2023年浙江省中考數(shù)學第一輪復習卷：3分式與二次根式（含解析）

2023年浙江省中考數(shù)學第一輪復習卷：3分式與二次根式一．選擇題（共13小題）1．（2022?衢州）計算結(jié)果等于2的是（）A．|﹣2| B．﹣|2| C．2﹣1 D．（﹣2）02．（2022?杭州）照相機成像應(yīng)用了一個重要原理，用公式1f=1u+1v（v≠f）表示，其中f表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，vA．fvf-v B．f-vfv C3．（2022?西湖區(qū)校級二模）要使式子x-53A．x≤5 B．x≠5 C．x＞5 D．x≥54．（2022?蕭山區(qū)校級二模）下列計算結(jié)果正確的是（）A．2+3=5 B．（﹣2C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．a(chǎn)6÷a3＝a35．（2022?濱江區(qū)二模）下列等式成立的是（）A．2+32=52 B．2×3=5 6．（2022?吳興區(qū)一模）下列運算正確的是（）A．2+2=22 B．4x2y﹣x2yC．（a+b）2＝a2+b2 D．（ab）3＝a3b37．（2022?海曙區(qū)校級一模）要使分式x-518-2A．x≥5 B．x≠9 C．5≤x≤9 D．5≤x＜98．（2022?拱墅區(qū)模擬）下列計算正確的是（）A．8-2=2 B．(-2)2=-29．（2022?奉化區(qū)二模）若二次根式3-x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x≤310．（2022?鄞州區(qū)一模）二次根式x-3中字母A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥311．（2022?寧波模擬）要使分式x-7xA．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≥7 D．x≥﹣212．（2022?洞頭區(qū)模擬）計算2aA．a(chǎn)+2 B．a(chǎn)﹣2 C．1 D．a(chǎn)13．（2022?玉環(huán)市一模）小明和小亮期中考試的語文、數(shù)學成績分別都是80分，m分，到了期末考時，小明期末考試的語文、數(shù)學兩科成績依次比期中考試增長了20%，10%．兩科總成績比期中增長的百分數(shù)為a．小亮期末考試的語文、數(shù)學兩科成績依次比期中考試增長了15%，10%．兩科總成績比期中增長的百分數(shù)為b．則（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．4a＝3b二．填空題（共13小題）14．（2022?臺州）如圖的解題過程中，第①步出現(xiàn)錯誤，但最后所求的值是正確的，則圖中被污染的x的值是．先化簡，再求值：3-xx-4解：原式=3-xx-4?（x﹣4）+（＝3﹣x+x﹣4＝﹣115．（2022?湖州）當a＝1時，分式a+1a的值是16．（2022?衢州）計算（2）2＝．17．（2022?杭州）計算：4=；（﹣2）2＝18．（2022?瑞安市校級三模）當a=3+1時，代數(shù)式（a﹣1）2﹣2a+2的值為19．（2022?衢江區(qū)一模）二次根式x-4中字母x的取值范圍是20．（2022?錢塘區(qū)二模）已知(3+a)2=-3-a，則a的取值范圍21．（2022?金華模擬）如果代數(shù)式x-4有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是22．（2022?景寧縣模擬）若分式x+12-x的值為0，則x＝23．（2022?常山縣模擬）計算1+2a=24．（2022?柯城區(qū)二模）計算：a+ba-25．（2022?溫嶺市一模）化簡：（1+1x+1）?x+126．（2022?定海區(qū)校級模擬）已知x-1x=2，那么x2+三．解答題（共6小題）27．（2022?舟山）觀察下面的等式：12=13+（1）按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）．