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文檔簡(jiǎn)介
1、歸一問(wèn)題2、歸總問(wèn)題3、和差問(wèn)題4、和倍問(wèn)題5、差倍問(wèn)題
11、行船問(wèn)題12、列車問(wèn)題13、時(shí)鐘問(wèn)題14、盈虧問(wèn)題15、工程問(wèn)題
21、方陣問(wèn)題22、商品利潤(rùn)問(wèn)題23、存款利率問(wèn)題24、溶液濃度問(wèn)題25、構(gòu)圖布數(shù)問(wèn)題6、倍比問(wèn)題
16、正反比例問(wèn)題
26、幻方問(wèn)題7、相遇問(wèn)題8、追及問(wèn)題
17、按比例分配18、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題
27、抽屜原則問(wèn)題28、公約公倍問(wèn)題9、植樹問(wèn)題10、年齡問(wèn)題
19、“牛吃草”問(wèn)題
29、最值問(wèn)題20、雞兔同籠問(wèn)題
30、列方程問(wèn)題 總量÷份數(shù)=1
例1
解(1)買
0.6÷5=0.12(元)(2)買
0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)
例2
90÷3÷3=10(公頃)
90÷3÷3×5×6=10×30=300(公頃)
例3
100÷5÷4=5(噸)
5×7=35(噸)(3)105
105÷35=3(次) 105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
總量÷1
例1
(1)這批布總共有多少米? 3.2×791=2531.2(米)(2)現(xiàn)在可以做多少套? 2531.2÷2.8=904(套) 3.2×791÷2.8=904(套)
例2
頁(yè)書,12
(1)《紅巖》這本書總共多少頁(yè)?
24×12=288(頁(yè))(2)小明幾天可以讀完《紅巖》?
288÷36=8(天) 24×12÷36=8(天)
例3
(1)這批蔬菜共有多少千克? 50×30=1500(千克)(2)這批蔬菜可以吃多少天? 1500÷(50+10)=25(天) 50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
例1
甲班人數(shù)=(98+6)÷2=52(人)乙班人數(shù)=(98-6)÷2=46(人)
例2
長(zhǎng)=(18+2)÷2=10(厘米)寬=(18-2)÷2=8(厘米)
=10×8=80(平方厘米)
例3
甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)乙袋化肥重量=32-12=20(千克)
例4
的差是(14×2+3),甲與乙的和是
97,因此甲車筐數(shù)=(97+14×2+3)÷2=64(筐)乙車筐數(shù)=97-64=33(筐)
÷(幾倍+1)=較小的數(shù)
例1
(1)杏樹有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵)(2)桃樹有多少棵? 62×3=186(棵)
例2
(1)西庫(kù)存糧數(shù)=480÷(1.4+1)=200(噸)(2)東庫(kù)存糧數(shù)=480-200=280(噸)
例3
輛,相當(dāng)于每天從甲站開(kāi)往乙站(28-24)輛。把幾天以后甲
倍量,兩站的車輛總數(shù)(52+32)就相當(dāng)于(2+1)倍,(52+32)÷(2+1)=28(輛) (52-28)÷(28-24)=6(天)
例4
170,乙比甲的
4,丙比甲的
6,求三數(shù)各是多少?
