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文檔簡介
8.3實際問題與二元一次方程組第1課時
1、養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛,1天約需用飼料675kg;一周后又購進12頭大牛和5頭小牛,這時1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每頭大牛1天約需飼料18~20kg,每頭小牛1天約需飼料7~8kg。你能否通過計算檢驗他的估計?探究一之例1分析:設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛各約需飼料xkg和ykg.根據(jù)兩種情況的飼料用量,找出相等關(guān)系,列方程組:解這個方程組,得:
這就是說,平均每頭大牛1天約需飼料20kg,每頭小牛1天約需飼料5kg。飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確,對小牛的食量估計偏高。探究一之例1例4的教學(xué)問題1
本題的等量關(guān)系是什么?2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6;
3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8.例2
2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?例4的教學(xué)解:設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時分別收割小麥x
hm2
和y
hm2.依題意得:問題2
如何設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的方程組?例2
2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?例4的教學(xué)解:化簡得:②①②-①,消y
得解得代入①,解y是原方程組的解.
3、某蔬菜公司收購到某蔬菜140噸,準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務(wù)?探究一之例22.精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=140噸分析1.精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)=15天x+y=156x+16y=140解:設(shè)應(yīng)安排x天精加工,y天粗加工探究一之例2
,根據(jù)題意列出方程組得:
x+y=15
6x+16y=140
解得:x=10y=5
答:應(yīng)安排10天精加工,5天粗加工.
哼!我從你背上拿來1個,我的包裹數(shù)就是你的2倍!累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個。真的?!誰的包裹多解:設(shè)馬馱了x個,牛馱了y個,根據(jù)題意,得探究一之例3
現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件,每人每天可以生產(chǎn)螺桿2個或者做螺帽3個,如果1個螺桿和2個螺帽可以做成一個零件,那么能否把這20人分成兩部分,一部分人做螺桿,一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套?分析:設(shè)x人生產(chǎn)螺桿,則可以生產(chǎn)2x個;y人生產(chǎn)螺帽,則可以生產(chǎn)3y個。根據(jù)題意,得注意:此方程沒有整數(shù)解如果是28人呢?探究一之例4列方程組解應(yīng)用題的一般步驟審列解驗答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)出兩個未知數(shù)列出方程組分析題意,找出兩個等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組,求出未知數(shù)的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案小結(jié)5、為了保護環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池。第一天收集了1號電池4節(jié),5號電池5節(jié),總重量為460克,第二天收集1號電池2節(jié),5號電池3節(jié),總重量為240克,試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克?(請列出方程組)
6、某班學(xué)生旅游要住旅館,若每個房間住4人,則有13人沒有房間住;若每個房間住5人,則還缺少一個房間。求:這家旅館有多少房間?該班共有學(xué)生多少人?問題情景7:植物園門票價格如下表所示:
購票人數(shù)1~50人51~100人100人以上每人門票價13元11元9元
某校初一(1),(2)兩個班共104人去植物園春游,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算如果兩班都以班為單位分別購票,則一共應(yīng)付1240元.問題:你能否算出兩個班各有多少名學(xué)生?議一議:假如(1)班先到達公園,想要單獨購票,你能幫他們想出一個比較經(jīng)濟的購票方案嗎?想一想:你認為他們?nèi)绾钨徠北容^合算?8、小華4年后的年齡與小麗4年前的年齡相等,3年后她們兩人的年齡和等于它們今年年齡差的3倍,求小華和小麗今年的年齡。小華小麗今年4年后4年前3年后xyx+4y-4x+3y+3情景9
在2000年女子國際象棋世界冠軍對抗賽上,我國女子國際象棋大師謝軍與俄羅斯選手加莉亞莫娃經(jīng)過15盤激烈較量,以2分的積分優(yōu)勢,第三次贏得女子國際象棋世界冠軍.問題:比賽的計分辦法是每盤比賽,勝方得1分,負方得0分,和棋則各得0.5分,謝軍與加莉亞莫娃的積分各是多少?10以繩測井。若將繩三折測之,繩多五尺;若將繩四折測之,繩多一尺,繩長、井深各幾何?
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