邏輯學(xué)性質(zhì)命題

第二章性質(zhì)命題及其推理性質(zhì)命題的概述三段論命題變形推理對當(dāng)關(guān)系推理第一節(jié)命題和推理概述一、命題與判斷、語句1.命題——通過語句來反映事物情況的思維形式例如：大家都是好孩子。薩達(dá)姆是美國的總統(tǒng)。如果吹牛要交稅，那么吹牛的人就會減少

……

命題有真假2.判斷——被斷定了的命題。即：判斷是對事物有所斷定（肯定或否定）的思維形式判斷與命題的區(qū)別：作為命題，它是對事物情況的陳述；作為判斷，它帶有主體斷定的性質(zhì)，有時還帶有情感色彩?；鹦巧嫌猩F(xiàn)象？火星上有生命現(xiàn)象。(科學(xué)證明之前)火星上有生命現(xiàn)象。(科學(xué)證明之后)由于被斷定與一定的斷定者相關(guān)、因斷定主體而異，同時判斷還涉及斷定和非斷定，所以，判斷被認(rèn)為具有心理主義色彩，在現(xiàn)代邏輯中已較少使用。3.語句——是一組表示事物情況的聲音或筆畫，是命題（包括判斷）的物質(zhì)載體。語句與命題并不一一對應(yīng)：（1）命題都通過語句來表達(dá)，但不是所有語句都是命題（2）同一命題可用不同語句來表達(dá)。（3）同一語句有時可以表達(dá)不同命題。同一命題可以用不同的語句表達(dá)所有事物都包含著矛盾。沒有不包含矛盾的事物。不包含矛盾的事物是沒有的。同一語句在不同的語境中可以有不同的含義，表達(dá)不同的命題小王在火車上畫畫課堂練習(xí)P67第一題二、命題形式及其種類命題內(nèi)容——命題所反映的事物情況命題形式——命題內(nèi)容的聯(lián)系方式，即命題的邏輯形式所有的烤鴨都是有兩只腿的所有的MM都是可愛

所有

S都是

P1、如果某甲是案犯，那么某甲有作案時間。2、如果一個數(shù)能被9整除，那么這個數(shù)也能被3整除。3、如果違反環(huán)境保護(hù)法規(guī)，那么就要給予處罰。這三個命題也各有不同的內(nèi)容，但也有共同的形式結(jié)構(gòu)：如果p，那么q

命題非模態(tài)命題模態(tài)命題簡單命題復(fù)合命題必然命題可能命題性質(zhì)命題關(guān)系命題聯(lián)言命題選言命題假言命題負(fù)命題其他復(fù)合命題第二節(jié)性質(zhì)命題概述一、什么是性質(zhì)命題(一)定義

反映對象是具有或不具有某種性質(zhì)的命題。在性質(zhì)命題中所作的斷定是直接的，因此也叫做直言命題。

所有的小孩子吃飯時都是不應(yīng)該講話的 這破帽子是給別人看的(二)結(jié)構(gòu)

對象 反映為命題的主項

S

性質(zhì) 反映為命題的謂項

P具不具有 反映為命題的聯(lián)項是，不是量反映為主項的量項(詞)

這個,所有,有些單稱全稱特稱

(全稱)量項聯(lián)項主項謂項所有的小孩子吃飯時是不應(yīng)該講話的所有(這個，有些)S是(不是)P一般形式：邏輯學(xué)中的“有的”量詞“有的”在普通邏輯中的含義是作為“至少有一個，至多全部”來理解的。客觀上它可以是“有一個”、“有幾個”、“絕大多數(shù)”乃至“全部”。這里的“有的”僅僅是表示“存在”或“有”的意思，因此，特稱命題也叫存在命題。而日常語言中，“有些”是作為“僅僅有些”來理解的，當(dāng)我們說“有的S是P”時，往往就意味著“有的S不是P”。二、性質(zhì)命題的種類1.按性質(zhì)命題的質(zhì)不同來分

