哈工大流體力學(xué)章一

流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)緒論哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院2014年2月任課教師：魏英杰所在單位：航天學(xué)院

飛行器動(dòng)力學(xué)與控制研究所電話：1379600407086413510辦公室：正心樓1108室聯(lián)系方式教學(xué)大綱基礎(chǔ)理論部分：緒論流體靜力學(xué)流體運(yùn)動(dòng)學(xué)流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

層流、紊流及其能量損失量綱分析和相似原理教學(xué)大綱應(yīng)用專題部分：空化理論兩相流模型湍流的數(shù)值模擬超空泡減阻技術(shù)專題主要參考書目李玉柱《流體力學(xué)》高等教育出版社陳卓如《工程流體力學(xué)》高等教育出版社潘文全《流體力學(xué)基礎(chǔ)》機(jī)械工業(yè)出版社郭錦烈《兩相與多相流體動(dòng)力學(xué)》

西安交通大學(xué)出版社張兆順《湍流》國防工業(yè)出版社超空泡減阻技術(shù)方面的文獻(xiàn)流體力學(xué)的研究內(nèi)容及方法流體的主要物理力學(xué)性質(zhì)作用在流體上的力流體的力學(xué)模型本章內(nèi)容流體力學(xué)的研究內(nèi)容流體力學(xué)

FluidMechanics研究流體平衡和宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門學(xué)科，是力學(xué)的一個(gè)重要分支。研究對(duì)象：流體，包括氣體和液體。只研究宏觀平均運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而不涉及微觀分子運(yùn)動(dòng)。Afluidisanybodywhosepartsyieldtoanyforceimpressedonit,andbyyielding,areeasilymovedamongthemselves.

——Newton,1687流體的定義與基本特征易于流動(dòng)的物體。

——國內(nèi)教科書流體與固體的主要區(qū)別主要在于抵抗外力的特性不同。固體：既能承受壓力，也能承受拉力和剪切力。流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力和剪切力。固體：具有固定的形狀。流體：沒有固定的形狀，隨容器的形狀不同而不同。固體：在確定的剪切力的作用下產(chǎn)生固定的變形。

流體：在剪切力作用下產(chǎn)生連續(xù)的變形，即連續(xù)運(yùn)動(dòng)。液體與氣體的異同氣體易于壓縮；而液體難于壓縮。兩者均具有易流動(dòng)性，即在任何微小切應(yīng)力作用下都會(huì)發(fā)生變形或流動(dòng)，故二者統(tǒng)稱為流體。液體與氣體的區(qū)別：液體與氣體的共同點(diǎn)：液體有一定的體積，存在自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定體積，不存在自由液面。流體力學(xué)的研究內(nèi)容研究內(nèi)容：建立描述流體運(yùn)動(dòng)的基本方程，確定流體流經(jīng)（flowin）各種通道或繞流（flowaround）不同物體時(shí)流動(dòng)參數(shù)的分布規(guī)律，探求能量轉(zhuǎn)換及各種損失的計(jì)算方法，并解決流體與限制流動(dòng)的固體壁之間的相互作用問題。

流體力學(xué)的研究分類按應(yīng)用領(lǐng)域可分為空氣動(dòng)力學(xué)（航空航天）、水動(dòng)力學(xué)（船舶）、生物流體力學(xué)（生物、醫(yī)學(xué)）和環(huán)境流體力學(xué)（環(huán)境工程）等等。大氣、海洋、機(jī)械、水利、電力、石油、土木、能源、交通等幾乎所有工業(yè)領(lǐng)域都與流體力學(xué)密切相關(guān)。流體力學(xué)的研究分類按內(nèi)容可分為理論流體力學(xué)（通常稱為流體力學(xué)）和應(yīng)用流體力學(xué)（通常稱為工程流體力學(xué)），前者主要采用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理方法，力求嚴(yán)密準(zhǔn)確；后者側(cè)重于解決工程實(shí)際中的問題，不求嚴(yán)密準(zhǔn)確。流體力學(xué)的研究方法實(shí)驗(yàn)方法：在流體力學(xué)的發(fā)展過程中，實(shí)驗(yàn)方法是最先使用的一種。優(yōu)點(diǎn)：能直接解決實(shí)際問題，能發(fā)現(xiàn)流動(dòng)中的新現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以作為檢驗(yàn)其他方法是否正確的依據(jù)。缺點(diǎn)：對(duì)不同情況，需作不同實(shí)驗(yàn)，即所得結(jié)果的普適性較差。流體力學(xué)的研究方法理論分析：繼實(shí)驗(yàn)方法之后出現(xiàn)的是分析方法優(yōu)點(diǎn)：解析解明確地給出了各種物理與流動(dòng)參量之間的變化關(guān)系，有較好的普適性。缺點(diǎn)：數(shù)學(xué)上難度很大，能獲得的解析解的數(shù)量有限。流體力學(xué)的研究方法數(shù)值模擬：數(shù)值模擬方法是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展出現(xiàn)而廣泛應(yīng)用的。優(yōu)點(diǎn)：許多采用理論分析無法求解的問題，用此法可以求得它們的數(shù)值解。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)值方法的不斷改進(jìn)，它的作用將愈來愈大，但應(yīng)注意，它仍是一種近似方法，它的結(jié)果仍應(yīng)與實(shí)驗(yàn)或其他精確結(jié)果進(jìn)行比較。缺點(diǎn)：對(duì)復(fù)雜而又缺乏完善數(shù)學(xué)模型的問題無能為力。數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用流體力學(xué)的研究方法研究步驟：（1）觀察物理現(xiàn)象，建立簡(jiǎn)化模型；（2）基于物理基本定律，建立數(shù)學(xué)方程；（3）利用理論分析或數(shù)值模擬的方法求出解析解或數(shù)值解；（4）利用實(shí)驗(yàn)方法檢驗(yàn)解析解或數(shù)值解是否符合客觀實(shí)際。流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史（1）公元前3世紀(jì)，阿基米德《論浮體》；（2）公元15至17世紀(jì)，達(dá)芬奇、伽利略、帕斯卡、牛頓、歐拉、伯努利等人，建立了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)；（3）公元18世紀(jì)以后，建立了一系列方程和理論：歐拉方程、N－S方程、普朗特邊界層理論、湍流理論等；（4）飛速發(fā)展，趨于專門化，但仍不成熟。流體的物理力學(xué)性質(zhì)慣性萬有引力特性粘性壓縮性和膨脹性表面張力特性慣性慣性：物體保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。慣性力：質(zhì)量越大，慣性越大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難于改變。慣性非均質(zhì)流體密度

