第5章 相貫立體

第5章相貫(相交)立體的三面投影圖兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。5.1概述：相貫線相貫體

相貫的形式：平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫多體相貫

本章主要討論常用不同立體相交時(shí)其表面相貫線的投影特性及畫(huà)法。平面體與平面體相貫相貫線的主要性質(zhì)其作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點(diǎn)的投影。★共有性★表面性相貫線位于兩立體的表面上。相貫線是兩立體表面的共有線?！锓忾]性相貫線一般是封閉的空間折線（如：曲體與平面體的相貫線通常由直線和曲線組成）或空間曲線。5.2利用積聚性法求相貫線

5.2.1圓柱與方柱相貫1.平面立體與曲面立體相交時(shí)，相貫線的特性

相貫線是由若干段平面曲線或直線所組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線。2.作圖方法分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對(duì)位置，從而確定交線的形狀。求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。連接各段交線，并判斷可見(jiàn)性。

求交線的方法是求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線。例1：補(bǔ)全主視圖

空間分析：四棱柱的四個(gè)棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。

投影分析：由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。例1：補(bǔ)全主視圖例2：求作主視圖例2：求作主視圖5.2.2圓柱與圓柱相貫1.相貫線的性質(zhì)相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線。2.作圖方法利用投影的積聚性直接找點(diǎn)。⒊作圖步驟先找特殊點(diǎn)。補(bǔ)充中間點(diǎn)。確定交線的彎曲趨勢(shì)確定交線的范圍例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?/p>

空間及投影分析：小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。求相貫線的投影：利用積聚性，采用表面取點(diǎn)法?！钫姨厥恻c(diǎn)☆補(bǔ)充中間點(diǎn)☆光滑連接例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。當(dāng)圓柱直徑變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）例2：補(bǔ)全主視圖●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆兩外表面相貫◆一內(nèi)表面和一外表面相貫★內(nèi)形交線◆兩內(nèi)表面相貫例2：補(bǔ)全主視圖無(wú)論是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。小結(jié)：1）當(dāng)圓柱直徑相等軸線相交時(shí)，相貫線為橢圓。交線圓的投影交線平面曲線（橢圓）的投影平面體與回轉(zhuǎn)體相貫2）同軸回轉(zhuǎn)體相貫，相貫線為垂直軸線的圓。DR=D/2R相貫線的特殊情況及近似畫(huà)法3)相貫線的近似畫(huà)法。

相貫線的特例：

1、平面圓—兩個(gè)共軸回轉(zhuǎn)體相貫，如：球與軸線過(guò)球心的圓柱相貫。

2、平面橢圓—兩個(gè)回轉(zhuǎn)面公切于一個(gè)球。

小結(jié)一、本章的基本內(nèi)容⒈立體表面相貫線的概念⒉求相貫線的基本方法相貫線的性質(zhì)：表面性共有性封閉性二、解題過(guò)程⒈交線分析⑴

空間分析：⑵投影分析：是否有積聚性投影？找出相貫線的已知投影，預(yù)見(jiàn)未知投影，從而選擇解題方法。①表面找點(diǎn)法(重點(diǎn)）②輔助平面法分析相交兩立體的表面形狀，形體大小及相對(duì)位置，預(yù)見(jiàn)交線的形狀。特殊點(diǎn)包括：最上點(diǎn)、最下點(diǎn)、最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)、輪廓線上的點(diǎn)等。⒉作圖⑴找點(diǎn)⑵連線⑶檢查、加深尤其注意檢查回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。