第3講 受力分析物體的平衡

第3講受力分析物體的平衡1．概念：把研究對象(指定物體)在指定的物理環(huán)境中受到的所有力都分析出來，并畫出物體所受力的

，這個過程就是受力分析．2．受力分析的一般順序先分析

，再分析

(彈力、摩擦力)，最后分析其他力(電磁力、浮力等)．示意圖重力接觸力題組演練1．1(2009年江蘇泗洪中學第一次月考)如右圖所示，物體A、B、C疊放在水平桌面上，水平力F作用于C物體，使A、B、C以共同速度向右勻速運動，那么關于物體受幾個力的說法中正確的是 (

)A．A受6個，B受2個，C受4個B．A受5個，B受3個，C受3個C．A受5個，B受2個，C受4個

D．A受6個，B受3個，C受4個【解析】

A、B、C以共同速度向右勻速運動，對B研究，水平方向不受A對B的作用力，因此B只受到A的支持力及自身的重力2個力；C做勻速運動，水平拉力F與A對C的摩擦力等大反向，A對C的支持力與C的重力等大反向，因此C受4個力的作用；A勻速運動，A受重力，地面的摩擦力，地面的支持力，C對A的摩擦力，C對A的壓力，B對A的壓力共6個力，A正確．【答案】

A1．2如右圖所示，傾斜天花板平面與豎直方向夾角為θ，推力F垂直天花板平面作用在木塊上，使其處于靜止狀態(tài)，則 (

)A．木塊一定受三個力作用

B．天花板對木塊的彈力FN>FC．木塊受的靜摩擦力等于mgcos

θ

D．木塊受的靜摩擦力等于mg/cos

θ【解析】

把木塊所受的力沿平行天花板平面和垂直天花板平面分解：mgcos

θ＝Ff，mgsin

θ＋FN＝F.所以木塊一定受四個力作用，天花板對木塊的彈力FN<F，因此A、B、D錯誤，C正確．【答案】

C

共點力作用下物體的平衡1．平衡狀態(tài)：物體處于

或

狀態(tài)．2．共點力的平衡條件：

或者靜止勻速直線運動F合＝0題組演練2．1(2009年山東卷)如右圖所示，光滑半球形容器固定在水平地面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點．設滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關系正確的是 (

)【解析】

物體受力情況如下圖所示，由物體的平衡條件可得FNsin

θ＝mg，F(xiàn)Ncos

θ＝F，聯(lián)立解得FN＝mg/sinθ，F(xiàn)＝mg/tanθ，故只有A正確．【答案】

A一、物體的速度為零和物體處于靜止狀態(tài)的區(qū)別物體處于靜止狀態(tài)，不但速度為零，而且加速度(或合外力)為零．有時，物體速度為零，但加速度不一定為零，如豎直上拋的物體到達最高點時；擺球擺到最高點時，加速度都不為零，都不屬于平衡狀態(tài)．因此，物體的速度為零與靜止狀態(tài)不是一回事．二、共點力作用下物體的平衡條件的推論1．若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個力作用，則這兩個力一定大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，即二力平衡．2．若處于平衡狀態(tài)的物體受三個力作用，則這三個力中的任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上．3．當物體受到三個力作用而達到平衡時，這三個力必在同一平面內(nèi)，

且三個力的作用線或作用線的延長線必相交于一點．4．當物體受到幾個力達到平衡時，順次平移這些力的作用線，使其首尾相接，則必構成一個封閉的多邊形．1．一物體位于光滑水平面上，同時受到三個水平共點力F1、F2和F3作用，其大小分別為F1＝42N、F2＝28N、F3＝20N，且F2的方向指向正北，下列說法中正確的是(

)A．這三個力的合力可能為零B．F1、F2兩個力的合力大小可能為20NC．若物體處于勻速直線運動狀態(tài)，則F2、F3的合力大小為48N，方向指向正南D．若物體處于靜止狀態(tài)，則F1、F3的合力大小一定為28N，方向指向正南【解析】