Density：?jiǎn)挝惑w積流體具有的質(zhì)量。kg/m3xOyz·PVV

*V均質(zhì)流體分子范疇連續(xù)介質(zhì)范疇?wèi)T性V*是一種特征體積，它是宏觀上幾何尺寸足夠小的、微觀上幾何尺寸足夠大（包含足夠多的分子）的體積，在此體積中流體的宏觀特性就是其中分子的統(tǒng)計(jì)平均特性。流體質(zhì)點(diǎn)

Fluidparticle把微元體積V*中的所有流體分子的總體稱為流體質(zhì)點(diǎn)。慣性容重(重度)

SpecificWeight單位體積流體具有的重量。N/m3,dyn/cm3比重

SpecificGravity

某均質(zhì)流體的重量與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下4℃同體積純水的重量之比。慣性比容

SpecificVolume單位質(zhì)量流體所占據(jù)的空間體積。m3/kg相對(duì)密度

RelativeDensity某均質(zhì)流體的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下4℃同體積純水的質(zhì)量之比。萬有引力特性物體之間相互吸引的性質(zhì)。流體運(yùn)動(dòng)中，一般只考慮地球?qū)α黧w的引力粘性在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間或流層間因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以抵抗剪切變形，這種性質(zhì)叫做粘性。粘性牛頓平板實(shí)驗(yàn)（1686年）：長度和寬度都足夠大的兩平行平板間充滿流體（如水），板間距為h，下部平板固定（相當(dāng)于容器底部），上部平板作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為U。粘性粘性速度分布情況：與下板接觸的流體靜止，u=0；與上板接觸的流體運(yùn)動(dòng)，速度與板的速度相同u=U，若U不是很大，平板間流速呈線性分布。粘性實(shí)驗(yàn)證明：內(nèi)摩擦力F與板的接觸面積A成正比，與板的運(yùn)動(dòng)速度U成正比，而與板間距h成反比。單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為切應(yīng)力（單位為Pa）粘性動(dòng)力粘度

DynamicviscositySI中，單位為Pa·s；CGS中，單位為泊（Poise），記作P，而實(shí)際計(jì)算中常用泊的百分之一來度量，稱為厘泊，記作cP。）換算關(guān)系如下：

1P＝100cP=0.1Pa·s

粘性運(yùn)動(dòng)粘度

KinematicviscositySI中，單位為m2/s；CGS中，單位為斯（Stokes），記作St，實(shí)際計(jì)算中常用斯的百分之一來度量，稱為厘斯，記作cSt。換算關(guān)系如下：1St＝100cSt=10-4m2/s粘性公式的推廣

非線性速度分布任意兩層間剪切變形速率

上表面下表面變形量粘性粘性牛頓內(nèi)摩擦定律：流體內(nèi)摩擦力的大小與流體的性質(zhì)有關(guān)，與流體的速度梯度和接觸面積成正比。（切應(yīng)力與剪切變形速度成正比）粘性非牛頓流體：不滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體。

牛頓流體：水，空氣

非牛頓流體：

油漆，高分子溶液*血流變粘性粘度特性（壓強(qiáng)影響）

壓強(qiáng)對(duì)分子動(dòng)量交換影響很小，氣體粘度隨壓強(qiáng)變化很??；

壓強(qiáng)增大會(huì)使分子間距減小，因此壓強(qiáng)對(duì)液體粘度影響較大，但是只要壓強(qiáng)不是特別高（小于100個(gè)大氣壓），通常液體粘度隨壓強(qiáng)變化也很?。徽承哉扯忍匦裕囟扔绊懀?/p>

