高中數(shù)學(xué)函數(shù)定義域值域求法總結(jié)_第1頁
高中數(shù)學(xué)函數(shù)定義域值域求法總結(jié)_第2頁
高中數(shù)學(xué)函數(shù)定義域值域求法總結(jié)_第3頁
高中數(shù)學(xué)函數(shù)定義域值域求法總結(jié)_第4頁
高中數(shù)學(xué)函數(shù)定義域值域求法總結(jié)_第5頁
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文檔簡介

.（1）分母不為零（2）偶次根式的被開方數(shù)非負(fù)。（3）對數(shù)中的真數(shù)部分大于0。（4）指數(shù)、對數(shù)的底數(shù)大于0，且不等于

1（5）y=tanx

中

x≠kπ+π/2；y=cotx

中

x≠kπ等等。(

6

)

中

x

常用的求值域的方法：

（1）直接法 （2）圖象法（數(shù)形結(jié)合）（3）函數(shù)單調(diào)性法 （4）配方法（5）換元法

（包括三角換元）（6）反函數(shù)法（逆求法）（7）分離常數(shù)法 （8）判別式法（9）復(fù)合函數(shù)法 （10）不等式法（11）平方法等等這些解題思想與方法貫穿了高中數(shù)學(xué)的始終。定義域的求法、直接定義域問題

∴這個函數(shù)的定義域是{∴這個函數(shù)的定義域是{

①∵x-2=0，即

且

∴這個函數(shù)的定義域是{

{

且

}

{

}

或

或

定義域的逆向問題

R

等價于等價于

mx

復(fù)合函數(shù)定義域的求法

2x－1

位置相同，范圍也應(yīng)一樣，∴－1≤2x－1≤1,解出

解：∵f(x)的定義域?yàn)閇－1，1]，

∴f(2x－1)的定義域?yàn)閇0，1]。

答案：－1≤x2≤1

x2≤1－1≤x≤1

≥0

2x－1

,

U

B

I

0}；

b)

b)

時，值域?yàn)閧

（

）

（

）

解：①∵-11，∴-3∴-15，即-1

2

2

=

-1

o

1

y=x

(

)

-2,

[2，+

∴x=2

,無最大值；函數(shù)的值域是{y|y

[3,4]，

-2；x=4

m=1；值域?yàn)閇-2，1].

時，y=1；x=1

m=1；值域?yàn)閇-2，1].

時，y=1；x=2

m=6；值域?yàn)閇-3，6].

b)

b)

b

b

b)

b

是否屬于區(qū)間[a,b].

(

)

是函數(shù)的最小值（a>0）時或最大值（a<0）時，

),

b

[a,b],則[a,b]是在

(

)

),

b（?。┲?

=3+

,

,

,

的值域。(答案：｛y|y≥3｝)

(

,

或設(shè)

b

,

b

r

0,0,r0)

r

,

r

,

b

d

b

d

=

,

,

,

1)

1)

練習(xí)：

(

)

(

,

,

(

(

1）

2）

{

{

{

{

,

,

)

,

(

d

練習(xí)：

u,

,

].

m=4

m

=0

.

{y|y3}.

+].

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