（2）請運用分式的有關(guān)知識，推理說明這個結(jié)論是正確的．28．（2022?仙居縣二模）計算：(-29．（2022?常山縣模擬）計算：（1）（2022）0+2sin30°﹣|﹣1|．（2）27-30．（2022?婺城區(qū)校級模擬）先化簡，再求值：(1-3x+2)÷x2-131．（2022?金華模擬）已知a2+2a﹣1＝0，求代數(shù)式(a32．（2022?蕭山區(qū)校級二模）以下是圓圓同學進行分式化簡的過程．a(chǎn)+bab÷（1b-1a）=a+bab×圓圓的解答過程是否有錯誤？若存在錯誤，請寫出正確的解答過程．

2023年浙江省中考數(shù)學第一輪復習卷：3分式與二次根式參考答案與試題解析一．選擇題（共13小題）1．（2022?衢州）計算結(jié)果等于2的是（）A．|﹣2| B．﹣|2| C．2﹣1 D．（﹣2）0【解答】解：A．根據(jù)絕對值的定義，|﹣2|＝2，那么A符合題意．B．根據(jù)絕對值的定義，﹣|2|＝﹣2，那么B不符合題意．C．根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，2-1=D．根據(jù)零指數(shù)冪，（﹣2）0＝1，那么D不符合題意．故選：A．2．（2022?杭州）照相機成像應(yīng)用了一個重要原理，用公式1f=1u+1v（v≠f）表示，其中f表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，vA．fvf-v B．f-vfv C【解答】解：1f=1u+1f1u1uu=fv故選：C．3．（2022?西湖區(qū)校級二模）要使式子x-53A．x≤5 B．x≠5 C．x＞5 D．x≥5【解答】解：依題意有：x﹣5≥0，解得x≥5．故選：D．4．（2022?蕭山區(qū)校級二模）下列計算結(jié)果正確的是（）A．2+3=5 B．（﹣2C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．a(chǎn)6÷a3＝a3【解答】解：A、2與3不是同類二次根式，故A不符合題意．B、原式＝4，故B不符合題意．C、原式＝a2﹣4a+4，故C不符合題意．D、原式＝a3，故D符合題意．故選：D．5．（2022?濱江區(qū)二模）下列等式成立的是（）A．2+32=52 B．2×3=5 【解答】解：A、2與32不能合并，故A不符合題意；B、2×3=C、3÷16=3D、(-2)2故選：D．6．（2022?吳興區(qū)一模）下列運算正確的是（）A．2+2=22 B．4x2y﹣x2yC．（a+b）2＝a2+b2 D．（ab）3＝a3b3【解答】解：A、2與2不是同類二次根式，不能合并計算，故此選項不符合題意；B、原式＝3x2y，故此選項不符合題意；C、原式＝a2+2ab+b2，故此選項不符合題意；D、原式＝a3b3，故此選項符合題意；故選：D．7．（2022?海曙區(qū)校級一模）要使分式x-518-2A．x≥5 B．x≠9 C．5≤x≤9 D．5≤x＜9【解答】解：根據(jù)題意，x-解得5≤x＜9．故選：D．8．（2022?拱墅區(qū)模擬）下列計算正確的是（）A．8-2=2 B．(-2)2=-2【解答】解：8-2=22(-2)26÷3=2×3=故選：A．9．（2022?奉化區(qū)二模）若二次根式3-x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x≤3【解答】解：若二次根式3-故3﹣x≥0，解得：x≤3．故選：D．10．（2022?鄞州區(qū)一模）二次根式x-3中字母A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3【解答】解∵二次根式x-∴x﹣3≥0，解得：x≥3．故選：D．11．（2022?寧波模擬）要使分式x-7xA．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≥7 D．x≥﹣2【解答】解：分式有意義應(yīng)滿足分母不為0，即x+2≠0，解得：x≠﹣2．故選：A．12．