對(duì)于氣體，溫度升高則粘度變大。氣體粘性主要是由氣體內(nèi)部分子的熱運(yùn)動(dòng)造成的，溫度升高，氣體內(nèi)部分子的熱運(yùn)動(dòng)速度加大，速度不同的相鄰層間的質(zhì)量和動(dòng)量交換加劇，粘性增大。

對(duì)于液體，溫度升高則粘度變小。這是由于液體分子粘性主要是由于分子間的吸引力造成的，溫度升高吸引力減小，粘性就要降低；粘性實(shí)際流體和理想流體

實(shí)際流體：自然界中存在的具有粘性的流體。

理想流體：假想的完全沒有粘性的流體。利用理想流體的概念可以在研究上大大簡(jiǎn)化問題，找出規(guī)律后再考慮粘性的影響進(jìn)行修正，這種修正多數(shù)借助實(shí)驗(yàn)。壓縮性和膨脹性體積壓縮系數(shù)CoefficientofVolumeCompressibility

當(dāng)流體溫度不變時(shí)，單位壓力變化所引起的體積變化率。單位為Pa-1。

壓縮性

Compressibility作用在流體上的壓力變化可引起流體的體積變化或密度變化，這一現(xiàn)象稱為流體的壓縮性。壓縮性和膨脹性體積彈性模量

BulkModulusofElasticity體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)。

液體膨脹性

Expansibility作用在流體上的溫度變化可引起流體的體積變化或密度變化，這一現(xiàn)象稱為流體的膨脹性。體積膨脹系數(shù)

Coefficientofcubicexpansion當(dāng)流體壓強(qiáng)不變時(shí)，單位溫度變化所引起的體積變化率。單位為K-1。壓縮性和膨脹性壓縮性和膨脹性氣體的壓縮性和膨脹性或溫度不過低（253K）、壓強(qiáng)不過高（20MPa）時(shí)，常用氣體的密度、壓強(qiáng)和溫度三者之間的關(guān)系符合理想氣體狀態(tài)方程?？諝釸=287J/kg·K等溫不可壓縮流體與可壓縮流體：體積彈性模量無窮大的流體被稱為不可壓縮流體。嚴(yán)格的說，任何流體均為可壓縮流體。但在許多流動(dòng)情況下，流體壓力變化所引起的密度變化極小，此時(shí)可視流體為不可壓縮流體，使問題得到簡(jiǎn)化。壓縮性和膨脹性表面張力特性表面張力

Surfacetension表面張力作用于液體的自由表面上。氣體不存在表面張力。表面張力是液體分子間吸引力的宏觀表現(xiàn)。表面張力沿表面切向并與界線垂直。液體表面上單位長度所受的張力。用σ

表示，單位為N/m。表面張力特性接觸角：當(dāng)液體與固體壁面接觸時(shí)，作液體表面的切面，

此切面與固體壁在液體內(nèi)部所夾部分的角度稱為接觸角，

當(dāng)為銳角時(shí)，

液體潤濕固體，

當(dāng)為鈍角時(shí)，

液體不潤濕固體。表面張力特性毛細(xì)管現(xiàn)象：直徑很小兩端開口的細(xì)管豎直插入液體中，由于表面張力作用，管中的液面會(huì)發(fā)生上升或下降的現(xiàn)象，稱為毛細(xì)管現(xiàn)象。插入水中時(shí)，細(xì)管中水柱上升；若插入水銀中，細(xì)管中的水銀柱下降。rh水rh水銀表面張力特性表面張力特性接觸角主要與流體種類和管壁材料有關(guān)。表面張力主要與溫度和流體種類有關(guān)。水與玻璃水銀與玻璃玻璃管內(nèi)徑越小，毛細(xì)管現(xiàn)象引起的誤差越大。作用在流體上的力表面力Surfaceforce質(zhì)量力Massforce按作用方式分（是否接觸）：按物理性質(zhì)分：重力、摩擦力、慣性力、彈性力、表面張力等。表面力表面力：作用在隔離表面上的力，其大小和受力作用的表面面積成正比，包括垂直于作用面的壓力和平行于作用面的切力。壓強(qiáng)（壓應(yīng)力）：切應(yīng)力：AAPT應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的表面力。質(zhì)量力質(zhì)量力：作用在隔離體內(nèi)每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)上的力，其大小是和流體的質(zhì)量成正比的，因?yàn)樵诰|(zhì)流體中必然和體積相關(guān)，因此又稱體積力，主要包括重力和慣性力，還有靜電力、電磁力等。單位質(zhì)量力：?jiǎn)挝毁|(zhì)量力的三分量：質(zhì)量力只有重力：流體的力學(xué)模型連續(xù)介質(zhì)模型理想流體不可壓縮流體連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型的建立與假設(shè)：微觀：流體是由大量做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子組成的，分子之間存在空隙，在標(biāo)準(zhǔn)條件下，1mm3氣體中約含2.7×10