肯定命題：反映對象具有某種性質(zhì)的命題。天才是一分靈感加上九十九分汗水。 形式：s是p

否定命題：反映對象不具有有某種性質(zhì)的命題。冥王星不是大行星。 形式：s不是p2.按性質(zhì)命題的量不同來分

量項是對主項外延量的描述。全稱量項描述了主項的全部外延。特稱量項是描述了主項的部分外延。(1)全稱命題：主項所指稱的全部對象都具有或不具有謂項所指稱的屬性。形式：所有S是(不是)P

(2)特稱命題：具有特稱量項的命題。形式：有的S是(不是)P

(3)單稱命題：形式：某個S是(不是)P

3.按命題質(zhì)和量的結(jié)合來分

性質(zhì)命題的量詞有兩種，聯(lián)項有二種，組合可形成四種性質(zhì)命題形式：A.E、I、OA命題全稱肯定命題形式為：所有S是P縮寫為：SAP

E命題全稱否定命題所有S不是PSEP

I命題特稱肯定命題有些S是PSIP

O命題特稱否定命題有些S不是PSOP練習(xí)題

下列命題是何種直言命題？指出其主項、謂項、聯(lián)項、量項，并寫出各個命題的邏輯形式。1、每一個事物都是有矛盾的。2、任何事物都不是靜止不變的。3、有些矛盾是對抗性矛盾。4、有些矛盾是非對抗性矛盾。5、有些矛盾不是非對抗性矛盾。6、個個是英雄。7、《阿Q正傳》的作者不是北方人。8、這臺電視機(jī)不是天津產(chǎn)的。三、AEIO命題主、謂項的周延性 1.項的周延性：直言命題主謂項的周延性問題，是指直言命題是否確定地陳述了其主項或謂項的全部外延。如果某種形式的命題確定地陳述了其主項或謂項的全部外延，那么，在這種形式的命題中，主項或謂項就是周延的。如果某種形式的命題沒有確定地陳述其主項或謂項的全部外延，那么，在這種形式的命題中，主項或謂項就是不周延的。

例：所有的犯罪行為都是違法行為。

所有的違法行為都不是道德的。

有些違法行為是犯罪行為。

有些違法行為不是犯罪行為。2.A.E、I、O四種命題周延情況表命題的類別主項謂項ＳＡＰ周延不周延ＳEＰ周延周延ＳIＰ不周延不周延ＳOＰ不周延周延結(jié)論：全稱命題的主項都周延，特稱命題的主項都不周延；否定命題的謂項都周延，肯定命題的謂項都不周延。練習(xí)題下列命題的主、謂項是否周延？為什么？1、所有的文藝雜志都是雜志。2、有些亞洲國家不是發(fā)達(dá)國家。3、有神論者都不是唯物主義者。4、有些輪船是客船。

思考練習(xí)（判斷周延性）：1.所有法院都是審判機(jī)關(guān)。2.所有搶劫罪都不是過失犯罪。3.正當(dāng)防衛(wèi)不是違法行為。4.有的民事訴訟證據(jù)是能夠證明民事案件真實情況的事實。5.有的民事訴訟證據(jù)是證據(jù)。6.有的遺囑不是書面遺囑。7.李律師不是本案被告的訴訟代理人。選擇題1.“有些犯罪是過失犯罪”這個判斷的主、謂項周延情況是()。A.主、謂項都周延B.主、謂項都不周延C.主項周延、謂項不周延D.主項不周延、謂項周延三、性質(zhì)命題的對當(dāng)關(guān)系(一)性質(zhì)判斷的對當(dāng)關(guān)系和邏輯方陣

所謂對當(dāng)關(guān)系是指同素材（具有相同主項和謂項）的性質(zhì)判斷Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ之間的真假制約關(guān)系。