F1、F2的合力范圍是F1－F2≤F≤F1＋F2，即14N≤F≤70N．B正確；F3的大小處于此范圍之內(nèi)，所以這三個力的合力可能為零，A項正確；若物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，則某兩個力的合力必定與第三個力等大反向．C錯，D對．【答案】

ABD2．如右圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在斜面體B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做勻速直線運動，則A和B之間的相互作用力大小為 (

)A．mg

B．mgsin

θC．mgcos

θ

D．0【解析】

因為A做勻速運動，所以合外力為0，B對A的力大小為A的重力mg.【答案】

A 如右圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止．物體B的受力個數(shù)為(

)A．2 B．3C．4 D．5【解析】

以A為研究對象，受力情況如圖甲所示，此時，墻對物體A沒有支持力(此結(jié)論可利用整體法得出)再以B為研究對象，結(jié)合牛頓第三定律，其受力情況如圖乙所示，即要保持物體B平衡，B應受到重力、壓力、摩擦力、力F四個力的作用，正確選項為C.【延伸思考】

(1)若物體A被固定在墻上，其他條件不變，則物體B可能受幾個力的作用．(2)若將力F改為水平向左的力作用在物體B上，其他條件不變，則物體A、B分別受幾個力的作用．【解析】

(1)若A被固定在墻上，則B可能只受重力和力F兩個力的作用，也可能受到重力、力F、A對B的壓力、A對B的摩擦力四個力的作用．(2)把A、B作為一個整體受力情況如下圖甲所示，即整體受到重力、力F、墻對整體的壓力和摩擦力四個力的作用．以B為研究對象，受力情況如下圖乙所示，即B受到重力、力F、A對B的壓力和摩擦力四個力的作用．以A為研究對象，受力情況如上圖丙所示，即A受到重力、墻對A的彈力和摩擦力、B對A的支持力和摩擦力共五個力的作用．【答案】

(1)2個或4個(2)5個4個1－1：如右圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁．若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，小車后來受力個數(shù)為 (

)A．3 B．4C．5 D．6【解析】

對M和m整體，它們必受到重力和地面支持力，因小車靜止，由平衡條件知墻面對小車必無作用力，以小車為研究對象．如右圖所示，它受四個力；重力Mg，地面的支持力FN1，m對它的壓力FN2和靜摩擦力Ff，由于m靜止，可知Ff和FN2的合力必豎直向下，故B項正確．【答案】

B如右圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，不計摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ? (

)A．mgcos

α

B．mgtan

α【解析】方法一(正交分解法)：對小球受力分析如下圖甲所示，小球靜止，處于平衡狀態(tài)．沿水平和豎直方向建立坐標系，將FN2正交分解，列平衡方程為FN1＝FN2sinα

mg＝FN2cosα可得：球?qū)醢宓膲毫N1′＝FN1＝mgtan

α，所以B正確．方法二(力的合成法)：如上圖乙所示，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，F(xiàn)N1與FN2的合力一定與mg平衡，即等大反向，解三角形可得：FN1＝mgtan

α，所以，球?qū)醢宓膲毫N1′＝FN1＝mgtan

α.所以B正確．方法三(三角形法則)：如右圖所示，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，所受三個力經(jīng)平移首尾順次相接，一定能構成封閉三角形．由三角形解得：FN1＝mgtan

α.故擋板受壓力FN1′＝FN1＝mgtan

α.所以B正確．共點力作用下物體平衡的一般解題思路2－1：如右圖所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角θ，則物體A、B的質(zhì)量之比為mA∶mB等于 (

)A．cos

θ∶1 B．1∶cosθC．tanθ∶1 D．1∶sinθ【解析】

B物受力如右圖所示，B處于平衡態(tài)，由【答案】

B

完全相同的直角三角形滑塊A、B，按如右圖所示疊放，設A、B接觸的斜面光滑，A與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上勻速運動，且A、B保持相對靜止．則A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ與斜面傾角θ的關系為 (