4,所以給乙加上
4,乙數(shù)就變成甲數(shù)的
6,所以丙數(shù)減去
這時(shí)(170+4-6)就相當(dāng)于(1+2+3)倍。那么,甲數(shù)=(170+4-6)÷(1+2+3)=28乙數(shù)=28×2-4=52丙數(shù)=28×3+6=90
28,乙數(shù)是
52,丙數(shù)是
兩個(gè)數(shù)的差÷(幾倍-1)=較小的數(shù) 例1
(1)杏樹有多少棵? 124÷(3-1)=62(棵)(2)桃樹有多少棵? 62×3=186(棵)
例2
(1)兒子年齡=27÷(4-1)=9(歲)(2)爸爸年齡=9×4=36(歲)
例3
倍量,則(30-12)萬(wàn)元就相當(dāng)于上月盈利的(2-1)倍,因此上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(萬(wàn)元)本月盈利=18+30=48(萬(wàn)元)
例4
由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等,所以剩下的數(shù)量差等于原來(lái)的數(shù)量差(138-94)。把幾天后剩下
剩下的小麥數(shù)量=(138-94)÷(3-1)=22(噸)運(yùn)出的小麥數(shù)量=94-22=72(噸)運(yùn)糧的天數(shù)=72÷9=8(天)
例1
(1)3700
3700÷100=37(倍)(2)可以榨油多少千克? 40×37=1480(千克) 40×(3700÷100)=1480(千克)
例2
(1)48000
48000÷300=160(倍)(2)共植樹多少棵? 400×160=64000(棵) 400×(48000÷300)=64000(棵)
例3
(1)800
(2)800
(3)16000
16000÷800=20(倍)(4)16000
例1
392÷(28+21)=8(小時(shí))
例2
400×2相遇時(shí)間=(400×2)÷(5+3)=100(秒)
例3
千米,就是說(shuō)甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,相遇時(shí)間=(3×2)÷(15-13)=3(小時(shí))兩地距離=(15+13)×3=84(千米)
例1
(1)劣馬先走
75×12=900(千米)(2)好馬幾天追上劣馬? 900÷(120-75)=20(天) 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
例2
米,此時(shí)小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,須知追及
米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)
例3
敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是(22-16)小時(shí),這段時(shí)間敵人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,
追及時(shí)間=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小時(shí))
例4
這道題可以由相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解決。從題中可知客車落后于貨車(16×2)千米,客車追上貨車的時(shí)間 16×2÷(48-40)=4(小時(shí)) (48+40)×4=352(千米) (48+40)×[16×2÷(48-40)]=352(千米)
例5
(180×2)米,這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧撸?0-60)米,180×2÷(90-60)=12(分鐘) 90×12-180=900(米)
例6
分鐘,如果按原速走下去,就要遲到(10-5)分鐘,后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校,說(shuō)明后段路程跑比走少用了(10-5)分鐘。如果從家一開(kāi)始就跑步,可比步行少
比步行少用[9-(10-5)]分鐘。
1÷[9-(10-5)]=0.25(小時(shí))=15(分鐘)
15-[9-(10-5)]=11(分鐘) 1÷11/60=5.5(千米)
=60
X
X
X
棵數(shù)=距離÷棵距+1 棵數(shù)=距離÷棵距-4 棵數(shù)=距離÷棵距-3 例1
136÷2+1=68+1=69(棵)
例2
400÷4=100(棵)
例3
220×4÷8-4=110-4=106(個(gè))
例4
96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(塊)
例5
(1)橋的一邊有多少個(gè)電桿? 500÷50+1=11(個(gè))(2)橋的兩邊有多少個(gè)電桿? 11×2=22(個(gè))(3)大橋兩邊可安裝多少盞路燈?22×2=44(盞)
例1
35÷5=7(倍)(35+1)÷(5+1)=6(倍)
例2
(1)母親比女兒的年齡大多少歲? 37-7=30(歲)(2)幾年后母親的年齡是女兒的
倍?30÷(4-1)-7=3(年) (37-7)÷(4-1)-7=3(年)
例3
49+3×2=55(歲)
倍量,則今年父子年齡和相當(dāng)于(4+1)倍,因此,今年兒子年齡為 55÷(4+1)=11 11×4=44(歲)
例4
eq
\o\ac(△,
) 歲 歲eq
\o\ac(△,
) 4歲 歲 因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等:□-4=△-□=61-△,也就是
4,□,△,61
(61-4)÷3=19(歲) △=61-19=42(歲) □=42-19=23(歲)
(順?biāo)俣龋嫠俣龋?=船速(順?biāo)俣龋嫠俣龋?=水速順?biāo)伲酱佟?-逆水速=逆水速+水速×2逆水速=船速×2-順?biāo)伲巾標(biāo)伲佟? 例1
由條件知,順?biāo)伲酱伲伲?20÷8,而水速為每小時(shí)
320÷8-15=25(千米) 25-15=10(千米) 320÷10=32(小時(shí))