Ａ

反對關(guān)系

ＥＩ

下反對關(guān)系

O

差等關(guān)系

差等關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系

例組1：例1.所有金屬都是固體。例2.所有金屬都不是固體。例3.有的金屬是固體。例4.有的金屬不是固體。全同關(guān)系真包含于真包含交叉關(guān)系全異關(guān)系SAP真真假假假SEP假假假假真SIP真真真真假SOP假假真真真S、PPSSPSPSP根據(jù)這個表，可以得到A、E、I、O四種命題之間的對當(dāng)關(guān)系。傳統(tǒng)邏輯中用一個正方形圖形來表示這種對當(dāng)關(guān)系，也就是所謂“邏輯方陣”。A、E、I、O之間的對當(dāng)關(guān)系：SAPSEPSIPSOP反對關(guān)系下反對關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系反對關(guān)系A(chǔ)真，則E假，I真，O假；A假，則E不定，I不定，O真E真，則A假，I假，O真；E假，則A不定，I真，O不定I真，則A不定，E假，O不定；I假，則A假，E真，O真O真，則A假，E不定，I不定；O假，則A真，E假，I真A—E：不同真，可同假(由一真可推一假)

反對關(guān)系

I—O：不同假，可同真(由一假可推一真)

下反對關(guān)系A(chǔ)—IE—O

全稱真則特稱真；特稱假則全稱假

差等關(guān)系A(chǔ)—OE—I這些關(guān)系可用一個“邏輯方陣”刻畫一真則一假，一假則一真矛盾關(guān)系1、反對關(guān)系推理（32）反對關(guān)系是指A與E之間的真假關(guān)系。根據(jù)對當(dāng)關(guān)系，A與E的真假制約情況：當(dāng)SAP真時，

SEP必假。

當(dāng)SEP真時，

SAP必假。

當(dāng)SAP假時，SEP真假不定。

當(dāng)SEP假時，

SAP真假不定。一個真時，另一個必假一個假時，另一個真假不定基于反對關(guān)系的有效推理形式（“→”表示“推出”，“—”表示否定，讀作“并非”）：

①SAP→②SEP→

例組1：1.所有搶奪罪都是故意犯罪，所以，并非所有搶奪罪都不是故意犯罪。2.所有詐騙行為都不是道德行為，所以，并非所有詐騙行為都是道德行為。2、下反對關(guān)系推理（32）下反對關(guān)系就是I與O之間的真假關(guān)系。

當(dāng)SIP假時，

SOP必真。

當(dāng)SOP假時，

SIP必真。

當(dāng)SIP真時，

SOP真假不定。

當(dāng)SOP真時，

SIP真假不定。

一個假時，另一個必真一個真時，另一個真假不定基于下反對關(guān)系的有效推理式：

→SOP→SIP

例組2：1.并非有的有限責(zé)任公司是上市公司，所以，有的有限責(zé)任公司不是上市公司。2.并非有的侵犯財產(chǎn)罪不是故意犯罪，所以，有的侵犯財產(chǎn)罪是故意犯罪。3、矛盾關(guān)系推理（32）所謂矛盾關(guān)系是指A與O之間、E與I之間的真假關(guān)系。當(dāng)SAP真時，

SOP必假。

當(dāng)SOP真時，

SAP必假。

當(dāng)SAP假時，

SOP必真。

當(dāng)SOP假時，SAP必真。

一個真時，另一個必假一個假時，另一個必真同A與O一樣，E與I之間的真假情況:當(dāng)SEP真時，SIP必假。當(dāng)SIP真時，SEP必假。當(dāng)SEP假時，SIP必真。當(dāng)SIP假時，SEP必真。一個真時，另一個必假一個假時，另一個必真具有矛盾關(guān)系的命題：既不同真，也不同假

