第九章-地圖投影及地形圖的應(yīng)用

第八章

地圖投影及地形圖的應(yīng)用

第一節(jié)

高斯投影的概念第二節(jié)地形圖的分幅與編號(hào)第三節(jié)地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容第一節(jié)高斯投影的概念一、地圖投影將地球橢球面上的點(diǎn)投影到平面上的方法稱為地圖投影。按照一定的數(shù)學(xué)法則，使地面點(diǎn)的地理坐標(biāo)（L，B）或（，）與地圖上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)(x,y)建立函數(shù)關(guān)系：當(dāng)給定不同的具體條件時(shí)，就可得到不同種類的投影公式。根據(jù)公式將一系列的經(jīng)緯線交點(diǎn)（L，B）或（，）計(jì)算成平面直角坐標(biāo)(x,y)，并展繪于平面上，即可建立經(jīng)緯線平面表象，構(gòu)成地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、高斯投影按投影變形分類:地圖投影可分為等角投影(正形投影)、等積投影和任意投影。高斯投影是一種等角橫切橢圓柱投影高斯投影結(jié)果(1)央子午線投影后為一條直線，且無(wú)長(zhǎng)度變形，其余經(jīng)線為凹向中央子午線投影線的對(duì)稱曲線，其投影長(zhǎng)度大于橢球面長(zhǎng)度，且離中央子午線愈遠(yuǎn)長(zhǎng)度變形愈大(2)赤道的投影也為一條直線，但長(zhǎng)度有變形，其余緯線的投影為凸向赤道投影線的對(duì)稱曲線，且離赤道投影線愈遠(yuǎn)長(zhǎng)度變形愈大(3)投影前后角度相等，即無(wú)角度變形為了限制投影變形對(duì)測(cè)圖的影響，必須縮小投影區(qū)域，即采用分帶投影法。目前我國(guó)的中、小比例尺測(cè)圖，采用六度分帶法；而大比例尺測(cè)圖一般采用三度分帶法。1.高斯投影6°帶：自0°子午線起每隔經(jīng)差6°自西向東分帶，依次編號(hào)1，2，3，…。我國(guó)6°帶中央子午線的經(jīng)度，由69°起每隔6°而至135°，共計(jì)12帶，帶號(hào)用n表示，中央子午線的經(jīng)度用Ｌ０表示，它們的關(guān)系是Ｌ０＝６ｎ－３2.高斯投影3°帶：自1.5子午線開始，按經(jīng)差3為一帶，L0′＝３m，或m＝2n－1。工程測(cè)量控制網(wǎng)也可采用１.5°帶或任意帶，但為了測(cè)量成果的通用，需同國(guó)家6°或3°帶相聯(lián)系。3.高斯平面直角坐標(biāo)為了避免地形圖上出現(xiàn)負(fù)的橫坐標(biāo)，規(guī)定在橫坐標(biāo)上加上500km。此外在橫坐標(biāo)前面再冠以帶號(hào)。這種坐標(biāo)稱為國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)?；蚍Q通用坐標(biāo)。用大寫X，Y表示。高斯坐標(biāo)自然值與通用坐標(biāo)的關(guān)系為X＝x，Y＝y(tǒng)＋500km例如，已知某點(diǎn)的通用坐標(biāo)為：X＝3140km，Y=19123km，則該點(diǎn)的高斯坐標(biāo)自然值為：x＝3140km，y=123km－500km＝－377km。帶號(hào)為19。高斯通用坐標(biāo)系高斯坐標(biāo)自然值坐標(biāo)系4.公里格網(wǎng)為便于量算和定位，地形圖上通常繪有X、Y坐標(biāo)值為整公里的坐標(biāo)方格網(wǎng)，稱為公里格網(wǎng)或方里網(wǎng)。5.高斯投影坐標(biāo)計(jì)算公式6、投影帶的重疊

投影帶的重疊7.530西帶中央子午線公共邊緣子午線東帶中央子午線7、子午線收斂角

＝l×sinB

其中l(wèi)＝L－L0

所有地形圖分幅以1:100萬(wàn)地形圖為基礎(chǔ)圖幅，根據(jù)經(jīng)差、緯差按橫行、縱列逐次加密劃分而成；編號(hào)時(shí)前面先寫出基礎(chǔ)圖幅1:100萬(wàn)圖幅編號(hào)，后接比例尺代碼及相應(yīng)比例尺的行、列代碼。因此，所有1:5000～1:500000地形圖均由五個(gè)元素10位代碼組成。編碼長(zhǎng)度相同，便于計(jì)算機(jī)處理。第二節(jié)地形圖的分幅與編號(hào)1、1:100萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)60個(gè)列18060A01B01V0102310-18006

6050H011：100萬(wàn)22個(gè)行H501:100萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)1:50萬(wàn)～1:5000地形圖的編號(hào)均以1:100萬(wàn)地形圖編號(hào)為基礎(chǔ)，采用行列編號(hào)法。將1:100萬(wàn)地形圖按所含各比例尺的經(jīng)差和緯差劃分成若干行和列，橫行從上到下、縱列從左到右按順序分別用阿拉伯?dāng)?shù)字（數(shù)字碼）編號(hào)。表示圖幅編號(hào)的行、列代碼均采用三位數(shù)字表示，不足三位時(shí)前面補(bǔ)0，取行號(hào)在前、列號(hào)在后的排列形式標(biāo)記，加在1:100萬(wàn)圖幅號(hào)之后。2、1:50萬(wàn)～1:5000地形圖的編號(hào)H50B0010021:100萬(wàn)圖幅行號(hào)字符碼1:100萬(wàn)圖幅列號(hào)字符碼比例尺代碼圖幅行號(hào)字符碼圖幅列號(hào)字符碼已知武漢某地的大地坐標(biāo)為北緯3031，東經(jīng)11428，H501:5000～1:500000地形圖的行列號(hào)可按下式計(jì)算：行號(hào)＝列號(hào)＝式中LW、BN為1:100萬(wàn)地形圖圖廓西北角的經(jīng)緯度2、1:50萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)（1）分幅：△L=3°△B=2°4幅（2）編號(hào)：H50B001001