)A．μ＝tanθ

B．μ＝tanθC．μ＝2tanθ D．μ與θ無關【解析】

利用整體法對AB受力分析如圖甲，則F＝Ff＝2μmg①對物體B受力分析如圖乙則Fcos

θ＝mgsin

θ②由①②得μ＝tanθ，故選B.【答案】

B(1)研究對象的選取方法：整體法與隔離法(2)整體法與隔離法的比較整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力注意問題受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體3－1：物體b在水平推力F作用下，將物體a擠壓在豎直墻壁上，如右圖所示．a(chǎn)、b處于靜止狀態(tài)，關于a、b兩物體的受力情況，下列說法正確的是 (

)A．a(chǎn)受到兩個摩擦力的作用B．a(chǎn)共受到四個力的作用C．b共受到三個力的作用D．a(chǎn)受到墻壁摩擦力的大小不隨F的增大而增大【解析】

本題考查受力分析的能力及研究對象的選取能力．以整體為研究對象，物體受到重力、水平推力F、墻對物體的水平向右的彈力、墻壁對物體的摩擦力．由于物體處于平衡狀態(tài)，所以摩擦力不隨著F的增大而增大，D項正確；隔離b為研究對象，b受到重力、水平推力、a對b的水平向右的彈力、a對b向上的摩擦力四個力作用，C項錯誤．再隔離a，b對a施加向下的摩擦力、墻壁對a有向上的摩擦力作用、重力及水平方向上的兩個彈力，A項正確、B項錯誤．【答案】

AD1．在機場貨物托運處，常用傳送帶運送行李和貨物，如右圖所示，靠在一起的兩個質(zhì)地相同，質(zhì)量和大小均不同的包裝箱隨傳送帶一起上行，

下列說法正確的是

(

)A．勻速上行時b受3個力作用B．勻加速上行時b受4個力作用C．若上行過程傳送帶因故突然停止時，b受4個力作用D．若上行過程傳送帶因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原來大【解析】

由于兩包裝箱的質(zhì)地相同，則動摩擦因數(shù)相同．無論兩包裝箱勻速、勻加速運動，ab之間均無相對運動趨勢，

故無相互作用力，包裝箱b只受三個力的作用，選項A正確；當傳送帶因故突然停止時，兩包裝箱加速度仍然相同，故兩者之間仍無相互作用力，選項C錯誤；傳送帶因故突然停止時，包裝箱受到的摩擦力與停止前無法比較，所以選項D錯誤．【答案】

A2．如右圖所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊．小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑，在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止．地面對楔形物塊的支持力為(

)A．(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋Fsin

θ D．(M＋m)g－Fsin

θ【解析】

對m、M系統(tǒng)受力分析，由平衡條件得：FN＋Fsin

θ－(M＋m)g＝0所以FN＝(M＋m)g＋Fsin

θ，即D對．【答案】

D3．如右圖所示，一根自然長度為l0的輕彈簧和一根長度為a的輕繩連接，彈簧的上端固定在天花板的O點上，P是位于O點正下方的光滑輕小定滑輪，已知OP＝l0＋a.現(xiàn)將繩的另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連，滑塊對地面有壓力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直線運動(彈簧的下端始終在P之上)，對于滑塊A受地面滑動摩擦力下列說法中正確的是 (

)A．逐漸變小

B．逐漸變大C．先變小后變大

D．大小不變【解析】

本題考查力的平衡條件、胡克定律．物塊在開始位置，受到重力G和支持力FN，彈簧的拉力F＝kx0，F(xiàn)＋FN＝G，F(xiàn)N＝G－kx0；當物塊滑到右邊某一位置時，繩的伸長量為x，繩與地面的夾角為α，由豎直方向平衡，F(xiàn)′N＋kx·sin

α＝G，即F′N＝G－kx0＝FN，支持不變化，滑動摩擦力Ff＝μFN不變化，D正確．【答案】

D4．如右圖所示，ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內(nèi)的“∧”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ.P、Q兩個輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點為O.將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細繩拉直后的長度分別用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，則兩繩受到的拉力之比F1∶F2等于 (

)A．1∶1

B．2∶3C．3∶2