基于矛盾關(guān)系的有效推理式：

①SAP

②SEP

③

SIP

④

SOP

⑥SIP⑦SEP⑧SAP⑤→SOP一個直言命題和它的矛盾命題的負(fù)命題之間存在著等值關(guān)系。

SAPSEPSIPSOP4、差等關(guān)系推理（32）差等關(guān)系是指A與I之間、E與O之間的真假關(guān)系。當(dāng)SAP真時，

SIP必真。

當(dāng)SAP假時，

SIP真假不定。

當(dāng)SIP假時，

SAP必假。

當(dāng)SIP真時，

SAP真假不定。

同樣：當(dāng)SEP真時，SOP必真。當(dāng)SEP假時，SOP真假不定。當(dāng)SOP假時，SEP必假。當(dāng)SOP真時，SEP真假不定。基于差等關(guān)系的有效推理式：SAP

SIP

SEP

SOP

注意：第一、對當(dāng)關(guān)系是指同一素材，即主項和謂項分別相同的A、E、I、O四種命題之間的一種真假關(guān)系。素材不同的A、E、I、O四種命題之間，自然就不存在這種關(guān)系。第二，在對當(dāng)關(guān)系中，單稱命題不能作全稱命題處理。單稱肯定命題與單稱否命題之間的真假關(guān)系不是“不能同真，可以同假”的反對關(guān)系，而是“既不同真，也不同假”的矛盾關(guān)系。第三，在對當(dāng)關(guān)系中，傳統(tǒng)邏輯有一假設(shè)，即主項S所指稱的對象是存在的。如果不滿足這個假設(shè)，主項S所指稱的對象在客觀世界中是不存在的（空類），那么，除矛盾關(guān)系外，對當(dāng)關(guān)系中的其它關(guān)系均不成立。反對關(guān)系：SAP

?(SEP)SEP

?(SAP)下反對關(guān)系：?(SIP)SOP?(SOP)SIP差等關(guān)系：SAPSIP?(SIP)

?(SAP)SEPSOP?(SOP)

?(SEP)矛盾關(guān)系：SAP

?(SOP)SEP

?(SIP)SAP

?(SOP)?(SAP)SOPSOP

?(SAP)?(SOP)SAPSEP

?(SIP)?(SEP)SIPSIP

?(SEP)?(SIP)SEP對當(dāng)關(guān)系推理包括16個蘊(yùn)涵式，若將矛盾關(guān)系的推理寫為等值式，則共有10個形式。練習(xí)題

設(shè)下列命題為真，請根據(jù)直言命題的對當(dāng)關(guān)系，指出與其主、謂項相同的其它命題的真假情況。1、參展的商品都不是外國進(jìn)口的。2、參展的商品不都是外國進(jìn)口的。3、班上的學(xué)生有些是漢族。4、所有物體都是固體。設(shè)上列命題為真，請根據(jù)直言命題的對當(dāng)關(guān)系，指出與其主、謂項相同的其它命題的真假情況。選擇題1.與“并非所有被告都是有罪的”等值的判斷是(

)。A.所有被告都是有罪的B.所有被告都不是有罪的C.有些被告是有罪的D.有些被告不是有罪的第三節(jié)性質(zhì)命題的推理目錄性質(zhì)命題的推理

——就是以性質(zhì)命題為前提推出一個性質(zhì)命題的推理。

(1)直接推理（對當(dāng)關(guān)系推理）：由一個性質(zhì)命題為前提推出一個性質(zhì)命題為結(jié)論的推理。直接推理的三種方法： 換位法、換質(zhì)法、換質(zhì)位法。

(2)間接推理(三段論)：由兩個性質(zhì)命題為前提推出一個性質(zhì)命題為結(jié)論的推理

換質(zhì)法

利用雙重否定原理，通過改變一個命題的聯(lián)項的質(zhì)（肯定變否定，否定變肯定）和把謂項（P）變?yōu)槠涿茉~項（P），得到一個新命題的推理“否定之否定”SAPSEPSEPSAPSIPSOPSOPSIPˉˉˉˉˉ試以“團(tuán)員”代S，以“青年”代P，進(jìn)行檢驗。

