第7章時(shí)間序列預(yù)測(cè)

經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)與分析軟件應(yīng)用基礎(chǔ)第7章時(shí)間序列預(yù)測(cè)第7章時(shí)間序列預(yù)測(cè)目錄7.1概述7.2移動(dòng)平均預(yù)測(cè)7.3加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)（略）7.4指數(shù)平滑預(yù)測(cè)本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)時(shí)間序列的概念和組成時(shí)間序列的預(yù)測(cè)步驟衡量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的指標(biāo)（MSE）移動(dòng)平均模型和指數(shù)平滑模型幾個(gè)重要的函數(shù)和EXCEL工具（方法）—

OFFSET、SUMXMY2、INDEX、MATCH—“規(guī)劃求解”工具、“數(shù)據(jù)分析”工具、模擬運(yùn)算表—數(shù)組公式、查表法、可調(diào)圖形的制作7.1概述7.1.1時(shí)間序列的基本概念7.1.2時(shí)間序列的一般預(yù)測(cè)步驟7.1.3均方誤差(MSE)7.1.1時(shí)間序列的基本概念

時(shí)間序列就是一個(gè)變量在一定時(shí)間段內(nèi)不同時(shí)間點(diǎn)上觀測(cè)值的集合。這些觀測(cè)值是按時(shí)間順序排列的，時(shí)間點(diǎn)之間的間隔是相等的。常見的時(shí)間序列有：（1）按年、季度、月、周、日統(tǒng)計(jì)的商品銷量、銷售額或庫(kù)存量，（2）按年統(tǒng)計(jì)的一個(gè)省市或國(guó)家的國(guó)民生產(chǎn)總值、人口出生率等。時(shí)間序列的獲取

通過對(duì)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)中的日常經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類匯總分析而獲得。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法定量分析方法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法趨勢(shì)預(yù)測(cè)法季節(jié)指數(shù)法7.1.1時(shí)間序列的基本概念

時(shí)間序列的成分：趨勢(shì)成分：顯示一個(gè)時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期

的變化趨勢(shì)季節(jié)成分：反映時(shí)間序列在一年中有規(guī)律

的變化循環(huán)成分：反映時(shí)間序列在超過一年的時(shí)

間內(nèi)有規(guī)律的變化不規(guī)則成分：不能歸因于上述三種成分的

時(shí)間序列的變化7.1.1時(shí)間序列的基本概念時(shí)間序列的成分：無趨勢(shì)季節(jié)成分7.1.1時(shí)間序列的基本概念線性趨勢(shì)非線性趨勢(shì)第一步：確定時(shí)間序列的類型，即分析時(shí)間序列的組成成分。第二步：選擇合適的方法建立預(yù)測(cè)模型如果時(shí)間序列沒有趨勢(shì)和季節(jié)成分，選擇移動(dòng)平均或指數(shù)平滑法如果時(shí)間序列含有趨勢(shì)成分，選擇趨勢(shì)預(yù)測(cè)法如果時(shí)間序列含有季節(jié)成分，選擇季節(jié)指數(shù)法7.1.2時(shí)間序列的預(yù)測(cè)步驟第三步：評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)確性(MSE)，確定最優(yōu)模型參數(shù)7.1.2時(shí)間序列的預(yù)測(cè)步驟預(yù)測(cè)誤差預(yù)測(cè)誤差=|觀測(cè)值–預(yù)測(cè)值|即：觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的差值。7.1.2時(shí)間序列的預(yù)測(cè)步驟均方誤差（MSE）

即：反映預(yù)測(cè)模型的總體預(yù)測(cè)誤差，等于每一時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差的平方的均值。

MSE=預(yù)測(cè)誤差的平方和/預(yù)測(cè)次數(shù)

MSE=Average((觀測(cè)值-預(yù)測(cè)值)2)第四步：按相關(guān)要求進(jìn)行預(yù)測(cè)求出最優(yōu)模型參數(shù)后，就在此基礎(chǔ)上計(jì)算出未來時(shí)期的預(yù)測(cè)值。7.1.2時(shí)間序列的預(yù)測(cè)步驟均方誤差值越小，模型越準(zhǔn)確。預(yù)測(cè)最重要的一步就是找出使MSE極小的模型參數(shù)。7.2

移動(dòng)平均預(yù)測(cè)7.2.1模型描述7.2.2應(yīng)用舉例7.2.3最優(yōu)移動(dòng)平均跨度的確定7.2

移動(dòng)平均預(yù)測(cè)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法是將時(shí)間序列中最近幾個(gè)時(shí)期的觀測(cè)值加以平均，使得每一個(gè)觀測(cè)值所包含的隨機(jī)因素在一定程度上相互抵消，從而得到時(shí)間序列觀測(cè)值的穩(wěn)定水平?？梢园堰@個(gè)平均數(shù)作為下一個(gè)時(shí)期的預(yù)測(cè)值。移動(dòng)平均預(yù)測(cè)可以通過公式計(jì)算求解和使用數(shù)據(jù)分析工具。在移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法中，移動(dòng)平均跨度參數(shù)的選擇應(yīng)該使均方誤差盡可能的小?！纠?-1】某汽油批發(fā)商在過去12周內(nèi)汽油的銷售數(shù)量如下：

