化工原理第五章第三節(jié)

第五章

吸收一、分子擴(kuò)散與費(fèi)克定律二、穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散三、單相內(nèi)的對(duì)流傳質(zhì)四、兩相間傳質(zhì)機(jī)理—雙膜理論五、傳質(zhì)速率方程式第三節(jié)

吸收過(guò)程的傳質(zhì)速率2023/2/12023/2/1吸收過(guò)程涉及兩相間的物質(zhì)傳遞，包括三個(gè)步驟：溶質(zhì)由氣相主體擴(kuò)散至兩相界面氣相側(cè)，即氣相內(nèi)的傳質(zhì)；溶質(zhì)在相界面上的溶解，由氣相轉(zhuǎn)入液相，即界面上發(fā)生的溶解過(guò)程(平衡)溶質(zhì)由相界面液相側(cè)擴(kuò)散至液相主體，即液相內(nèi)的傳質(zhì)。2023/2/1相內(nèi)傳質(zhì)分子擴(kuò)散：借助于分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)來(lái)傳遞物質(zhì)的過(guò)程

渦流擴(kuò)散：借助于流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)來(lái)傳遞物質(zhì)的過(guò)程，又稱湍流擴(kuò)散。傳質(zhì)方向：相同，高濃度→低濃度靜止或?qū)恿髁黧w中：分子擴(kuò)散湍流流體中：渦流擴(kuò)散+分子擴(kuò)散2023/2/1一、分子擴(kuò)散與費(fèi)克定律

1、分子擴(kuò)散：

是指物質(zhì)在一相內(nèi)部存在濃度差的條件下，由于流體分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)而引起的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象。AB2．費(fèi)克定律

1）擴(kuò)散速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)單位面積上因擴(kuò)散而傳遞的的物質(zhì)量，以J表示，又叫擴(kuò)散通量?！欠€(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散2023/2/12）費(fèi)克定律

—組分A沿Z方向的分子擴(kuò)散速率，kmol/(m2·s)。

—濃度梯度，CA在Z方向上的變化率，kmol/m4。

DAB—分子擴(kuò)散系數(shù)或擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。下標(biāo)AB表示組分A在組分B中擴(kuò)散。負(fù)號(hào)表示擴(kuò)散沿組分A濃度降低的方向，與濃度梯度方向相反。2023/2/1根據(jù)菲克定律：

由A、B兩種氣體所構(gòu)成的混合物中，A與B的分子擴(kuò)散系數(shù)相等，統(tǒng)一以D表示。3）分子擴(kuò)散系數(shù)間的關(guān)系對(duì)于雙組分物系：2023/2/13、分子擴(kuò)散系數(shù)

分子擴(kuò)散系數(shù)簡(jiǎn)稱擴(kuò)散系數(shù)，它是物質(zhì)的物性數(shù)據(jù)之一。其值與混合體系的種類、溫度、壓力及濃度有關(guān)。擴(kuò)散系數(shù)一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，從手冊(cè)或資料中查得，也可借助某些經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式估算。2023/2/1二、穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散

1、等分子反向擴(kuò)散1）等分子反向擴(kuò)散

例如精餾過(guò)程

2023/2/12）傳質(zhì)速率

組分A在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的量，稱為A的傳質(zhì)速率，以NA表示。

無(wú)氣體的宏觀運(yùn)動(dòng)，故數(shù)值相等：由菲克定律和狀態(tài)方程，得：2023/2/1分離變量并進(jìn)行積分，積分限為：

2023/2/1傳質(zhì)速率為：2023/2/12、一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散

界面附近的氣相總壓略低于氣相主體的總壓，氣相主體向界面處流動(dòng)，稱為總體流動(dòng)。2023/2/1總體流動(dòng)中，A與B傳質(zhì)速率之比等于它們分壓之比N—總體流動(dòng)的傳質(zhì)速率2023/2/12023/2/1氣相中的穩(wěn)態(tài)單向擴(kuò)散，總體流動(dòng)的傳質(zhì)速率=組分A的傳質(zhì)速率2023/2/12023/2/1——?dú)庀嘀蟹€(wěn)態(tài)單向擴(kuò)散時(shí)的傳質(zhì)速率方程式。2023/2/1——漂流因子或漂流因數(shù)。反映總體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響，其值恒＞1。

液相中單向擴(kuò)散的傳質(zhì)速率方程式：D’—溶質(zhì)在溶劑中的分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。2023/2/1三、單相內(nèi)的對(duì)流傳質(zhì)

1、渦流擴(kuò)散擴(kuò)散速率：2、對(duì)流傳質(zhì)

指發(fā)生于運(yùn)動(dòng)流體與相界面之間的傳質(zhì)過(guò)程。JAE—渦流擴(kuò)散速率，kmol/(m2·s)。

DE—渦流擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

2023/2/1對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程是分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散兩種傳質(zhì)作用的總和。傳質(zhì)速率：J—對(duì)流傳質(zhì)速率，kmol/(m2·s)。2023/2/1停滯膜：虛擬的層流膜層2023/2/1氣相側(cè)的對(duì)流傳質(zhì)速率：

ZG——?dú)庀嗤拥暮穸龋琺p——?dú)庀嘀黧w中溶質(zhì)A的分壓，kPapi——?dú)庖合嘟缑嫣帤庀嘀腥苜|(zhì)A的分壓，kPa2023/2/1同理，液相側(cè)的對(duì)流傳質(zhì)速率：