換位法

利用周延性規(guī)律，通過調(diào)換一命題的主、謂項的位置SAPPISSEPPESSIPPISSOP

要求：1、不得改變前提的聯(lián)項，2、前提中不周延的項，結(jié)論中亦不得周延

SAPPAS

SOPPOS（主項變謂項，謂項變主項），得到一個新命題的推理試列舉SAP簡單換位和SOP簡單換位的反例限制換位

簡單換位簡單換位不能換位

換質(zhì)位法

換位質(zhì)法連續(xù)、交替換質(zhì)和換位；先換質(zhì)，再換位。SAPSEPPESPAS

SIPSOPPISPOSSEPSAPPISPOSSIPSOPSIPSOPSOPSIPPISPOSˉˉˉˉ

ˉˉˉˉˉ

ˉˉ

ˉˉˉˉ

ˉ終結(jié)的標(biāo)志：繼續(xù)進(jìn)行推導(dǎo)，或者倒回去（得到前面已出現(xiàn)過的公式），或者出現(xiàn)項的周延性擴(kuò)大的情況。最后的公式：O命題SAPPISPOSˉˉˉSEPPESPASSIPSOP

SOP不能換位ˉˉˉˉ

PISPOSSIPPISPOSˉ先換位，再換質(zhì)。

ˉSIPSOPˉˉ練習(xí)題1、以命題“凡不勞者不得食”為前提，可以推出如下哪些結(jié)論？1）得食的都是勞動者2）凡不得食的都不是勞動者3）有些勞動者是得食的練習(xí)題2、以SEP為前提，可推出如下那些公式？POS

PASPISSIPPISPASSIPSOPSIPˉ第四節(jié)三段論目錄定義：以兩個包含共同項的命題為前提而推出一個新的性質(zhì)命題為結(jié)論的推理。

共同項是關(guān)鍵一、三段論概述所有哲學(xué)家是思想家，MP所有邏輯家是哲學(xué)家，SM所以，所有邏輯家是思想家SP家哲學(xué)思想家邏輯家

PMS三段論的結(jié)構(gòu)：大項、小項、中項大項和小項的區(qū)分不是依據(jù)它們在前提中的排列順序，而是依其在結(jié)論中的位置。結(jié)論的主項叫“小項”(S)結(jié)論的謂項叫大項(P)兩前提包含的共同項叫中項（M）包含大項的前提叫大前提包含小項的前提叫小前提。M——PS——MS——P二、三段論的規(guī)則一般規(guī)則1、有且只能有三個項:大項、中項和小項,否則(四概念)2、中項M至少周延一次,否則(中項不周延)3、在前提中不周延的項（P或S）在結(jié)論中也不得周延。否則(大項擴(kuò)大)或者(小項擴(kuò)大)4、兩個否定前提不能得結(jié)論。(兩否定前提)5、兩個前提中若有一個是否定的，則結(jié)論否定。導(dǎo)出規(guī)則6、兩個特稱前提不能得結(jié)論7、前提特稱，則結(jié)論特稱。1、

魯迅的著作不是一天能讀完的

《祝福》是魯迅的著作《祝?！凡皇且惶炷茏x完的

2、狗是動物貓是動物貓？狗

3、所有搶劫是犯罪行為所有的金屬都導(dǎo)電

所有貪污都不是搶劫有金屬是固體所有貪污都不是犯罪行為所有固體是導(dǎo)電的

（大項擴(kuò)大）（小項擴(kuò)大）4、經(jīng)驗主義不是科學(xué)的方法論

教條主義不是經(jīng)驗主義

教條主義？科學(xué)的方法論1）二特稱前提不能必然得出結(jié)論導(dǎo)出規(guī)則2）前提特稱，則結(jié)論特稱兩個特稱前提的所有組合均違反一般規(guī)則：