試在Excel工作表中使用“數(shù)據(jù)分析”工具建立一個(gè)移動(dòng)平均跨度為3的移動(dòng)平均模型，用以估計(jì)各周的汽油銷售量及其標(biāo)準(zhǔn)誤差。7.2.2移動(dòng)平均模型應(yīng)用舉例7.2.2移動(dòng)平均模型應(yīng)用舉例使用“數(shù)據(jù)分析”工具生成的結(jié)果:周銷量觀測(cè)值移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)誤差117

221#N/A#N/A319#N/A#N/A42319#N/A51821#N/A620201.63299316272220.333333331.644294287818201.644294287922201.644294287102020.666666671.8053418681117201.387777333122219.666666671.7213259327.2.2移動(dòng)平均模型應(yīng)用舉例使用“數(shù)據(jù)分析”工具自動(dòng)生成并經(jīng)修改后的圖形（X-Y散點(diǎn)圖）:語法：OFFSET(ref,rows,cols,height,width)功能：以指定的引用為參照系，通過偏移量得到新的引用。說明：ref 偏移量參照系的引用區(qū)域；rows 偏移的行數(shù)，向下為正，向上為負(fù)；cols 偏移的列數(shù)，向右為正，向左為負(fù)；height 偏移后新區(qū)域的行數(shù)width 偏移后新區(qū)域的列數(shù)OFFSET函數(shù)如果省略height或width，則返回后的新區(qū)域的行數(shù)或列數(shù)與ref相同；本函數(shù)實(shí)際上并不移動(dòng)任何單元格或更改選定區(qū)域，它只是返回一個(gè)引用。OFFSET函數(shù)OFFSET函數(shù)【例】=SUM(OFFSET(B10,-6,0,3,2))【解】

即對(duì)B4:C6區(qū)域求和。OFFSET函數(shù)SUMXMY2函數(shù)功能：返回兩數(shù)組中對(duì)應(yīng)數(shù)值之差的平方和。語法：

SUMXMY2(array_x,array_y)語法：

array_x

：第一個(gè)數(shù)組或數(shù)值區(qū)域。

array_y

：第二個(gè)數(shù)組或數(shù)值區(qū)域。SUMXMY2函數(shù)舉例：=SUMXMY2(A2:A7,B2:B7)902

7.2.3最優(yōu)移動(dòng)平均跨度的確定【例7-2】利用【例7-1】的數(shù)據(jù),使用函數(shù)(公式)、控件、數(shù)組公式、模擬運(yùn)算表、查表法、規(guī)劃求解法等建立“移動(dòng)平均”模型。求解不同移動(dòng)平均跨度(在2～7變化)下各周的汽油銷售量預(yù)測(cè)值，并求解最優(yōu)移動(dòng)平均跨度的值。

同時(shí)，使用微調(diào)（數(shù)值調(diào)節(jié)鈕）控件和繪圖文本框制作表現(xiàn)不同移動(dòng)平均跨度下均方誤差（MSE）和預(yù)測(cè)值變化的“動(dòng)態(tài)”圖。7.2.3最優(yōu)移動(dòng)平均跨度的確定移動(dòng)平均跨度=2MSE=6.85不同移動(dòng)平均跨度下均方誤差(MSE)和預(yù)測(cè)值變化的“動(dòng)態(tài)”圖(帶數(shù)據(jù)標(biāo)記的折線圖)：7.4指數(shù)平滑預(yù)測(cè)7.4.1計(jì)算公式7.4.2應(yīng)用舉例7.4.3最優(yōu)指數(shù)平滑常數(shù)的確定改進(jìn)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)模型，將計(jì)算平均值時(shí)對(duì)于不同時(shí)期觀測(cè)值的權(quán)數(shù)設(shè)置得不同：近期的權(quán)數(shù)較大，遠(yuǎn)期的權(quán)數(shù)較小。7.4.1指數(shù)平滑計(jì)算公式時(shí)間序列觀測(cè)值時(shí)間序列預(yù)測(cè)值α：指數(shù)平滑常數(shù)【例7-4】利用例7-1的數(shù)據(jù)在Excel工作表中使用“數(shù)據(jù)分析”工具建立一個(gè)指數(shù)平滑常數(shù)為0.4的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)第13周的汽油銷量。7.4.2指數(shù)平滑模型應(yīng)用舉例7.4.2指數(shù)平滑模型應(yīng)用舉例使用“數(shù)據(jù)分析”工具生成的結(jié)果:周銷量觀測(cè)值指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值117#N/A2211731918.642318.7651820.45662019.473672219.6841681820.61049692219.5662976102020.53977856111720.32386714122218.994320281320.196592177.4.2指數(shù)平滑模型應(yīng)用舉例使用“數(shù)據(jù)分析”工具自動(dòng)生成并經(jīng)修改后的圖形(帶數(shù)據(jù)標(biāo)記的折線圖):【例7-5】利用【例7-1】的數(shù)據(jù),使用函數(shù)(公式)、控件、數(shù)組公式、模擬運(yùn)算表、查表法、規(guī)劃求解法等建立“指數(shù)平滑”模型。求解不同平滑常數(shù)(在0.1～0.6變化)下各周的