ZL——液相停滯膜層的厚度，mC——液相主體中溶質(zhì)A的摩爾濃度，kmol/m3Ci——?dú)庖合嘟缑嫣幰合嘀腥苜|(zhì)A的摩爾濃度，kmol/m32023/2/1四、兩相間傳質(zhì)機(jī)理——雙膜理論

2023/2/1雙膜理論氣液兩相接觸時(shí)，兩相間存在穩(wěn)定的相界面，且在相界面處氣液兩相達(dá)到平衡；相界面兩側(cè)各有一層停滯膜，膜內(nèi)的傳質(zhì)方式為分子擴(kuò)散；傳質(zhì)阻力全部集中在停滯膜內(nèi)，膜外流體的流動(dòng)為高度湍流，即兩相主體中物質(zhì)的濃度均勻，傳質(zhì)阻力為零。

2023/2/1五、吸收速率方程式

1、氣膜吸收速率方程式

令2023/2/1——?dú)饽の账俾史匠淌健獨(dú)饽の障禂?shù)，kmol/(m2.s.kPa)。也可寫成：2023/2/1當(dāng)氣相的組成以摩爾分?jǐn)?shù)表示時(shí)

—以

表示的氣膜吸收系數(shù)，knoll/(m2.s)。

當(dāng)氣相組成以摩爾比濃度表示時(shí)—以

表示推動(dòng)力的氣膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。2023/2/12、液膜吸收速率方程式

令

或

——液膜吸收速率方程—以

為推動(dòng)力的液膜吸收系數(shù)，m/s；

2023/2/1當(dāng)液相的組成以摩爾分率表示時(shí)

—以為推動(dòng)力的液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。當(dāng)液相組成以摩爾比濃度表示時(shí)—以

為推動(dòng)力的液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。2023/2/13、氣液兩相界面的溶質(zhì)組成若已知Y、X及kX/kY，由上式及兩相組成的平衡關(guān)系聯(lián)立便可求出Yi、Xi2023/2/1YXOIXiYi斜率＝－kX/kY2023/2/14、總傳質(zhì)系數(shù)及相應(yīng)的總傳質(zhì)速率方程式1）以氣相組成表示總推動(dòng)力的總傳質(zhì)速率方程式

a）以

表示總推動(dòng)力的總傳質(zhì)速率方程式KY—以(Y－Y＊)為推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)，簡(jiǎn)稱氣相總傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(m2·s)。—與液相主體摩爾比X成平衡的氣相摩爾比。

2023/2/1

b）以（y－y＊）為推動(dòng)力的總傳質(zhì)速率方程—以（y－y＊）為推動(dòng)力的氣相總傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(m2·s)。

—與液相主體摩爾分?jǐn)?shù)x成平衡的氣相摩爾分?jǐn)?shù)。

c）以（p－p＊）為推動(dòng)力的總傳質(zhì)速率方程KG—以（p－p＊）為推動(dòng)力的氣相總傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(m2·s·kPa)?！c液相主體濃度C成平衡的氣相分壓，kPa。

2023/2/12）以液相組成表示總推動(dòng)力的總傳質(zhì)速率方程式

a）以

表示總推動(dòng)力的總傳質(zhì)速率方程式

KX—以(X＊－X)為推動(dòng)力的總傳質(zhì)系數(shù)，簡(jiǎn)稱液相總傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(m2·s)?！c氣相主體摩爾比Y成平衡的液相摩爾比。b）以（x＊－x）為總推動(dòng)力的總傳質(zhì)速率方程式Kx—以（x＊－x）為推動(dòng)力的液相總傳質(zhì)系數(shù)，kmol/(m2·s)?！c氣相主體摩爾分?jǐn)?shù)y成平衡的液相摩爾分?jǐn)?shù)。

2023/2/15、各種傳質(zhì)系數(shù)之間的關(guān)系1）總系數(shù)與分系數(shù)的關(guān)系

c）以（C＊－C）為總推動(dòng)力的總傳質(zhì)速率方程式KL—以(C＊－C)為推動(dòng)力的液相總傳質(zhì)系數(shù),kmol/(m2·s·kmol/m3)?！c氣相液相主體分壓濃度p成平衡的液相濃度，kmol/m3。

2023/2/1由亨利定律：

2023/2/1分別為總阻力、氣膜阻力和液膜阻力

即總阻力=氣膜阻力+液膜阻力

同理

2023/2/1在溶質(zhì)濃度很低時(shí)

2）總系數(shù)間的關(guān)系

a）氣相總吸收系數(shù)間的關(guān)系

2023/2/1代入

據(jù)分壓定律2023/2/1當(dāng)溶質(zhì)在氣相中的濃度很低時(shí)

b）液相總傳質(zhì)系數(shù)間的關(guān)系

c）氣相總吸收系數(shù)與液相總吸收系數(shù)的關(guān)系2023/2/13）各種分系數(shù)間的關(guān)系

6、傳質(zhì)速率方程的分析

1）溶解度很大時(shí)的易溶氣體

——?dú)饽た刂评核瞻被騂Cl氣體

2023/2/12）溶解度很小時(shí)的難溶氣體——液膜控制

3）對(duì)于溶解度適中的氣體吸收過(guò)程氣膜阻力和液膜阻力均不可忽略，要提高傳質(zhì)速率，必須兼顧氣液兩端阻力的降低。例：水吸收氧、H2

例：水吸收SO2