IIIOOIOO

中項不周延大項擴(kuò)大大項擴(kuò)大雙否定前提中項不周延根據(jù)完全歸納法，二特稱前提不能必然得出結(jié)論。有一個特稱前提的所有組合，或者只能得出特稱結(jié)論，或違反一般規(guī)則：AIAOEIEOIAOAIEOE特稱結(jié)論特稱結(jié)論特稱結(jié)論否定前提特稱結(jié)論特稱結(jié)論大項擴(kuò)大雙否定前提

三段論的格就是由于中項在兩個前提中的位置不同所構(gòu)成的三段論格式。

M-------PP--------MM-------PP-------MS-------MS--------MM-------SM------S

一格二格三格四格

三、三段論的格與式各格的規(guī)則第一格：小前提肯定，大前提全稱

證明：反證法M---P若小前提否定，則大前提必肯定，結(jié)論必否定S---M則，大項在前提中不周延，在結(jié)論中周延。若小前提肯定，則M在小前提中不周延，

則M應(yīng)在大前提中周延，則大前提必全稱。第二格：兩前提中必有一否定，大前提全稱

證明：P---MM同為謂項，必有一否定才能保證中項至S---M少周延一次。若兩前提中有一否定，P在前提中又是作主

項，要讓P在大前提中周延，則大前提必全稱。第三格：小前提肯定，結(jié)論特稱

證明：反證法M---PP為謂項，小前提必肯定。M---S小前提肯定，S為謂項，所以結(jié)論特稱。

第四格：兩前提中若有一否定，則大前提全稱；若大前提肯定，則小前提全稱；若小前提肯定，則結(jié)論特稱；P---MP為主項，前提中又有一否定，則大前提必M---S全稱才能保證大項在前提中周延；大前提肯定，小前提必全稱才能保證中項至少周延一次。小前提肯定，S為謂項，結(jié)論只有特稱才能保證不犯“小項擴(kuò)大”的錯誤。三段論的式式的定義：

由不同的A、E、I、O命題形式作為三段論的前提或結(jié)論所決定的三段論的具體形式

分配到各格的式三段論的式共有64個，又有4個格，因此，將64式以4個格的形式分別組成三段論，則三段論的具體形式有64×4＝256。但三段論格的特殊規(guī)則排除了本格絕大多數(shù)形式，如，第一格的AEE、AEA、IAA等，第二格的AAA、AAI等，因此每格最多有6個有效式。所有哲學(xué)家是思想家，所有邏輯家是哲學(xué)家，所以，所有邏輯家是思想家MPSMSPAAA此三段論稱為AAA式，完整的形式是

MAPSAMSAP式的數(shù)量：三段論有3個命題，每一命題有4種可能的形式即A、E、I、O，所以，式的數(shù)量為

4×4×4＝64。但其中絕大多數(shù)式是無效式，如EEE,EEA,EAA,EAI等，只有11個是有效式。第一格小前提肯定；大前提全稱AAEAAIEI2×2＝4第二格有一前提否定；大前提全稱EAAEAOEI2×2＝4第三格小前提肯定；結(jié)論特稱AAAIEAEIIAOAOIII2×4＝8

第四格無O命題前提；結(jié)論不是AAAAEAIEAEEEIIAIEII3×3＝9利用格的規(guī)則寫出各格的前提組合利用格的規(guī)則排除無效式，添上結(jié)論得出有效式AAAEAEAIIEIO[AAI][EAO]EAEAEEAOOEIO[EAO][AEO]AAIAIIEAOEIOIAIOAOOIIIAAIAEEAIIEAOEEEIOIAIIEII[AEO]

M——PS——MS——PP——MS——MS——PM——PM——SS——PP——MM——SS——P在語言表達(dá)上，三段論可以是兩句話，即省略一句話。為何能省去三分之一仍是三段論？省略的情況有三種可能：1)省去大前提。這時剩小前提和結(jié)論，小前提是S，M；結(jié)論是S，P?？梢钥闯?，此時，三段論的要件即三個項S、M、P仍在，因而，三段論的結(jié)構(gòu)仍