大學(xué)物理202牛頓運(yùn)動定律

第2章牛頓運(yùn)動定律

主要內(nèi)容：1.牛頓運(yùn)動三定律2.力學(xué)中常見的幾種力3.牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用4.牛頓運(yùn)動定律的適用范圍復(fù)習(xí)

一角量與線量的關(guān)系二.速度變換定理加速度變換定理1.速度變換2.加速度變換——伽利略速度變換定理回顧：牛頓運(yùn)動三定律任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀，直到其他物體作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。二個重要概念（1）慣性（2）力一.牛頓第一定律二.牛頓第二定律一個物體的動量隨時間的變化率正比于這個物體所受的合力，其方向與所受合力的方向相同。物體的質(zhì)量為常量直角坐標(biāo)系中自然坐標(biāo)中三.牛頓第三定律第三定律揭示了力的（1）成對性（2）同時性牛頓運(yùn)動定律成立條件（1）慣性系（2）低速，宏觀物體兩個物體間的相互作用力總是等值反向且沿著同一直線，即萬有引力：萬有引力的大小萬有引力定律的矢量式萬有引力常量任意兩個質(zhì)點(diǎn)之間的相互吸引力萬有引力定律式適用于兩個質(zhì)點(diǎn)；

說明對于兩個質(zhì)量均勻的球體之間的引力，可以直接用萬有引力定律式計(jì)算?！?.2力學(xué)中常見的幾種力如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)m旁邊放一長度為L、質(zhì)量為M的桿，桿離質(zhì)點(diǎn)近端距離為l解例該系統(tǒng)的萬有引力。求當(dāng)l>>L

時討論地球?qū)ζ浔砻娓浇矬w的萬有引力的分量質(zhì)量為m的物體所受重力為重力：設(shè)地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為M，物體的質(zhì)量為m重力加速度考慮到地球自轉(zhuǎn)后物體所受萬有引力為：彈性力：因形變而產(chǎn)生的恢復(fù)力支承面的支承力繩索拉伸時繩內(nèi)的張力(1)質(zhì)量忽略不計(jì)的輕繩，繩中各點(diǎn)處的張力相等；(2)質(zhì)量不能忽略的繩索，且處于加速運(yùn)動狀態(tài)時，繩中各點(diǎn)處的張力不同。胡克定律彈簧的彈性力

摩擦力：靜摩擦力：(3)最大靜摩擦力靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化；阻礙彼此接觸的物體相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的力

(2)靜摩擦力的方向與接觸面相對滑動趨勢的指向相反；:靜摩擦系數(shù)當(dāng)兩相互接觸的物體彼此之間保持相對靜止，但沿著接觸面有相對運(yùn)動趨勢時，接觸面間出現(xiàn)的摩擦力滑動摩擦力：(1)為滑動摩擦系數(shù)，且；

(2)滑動摩擦力的方向總是與相對運(yùn)動的方向相反。干摩擦力隨作用力的變化規(guī)律動摩擦靜摩擦相互接觸的物體有相對滑動時，接觸處出現(xiàn)的摩擦力濕摩擦力:（1）在固體與流體相對運(yùn)動速率不大時（2）在固體與流體相對運(yùn)動速率較大時（3）濕摩擦力遠(yuǎn)小于干摩擦力2.常見力的分類接觸力與非接觸力主動力與被動力固體在流體中運(yùn)動時，沿著接觸面出現(xiàn)的摩擦力例解求F=?已知一物體的質(zhì)量為m,

運(yùn)動方程為

兩類問題（牛頓運(yùn)動定律+運(yùn)動學(xué)）已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程，或任一時刻的速度或加速度，求質(zhì)點(diǎn)所受的力；

§2.3牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用——微分法

(2)已知質(zhì)點(diǎn)受到的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程等，包括任意時刻質(zhì)點(diǎn)的位置、速度或加速度。

——積分法

設(shè)一高速運(yùn)動的帶電粒子沿豎直方向以

v0

向上運(yùn)動，從時刻

t=0

開始粒子受到

F=F0t

水平力的作用，F(xiàn)0為常量，粒子質(zhì)量為

m

。水平方向有例解粒子的運(yùn)動軌跡。求運(yùn)動軌跡為豎直方向有設(shè)一物體在離地面上空高度等于地球半徑處由靜止落下。在地面附近有以地心為坐標(biāo)原點(diǎn)，物體受萬有引力解可得：例它到達(dá)地面時的速度（不計(jì)空氣阻力和地球的自轉(zhuǎn)）。求r應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律求解質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)問題的一般步驟(1)選取研究對象，隔離物體；(2)分析受力，畫出受力圖；(3)選取坐標(biāo)系；(4)列牛頓運(yùn)動微分方程求解（通常取分量式）；(5)討論結(jié)果的物理意義，判斷其是否合理和正確。應(yīng)用牛頓第二定律時應(yīng)注意這是一個瞬時關(guān)系式，即等式兩邊的各物理量都是同一時刻的物理量；(2)是作用在質(zhì)點(diǎn)上作用力的矢量和；(3)在一般情況下力是一個變力；(4)實(shí)際應(yīng)用時常采用其分量式。例

細(xì)繩栓一質(zhì)量為m的小球，在鉛直平面內(nèi)繞定點(diǎn)O作半徑為R的圓周運(yùn)動。

t=0

時，小球在最低點(diǎn)以初速度運(yùn)動，求：?小球運(yùn)動速率與位置的關(guān)系?解：在任意位置點(diǎn)B，根據(jù)牛頓定律mRB法向：切向：O

統(tǒng)一變量、建立微分方程?

求：小球在任一點(diǎn)所受繩子張力與速率的關(guān)系?

質(zhì)量為m的小球最初位于半徑為R的光滑圓弧面的頂端A點(diǎn)，然后小球沿光滑圓弧面從靜止開始下滑。例解求小球在任一位置時的速度和對圓弧面的作用力。受力如圖所示建立自然坐標(biāo)列方程變量代換分離變量由(2)式有利用初始條件，積分即由此可得

有一質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒長為l，將其一端固定并作為轉(zhuǎn)軸，另一端繞轉(zhuǎn)軸在光滑水平面上以勻角速度旋轉(zhuǎn)。選微元dx距離固定端為l/2、l/4處的張力。例解求