（2022?洞頭區(qū)模擬）計算2aA．a(chǎn)+2 B．a(chǎn)﹣2 C．1 D．a(chǎn)【解答】解：2aa故答案為：C．13．（2022?玉環(huán)市一模）小明和小亮期中考試的語文、數(shù)學成績分別都是80分，m分，到了期末考時，小明期末考試的語文、數(shù)學兩科成績依次比期中考試增長了20%，10%．兩科總成績比期中增長的百分數(shù)為a．小亮期末考試的語文、數(shù)學兩科成績依次比期中考試增長了15%，10%．兩科總成績比期中增長的百分數(shù)為b．則（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．4a＝3b【解答】解：依題意得：a=80×20%+10%b=80×15%+10%∵a﹣b=16+0.1m∴a＞b．故選：B．二．填空題（共13小題）14．（2022?臺州）如圖的解題過程中，第①步出現(xiàn)錯誤，但最后所求的值是正確的，則圖中被污染的x的值是5．先化簡，再求值：3-xx-4解：原式=3-xx-4?（x﹣4）+（＝3﹣x+x﹣4＝﹣1【解答】解：3-x=3-=1當14-x=-1時，可得x檢驗：當x＝5時，4﹣x≠0，∴圖中被污染的x的值是5，故答案為：5．15．（2022?湖州）當a＝1時，分式a+1a的值是2【解答】解：當a＝1時，原式=1+11故答案為：2．16．（2022?衢州）計算（2）2＝2．【解答】解：原式＝2．故答案是2．17．（2022?杭州）計算：4=2；（﹣2）2＝4【解答】解：4=2，（﹣2）2＝4故答案為：2，4．18．（2022?瑞安市校級三模）當a=3+1時，代數(shù)式（a﹣1）2﹣2a+2的值為3﹣2【解答】解：∵a=3+∴a﹣1=3∴（a﹣1）2﹣2a+2＝（3）2﹣2（3+1）＝3﹣23-＝3﹣23，故答案為：3﹣23．19．（2022?衢江區(qū)一模）二次根式x-4中字母x的取值范圍是x≥4【解答】解：由題意，得x﹣4≥0，解得x≥4．故答案是：x≥4．20．（2022?錢塘區(qū)二模）已知(3+a)2=-3-a，則a的取值范圍【解答】解：∵(3+a∴3+a≤0，∴a≤﹣3，故答案為：a≤﹣3．21．（2022?金華模擬）如果代數(shù)式x-4有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是x≥4【解答】解：由題意可知：x﹣4≥0，∴x≥4，故答案為：x≥4．22．（2022?景寧縣模擬）若分式x+12-x的值為0，則x＝﹣【解答】解：根據(jù)題意，得x+1＝0．解得x＝﹣1．當x＝﹣1時，2﹣x＝3≠0．故x＝﹣1符合題意．故答案為：﹣1．23．（2022?常山縣模擬）計算1+2a=【解答】解：原式=a故答案為：a+224．（2022?柯城區(qū)二模）計算：a+ba-【解答】解：原式==a=3故答案為：3a25．（2022?溫嶺市一模）化簡：（1+1x+1）?x+1【解答】解：原式＝（x+1x=x+1+1x＝1，故答案為：1．26．（2022?定海區(qū)校級模擬）已知x-1x=2，那么x2+【解答】解：∵x-1∴兩邊平方得：x+1x-2x?∴x+1x=4+2兩邊平方得：x2+1x2+∴x2+1x∵要使分式x+1x有意義，x≠又∵x+1∴xx∴x=34-2＝42=15故答案為：152三．解答題（共6小題）27．（2022?舟山）觀察下面的等式：12=13+（1）按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）．（2）請運用分式的有關(guān)知識，推理說明這個結(jié)論是正確的．【解答】解：（1）觀察規(guī)律可得：1n（2）∵1=n=n=1∴1n28．（2022?仙居縣二模）計算：(-【解答】解：原式=14＝3．29．（2022?常山縣模擬）計算：（1）（2022）0+2sin30°﹣|﹣1|．（2）27-【解答】解：（1）原式＝1+2×1＝1+1﹣1＝1；（2）原式＝33-2=330．（2022?婺城區(qū)校級模擬）先化簡，再求值：(1-3x+2)÷x2-1【解答】解：(1=x+2-3x=x-1=x∵x＝﹣2，0時原式無意義，∴x＝2，當x＝