第6章 結(jié)構(gòu)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1）數(shù)據(jù)處理的概念把試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理?yè)Q算、統(tǒng)計(jì)分析和歸納演繹，以得到代表結(jié)構(gòu)性能的公式、圖式、圖象、表格、數(shù)學(xué)模型和數(shù)值等的過(guò)程叫數(shù)據(jù)處理。2）數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容和步驟數(shù)據(jù)的整理和換算。數(shù)據(jù)的誤差分析。數(shù)據(jù)的表達(dá)。6.1概述

1）概念把剔除不可靠或不可信數(shù)值和統(tǒng)一數(shù)據(jù)精度的過(guò)程叫試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理。把整理后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)基礎(chǔ)理論來(lái)計(jì)算另一物理量的過(guò)程叫試驗(yàn)數(shù)據(jù)的換算。2）數(shù)字修約以及規(guī)則修約間隔：系確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約值應(yīng)為該數(shù)的整數(shù)倍。有效位數(shù)：對(duì)沒(méi)有小數(shù)位且以若干個(gè)零結(jié)尾的數(shù)值，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無(wú)效零（即為定位用零）的個(gè)數(shù)。6.2數(shù)據(jù)整理與換算

①擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變?、跀M舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5，或者是5，而其后跟有并非全部為0的數(shù)字時(shí)，則進(jìn)一，即保留的末位數(shù)字加一。③擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而其右（后）無(wú)數(shù)字或者皆為0時(shí)，若所保留的末尾數(shù)為奇數(shù)（1、3、5、7、9）則進(jìn)一，為偶數(shù)（2、4、6、8、0）則舍棄。④負(fù)數(shù)修約時(shí)，先將它的絕對(duì)值按上述規(guī)則修約，然后在修約值前面加上負(fù)號(hào)。

.負(fù)數(shù)修約與正數(shù)相同，修約值前加上負(fù)號(hào)。不得連續(xù)修約。6.2數(shù)據(jù)整理與換算

（1）平均值.算術(shù)平均值.幾何平均值.加權(quán)平均值（2）標(biāo)準(zhǔn)差.可靠程度相同.可靠程度不相同離散程度整體水平6.3.1統(tǒng)計(jì)分析的概念

6.3誤差分析

（3）變異系數(shù)：用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的相對(duì)偏差程度，定義為：

或6.3.1統(tǒng)計(jì)分析的概念

6.3誤差分析

（4）隨機(jī)變量和概率分布正態(tài)分布（Gauss分布）.概率密度分布函數(shù).分布函數(shù).統(tǒng)計(jì)特征值平均值,方差。6.3誤差分析

（1）誤差的定義（2）誤差的分類（系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、過(guò)失誤差）.系統(tǒng)誤差

由于測(cè)試方法、環(huán)境、儀器設(shè)備及操作等原因，具有一定變化規(guī)律的誤差。由準(zhǔn)確度表示。6.3.2誤差的分類

6.3誤差分析

.隨機(jī)誤差由偶然因素造成，變化無(wú)規(guī)律；但符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，一般認(rèn)為服從正態(tài)分布。

特征：有界性、對(duì)稱性（正負(fù)誤差出現(xiàn)概率相等）、越大誤差出現(xiàn)概率越小、誤差算術(shù)平均值趨于零。6.3誤差分析

6.3.2誤差的分類

.過(guò)失誤差過(guò)失誤差是由于試驗(yàn)人員粗心大意，不按操作規(guī)程辦事等原因造成的誤差。.誤差算術(shù)平均值.誤差標(biāo)準(zhǔn)值.變異系數(shù)6.3.3誤差的計(jì)算

6.3誤差分析

某一物理量由若干個(gè)直接測(cè)量值計(jì)算得到，兩者關(guān)系如下：

若直接測(cè)量值最大絕對(duì)誤差為，則的最大絕對(duì)誤差和最大相對(duì)誤差分別為：標(biāo)準(zhǔn)差6.3.4誤差的傳遞

6.3誤差分析

（1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)和消除.固定系統(tǒng)誤差：測(cè)量數(shù)據(jù)中始終存在的數(shù)值大小相等、符號(hào)保持不變的偏差。通過(guò)采用不同測(cè)量工具測(cè)量比較才能發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行消除。.變化系統(tǒng)誤差：測(cè)量數(shù)據(jù)中始終存在線形累計(jì)變化、周期性變化或復(fù)雜規(guī)律變化的偏差。

性質(zhì)：確定性、重現(xiàn)性、可修正性。

判別：實(shí)驗(yàn)對(duì)比法、殘余誤差觀察法、殘余誤差之和相減法。

消除：解析法、修正值法、半周期法（消除周期性誤差）等。6.3.4誤差的檢驗(yàn)

6.3誤差分析

（3）異常數(shù)據(jù)的舍棄.方法（萊以特準(zhǔn)則）：

由于誤差服從正態(tài)分布，誤差絕對(duì)值大于的測(cè)試數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率僅為0.3%，幾乎不可能發(fā)生，因此大于的值應(yīng)剔除。（2）隨機(jī)誤差的檢驗(yàn)

通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行檢驗(yàn)。6.3.4誤差的檢驗(yàn)

6.3誤差分析

.肖維納（Chauvenet）方法：

誤差服從正態(tài)分布，n次測(cè)量，當(dāng)誤差小于0.5次時(shí)，可以根據(jù)概率1/2n設(shè)定的判別誤差的范圍來(lái)計(jì)算測(cè)量值的鑒別值。即測(cè)量值絕對(duì)值大于鑒別值出現(xiàn)的概率小于1/2n時(shí)，就該剔除數(shù)據(jù)。6.3.4誤差的檢驗(yàn)

6.3誤差分析

（3）異常數(shù)據(jù)的舍棄.格拉布斯（Grubbs）方法：當(dāng)n<20次時(shí)，對(duì)一般服從正態(tài)分布的測(cè)量列，其殘余誤差中凡大于格拉布斯鑒別值的誤差均被認(rèn)為是過(guò)失誤差，應(yīng)剔除。

為格拉布斯置信系數(shù)，取決于次數(shù)和顯著性水平。6.3.4誤差的檢驗(yàn)

6.3誤差分析

（3）異常數(shù)據(jù)的舍棄

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表達(dá)可以分為三種形式：表格、圖像和函數(shù)。

匯總表格：試驗(yàn)中結(jié)果中主要內(nèi)容或數(shù)據(jù)匯集于一個(gè)表中。

關(guān)系表格：把相互有一定關(guān)系的若干變量的數(shù)據(jù)按一定的格式列于表格中。關(guān)系表格

6.4.1表格方式

6.4數(shù)據(jù)表達(dá)

圖像表達(dá)有：曲線、直方圖、餡餅圖、形態(tài)圖（照片影像）等。6.4.2圖像方式

6.4數(shù)據(jù)表達(dá)

1．確定函數(shù)形式：由數(shù)據(jù)的分布規(guī)律得到。

多項(xiàng)式

雙曲線

冪函數(shù)

指數(shù)函數(shù)

對(duì)數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)

6.4.3函數(shù)方式

6.4數(shù)據(jù)表達(dá)

6.4.3函數(shù)方式

6.4數(shù)據(jù)表達(dá)

2.求函數(shù)表達(dá)式的系數(shù)

以最小二乘法原理為基礎(chǔ)的回歸