例2
甲船速+水速=360÷10=36甲船速-水速=360÷18=20 (36-20)相當(dāng)于水速的
(36-20)÷2=8(千米)
乙船速-水速=360÷15, 360÷15+8=32(千米) 32+8=40(千米)
360÷40=9(小時(shí))
例3
(1)兩城相距多少千米?(576-24)×3=1656(千米)(2)順風(fēng)飛回需要多少小時(shí)?1656÷(576+24)=2.76(小時(shí))[(576-24)×3]÷(576+24)
例1
(1)火車
900×3=2700(米)(2)這列火車長(zhǎng)多少米? 900×3-2400=300(米)
例2
8×125-200=800(米)
例3
從追上到追過(guò),快車比慢車要多行(225+140)米,而快車比慢車每秒多行(22-17)米,因此,所求的時(shí)間為(225+140)÷(22-17)=73(秒)
例4
150÷(22+3)=6(秒)
例5
車速和車長(zhǎng)都沒(méi)有變,但通過(guò)隧道和大橋所用的時(shí)間不同,是因?yàn)樗淼辣却髽蜷L(zhǎng)??芍疖囋冢?8-58)秒的時(shí)間內(nèi)行駛了(2000-1250)米的路程,因此,火車的車速為每秒(2000-1250)÷(88-58)=25(米)進(jìn)而可知,車長(zhǎng)和橋長(zhǎng)的和為(25×58)米, 25×58-1250=200(米)
例1
鐘分針比時(shí)針多走(1-1/12)=11/12
20÷(1-1/12)≈
22(分)
例2
況)。四點(diǎn)整的時(shí)候,分針在時(shí)針后(5×4)格,如果分針在時(shí)針后與它成直角,那么分針就要比時(shí)針多走 (5×4-15)格,如果分針在時(shí)針前與它成直角,那么分針就要比時(shí)針多走(5×4+15)格。再根據(jù)
1/12)格就可以求出二針成直角的時(shí)間。(5×4-15)÷(1-1/12)≈
6(分)(5×4+15)÷(1-1/12)≈
38(分)
例3 六點(diǎn)整的時(shí)候,分針在時(shí)針后(5×6)格,分針要與時(shí)針重合,就得追上時(shí)針。這實(shí)際上是一個(gè)追及問(wèn)題。(5×6)÷(1-1/12)≈
例1
(1)有小朋友多少人? (11+1)÷(4-3)=12(人)(2)有多少個(gè)蘋果? 3×12+11=47(個(gè))
例2
(260×8-300×4)÷(300-260)=22(天) 300×(22+4)=7800(米)
例3
(1)有多少車? (2)有多少人? 40×6+30=270(人)
出工作量的具體數(shù)量,只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等,在解題時(shí),常常用單位“1” 解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”,這樣,工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)(它表示單位時(shí) 例1
題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量,由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量,因此,把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲
1/10;乙隊(duì)單獨(dú)做需
1/15;兩隊(duì)合做,每天可以完成這項(xiàng)工程的(1/10+1/15)。 1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6(天)
例2
1,則甲每小時(shí)完成
1/6,乙每小時(shí)完成
1/8,甲比乙每小時(shí)多完成(1/6-1/8),二人合做時(shí)每小時(shí)完成(1/6+1/8)。因?yàn)槎撕献鲂枰?÷(1/6+1/8)]小時(shí),這個(gè)時(shí)間內(nèi),甲比乙多做
(1)每小時(shí)甲比乙多做多少零件?24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(個(gè))(2)這批零件共有多少個(gè)?7÷(1/6-1/8)=168(個(gè))
1/6∶1/8=4∶3 4-3 =1/7 24÷1/7=168(個(gè))例3
12、10、和
60,則甲乙丙三人的工作效率分別是60÷12=5 60÷10=6 60÷15=4(60-5×2)÷(6+4)=5(小時(shí))
例4
1,其余兩個(gè)量便可由條件推出。
1,則
(1×2×15),從而可知 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1 1×4×5-1×5=15
1×2,
(15+1×2)÷(1×2)
例1
1/3,再修
原已修長(zhǎng)度∶總長(zhǎng)度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12現(xiàn)已修長(zhǎng)度∶總長(zhǎng)度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12
米相當(dāng)于(4-3)份,從而知公路總長(zhǎng)為 300÷(4-3)×12=3600(米)
例2
28X=91×4 X=91×4÷28 X=13
例3
24∶36=X∶1536X=24×15 X=10
例4
A∶36=20∶16 25∶B=20∶16 A=45 45+36+25+20+20+16=162
例1
47+48+45=140 560×47/140=188(棵) 560×48/140=192(棵) 560×45/140=180(棵)
例2
3∶4∶5。三條邊的長(zhǎng)各是多少厘米? 3+4+5=12 60×3/12=15(厘米)60×4/12=20(厘米)60×5/12=25(厘米)
例3
1/2,二兒子分總數(shù)的
1/3,
1/9,并規(guī)定不許把羊
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