析和解決問題的習(xí)慣，此為本節(jié)課的難點(diǎn)所在。二、目標(biāo)分析一一知識(shí)、能力、情感目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：了解函數(shù)極值的概念，會(huì)從幾何直觀理解函數(shù)的極值與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并會(huì)靈活應(yīng)用；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的（導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)）；（2）過程與方法：通過對(duì)具體問題的觀察、分析來增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實(shí)際問題的能力，及靈活運(yùn)用類比、歸納、化歸等數(shù)學(xué)方法的能力。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過設(shè)立問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心理，使其主動(dòng)參與交流活動(dòng)。通過對(duì)問題的提出、思考、解決培養(yǎng)學(xué)生自信、自立、自強(qiáng)的優(yōu)良心理品質(zhì)。通過教師對(duì)例題的講解培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值；教學(xué)難點(diǎn):函數(shù)極值點(diǎn)的判斷和求解.三、教學(xué)環(huán)節(jié)（一）回憶舊知，引入新課（二）觀察對(duì)比，歸納特征（三）對(duì)比抽象，重新定義（四）例題講解，鞏固新知（五）練習(xí)反饋，鞏固提高（六）學(xué)生討論，引導(dǎo)小結(jié)（七）布置作業(yè)，強(qiáng)化落實(shí)四、過程分析教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）回憶舊知引入新課回顧：如何利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性？鞏固：①已知丁=廣（文）的圖像，畫出y= 的草圖？從學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知2識(shí)的積極性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。②已知y=/（x）的圖像，畫出》，=r（x）的草（三）對(duì)比抽象，給出定義培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。直觀感受，使學(xué)生有眼見為實(shí)的感覺。點(diǎn)題，讓學(xué)生明確本課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（三）對(duì)比抽象，給出定義培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。直觀感受，使學(xué)生有眼見為實(shí)的感覺。點(diǎn)題，讓學(xué)生明確本課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。觀察函數(shù)y= 圖像，思考下面問題（1）點(diǎn)用，公左右兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性怎樣?（2）點(diǎn)心工附近的導(dǎo)數(shù)值的符號(hào)怎樣？（3）點(diǎn)公廠處的導(dǎo)數(shù)值為多少？（4）函數(shù)y=/（x）在點(diǎn)公公處的函數(shù)值與其附近 點(diǎn)處的函（二）觀察對(duì)比歸納特征（二）觀察對(duì)比歸納特征觀察函數(shù)），=/?圖像，思考下面問題：讓學(xué)生通過一個(gè)具體的例子體會(huì)極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0,為下面的定義打（1）函數(shù)y=〃x）有哪些極值點(diǎn)？有哪些下基礎(chǔ)。極大值點(diǎn)？哪些極小值點(diǎn)?幫助學(xué)生進(jìn)一（2）極大值是否大于極小值?步了解極值點(diǎn)（3）極值點(diǎn)能否是區(qū)間的端點(diǎn)?和極值的含（4）導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)是否為極值點(diǎn)?義，增強(qiáng)學(xué)習(xí)（5）在那些點(diǎn)處取得最大值？那些點(diǎn)處的信心，讓學(xué)取得最小值?生體驗(yàn)成功的喜悅。通過思考與討論，進(jìn)一步了解極值點(diǎn)和極值的含義，知道極值刻畫函數(shù)的局部性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的精神。

（四）例題講解鞏固新知下面以具體的函數(shù)為例，探討如何求函數(shù)的極值？例1、求函數(shù)）=工工3一4x+4的極值133解:因?yàn)槭?4x+4,/.y=x2-4.令x?-4=0,x=±2.例題由老師板書，體現(xiàn)示范功能，為解此類問題提供經(jīng)驗(yàn)。表格的使用，可使極值點(diǎn)兩側(cè)的增減性一目了然。圖象是函數(shù)性質(zhì)的直觀我體，根據(jù)極值自己作圖可為我們的結(jié)論提供直觀驗(yàn)證，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括及表達(dá)能力，形成解題技能。X(-ra,o)-2(-2,2)2(*)f（X）+0—0+f(x)/_4328T/所以，函數(shù)的極大值為-?極小值為學(xué).思考?：根據(jù)上表，你能畫出該函數(shù)的大致圖象嗎？【思考交流】根據(jù)例題概括求函數(shù)），=/（x）的極值或極值點(diǎn)的過程.5

（五）練習(xí)反饋鞏固提高討論函數(shù)y=3x-V的單調(diào)性與極值.【思考】下圖是），=ra）的圖像，你能否找到極值點(diǎn)？練習(xí)源于例題，以課本為本，讓學(xué)生板演，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，學(xué)生提供的反饋素材，應(yīng)及時(shí)校正。照顧學(xué)有余力/1\/1\11\? \二Xo/ ； 、aX]C/ 4 b的學(xué)生，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)其逆向思維和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。（六）學(xué)生討論引導(dǎo)小結(jié)思考并討論：本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)與數(shù)學(xué)方法？學(xué)生自我反思，利于鞏固所學(xué)知識(shí)，提高靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法的能力。（七）習(xí)題3-1A組第1題（1）（2）作業(yè)的設(shè)計(jì)與6布置作業(yè)強(qiáng)化落實(shí)例題相呼應(yīng)，揭示了教與學(xué)的一致性。附：板書設(shè)計(jì)3.1.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)1、極值與極值 例12、求函數(shù)極值的步驟練習(xí)五、評(píng)價(jià)分析現(xiàn)代教育心理學(xué)研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，因此我在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了：.在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”..引導(dǎo)學(xué)生通過同化，順應(yīng)掌握新概念。.設(shè)法走出“概念一帶而過，演習(xí)鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學(xué)生一起走進(jìn)“重視探究、