3、1:25萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)（1）分幅：△L=130、△B=1°16幅（2）編號(hào)：H50C0020014、1:10萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)（1）分幅：△L=30、△B=20′144幅（2）編號(hào)：H50D0050015、1:5萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)（1）分幅：△L=15、△B=10′576幅（2）編號(hào)：H50E002009比例尺1:50萬(wàn)1:25萬(wàn)1:10萬(wàn)1:5萬(wàn)1:2.5萬(wàn)1:1萬(wàn)1:5000代碼BCDEFGH6、1:2.5萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)（1）分幅：△L=730″、△B=5′，2304幅（2）編號(hào)：H50F004018

7、1:1萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)（1）分幅：△L=345

、△B=230，

9216幅（2）編號(hào)：H50G008036

8、1:5000地形圖的分幅與編號(hào)（1）分幅：△L=152.5

、△B=115

，36864幅（2）編號(hào)：H50H015072

各比例尺地形圖的經(jīng)緯差數(shù)梯形地形圖圖廓第三節(jié)地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容一、地形圖的作用及其應(yīng)用二、讀圖注意事項(xiàng)1．了解地形圖所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)2．熟悉圖例3．了解測(cè)圖成圖的時(shí)間和圖的類別方法一：用直尺在圖上直接量取兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度，乘以比例尺分母，得實(shí)際距離。方法二：（1）用量取平面坐標(biāo)的方法量出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）圖上量取兩點(diǎn)間的曲線長(zhǎng)度比量取直線長(zhǎng)度的方法要復(fù)雜。常采用曲線計(jì)或其它工具在圖上量取。三、地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容1．圖上量取直線和曲線的長(zhǎng)度（1）平面坐標(biāo)如圖所示，作該點(diǎn)所在方里網(wǎng)的平行線，用直尺量測(cè)出x、y，則所求點(diǎn)的平面坐標(biāo)：（2）大地坐標(biāo)如圖所示，將圖廓線中的經(jīng)緯度分劃線對(duì)應(yīng)連接起來，作該點(diǎn)所在經(jīng)緯網(wǎng)的平行線，用直尺量測(cè)出該點(diǎn)至經(jīng)緯網(wǎng)的線段長(zhǎng)度，則所求點(diǎn)的大地坐標(biāo)：平面坐標(biāo)的量取214762147714111412yxp大地坐標(biāo)的量取3150314911150111511115011151mnkj2．圖上量取某點(diǎn)的坐標(biāo)和高程（3）高程的量取A、過k點(diǎn)作一條大致垂直于相鄰等高線的線段mn

；B、量出mk、mn兩段距離；C、計(jì)算：

l等高線的量取mkn51525354方法一：（1）連接A、B兩點(diǎn)；（2）過A點(diǎn)作公里格網(wǎng)縱線的平行線；（3）用量角器量取坐標(biāo)方位角AB方法二：（1）用量取平面坐標(biāo)的方法量出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）3.、量取方位角4．直線坡度的確定直線坡度的確定A

DhB要確定圖8－19中地面線AB的坡度i，式中d為圖上AB長(zhǎng)度，M為比例尺分母，h為A、B間的高差，D為AB直線的實(shí)地水平距離。工程中坡度一般以百分率或千分率表示，如i=4‰。5．繪制斷面圖

1、將直線與等高線的交點(diǎn)及一些特殊點(diǎn)在圖上標(biāo)出，并按順序編號(hào)；

2、量出相鄰兩點(diǎn)間的圖上距離，并換算成實(shí)地距離；

3、求出各點(diǎn)的高程；

4、以平距為橫軸，以高程為縱軸，以1點(diǎn)為起點(diǎn)，將各點(diǎn)依次展繪在一張方格紙上；

5、用光滑的曲線連接相鄰各點(diǎn)，即得此方向的斷面圖。斷面圖6．按規(guī)定坡度選定最短線路道路、水渠、管線等工程建設(shè)的設(shè)計(jì)，均有坡度限制。有了地形圖，根據(jù)工程建設(shè)的技術(shù)要求，就可以在圖上規(guī)劃設(shè)計(jì)道路、渠道、管線的位置、走向和坡度，計(jì)算工作量，選擇最佳方案。根據(jù)規(guī)定坡度在地形圖上選定最短線路是線路工程中最常見的工作。確定同坡度線路7．面積量測(cè)在進(jìn)行工程項(xiàng)目規(guī)劃設(shè)計(jì)和經(jīng)費(fèi)預(yù)算時(shí)，離不了在地形圖上進(jìn)行面積量測(cè)與土方計(jì)算工作。例如，土地平整時(shí)，計(jì)算填、挖土方的土方量需要計(jì)算面積；設(shè)計(jì)水庫(kù)庫(kù)容量時(shí)，要計(jì)算水庫(kù)的匯水面積；計(jì)